উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
(x + 1)
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: $(x + 1)$। খুব সহজে এটি বের করার নিয়ম হলো ভাগশেষ উপপাদ্য (Remainder Theorem) ব্যবহার করা।
- সঠিক উত্তর $(x + 1)$ এর জন্য বহুপদী রাশির মান শূন্য হওয়ার শর্ত হলো $x = -1$।
- এখন প্রথম রাশিতে $x = -1$ বসিয়ে পাই,
$p(-1) = 2(-1)^3 - 3(-1)^2 - 2(-1) + 3 = -2 - 3 + 2 + 3 = 0$ - দ্বিতীয় রাশিতেও $x = -1$ বসিয়ে পাই,
$q(-1) = 3(-1)^2 + 8(-1) + 5 = 3 - 8 + 5 = 0$ - যেহেতু $x = -1$ বসানোর ফলে উভয় রাশির মানই শূন্য হয়, তাই $(x + 1)$ ই হলো রাশি দুটির লসাগু বা গসাগু নির্ণয়ের ক্ষেত্রে তাদের একটি সাধারণ উৎপাদক।