উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
120º
এখানে সঠিক উত্তর হলো $120^\circ$। খুব সহজেই জ্যামিতির একটি দারুণ নিয়ম দিয়ে এটি বের করা যায়:
- যেহেতু $AOC$ বৃত্তের একটি ব্যাস, তাই এটি বৃত্তের পরিধিকে দুই ভাগে ভাগ করে। অর্থাৎ, সরলকোণ $AOC = 180^\circ$।
- এখানে চাপ দুটির অনুপাত হলো $\text{arc AXB} = \frac{1}{2} \text{arc BYC}$। এর মানে হলো চাপ $BYC$, চাপ $AXB$-এর দ্বিগুণ।
- ধরি, $\text{arc AXB} = x$ এবং $\text{arc BYC} = 2x$।
- তাহলে মোট কোণ হবে: $x + 2x = 180^\circ$
- বা, $3x = 180^\circ$, সুতরাং $x = 60^\circ$।
- এখন $\angle BOC$ কোণটি তৈরি হয়েছে $\text{arc BYC}$ এর ওপর, যার মান হলো $2x$।
- অতএব, $\angle BOC = 2 \times 60^\circ = 120^\circ$।