উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
৩০ সে.মি.
এখানে সঠিক উত্তর হলো ৩০ সে.মি.। বিষয়টি খুব সহজে পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে সমাধান করা যায়।
- বৃত্তের ব্যাস ৩৪ সে.মি. হলে, ব্যাসার্ধ হবে $r = \frac{34}{2} = 17$ সে.মি.।
- বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর দূরত্ব $d = 8$ সে.মি.।
- এখন, ব্যাসার্ধ, দূরত্ব এবং জ্যা-এর অর্ধেক অংশ নিয়ে একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি হয়। এখানে জ্যা-এর অর্ধেক দৈর্ঘ্য $x$ হলে পিথাগোরাসের সূত্রানুসারে: $$x^2 + 8^2 = 17^2$$ $$x^2 + 64 = 289$$ $$x^2 = 225$$ $$x = \sqrt{225} = 15 \text{ সে.মি.}$$
- যেহেতু জ্যা-এর অর্ধেক অংশ ১৫ সে.মি., তাই পুরো জ্যা-এর দৈর্ঘ্য হবে $15 \times 2 = 30$ সে.মি.।