উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
14 miles
এই দূরত্বটি বের করার জন্য আমরা পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করতে পারি। শহর A থেকে B এর দূরত্ব ৫ মাইল এবং B থেকে C এর দূরত্ব ১০ মাইল, যা দক্ষিণ-পূর্ব দিকে (অর্থাৎ ৪৫ ডিগ্রি কোণে) অবস্থিত।
- শহর B কে মূলবিন্দু $(0, 0)$ ধরলে, শহর A এর অবস্থান হবে $(-5, 0)$।
- শহর C এর অবস্থান বের করতে ১০ মাইল দূরত্বকে উপাংশে ভাগ করি: $x = 10 \cos(45^\circ) = 10 \times \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 7.07$ এবং $y = -10 \sin(45^\circ) = -10 \times \frac{1}{\sqrt{2}} \approx -7.07$।
- এখন A $(-5, 0)$ এবং C $(7.07, -7.07)$ এর মধ্যবর্তী দূরত্ব হবে: $$\sqrt{(7.07 - (-5))^2 + (-7.07 - 0)^2}$$ $$\sqrt{(12.07)^2 + (-7.07)^2} = \sqrt{145.68 + 49.98} = \sqrt{195.66} \approx 13.98$$
অর্থাৎ, শহর A থেকে C এর দূরত্ব প্রায় ১৪ মাইল।