উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
36
এখানে সঠিক উত্তর হলো 36। অংকটা খুব সহজে একটা ছোট্ট কৌশল দিয়ে সমাধান করা যায়:
- ধরি, সংখ্যা দুটি $x$ এবং $y$ (যেখানে $x > y$)।
- দেওয়া আছে, যোগফল $x + y = 48$ এবং গুণফল $xy = 432$।
- আমরা জানি, বড় সংখ্যাটি বের করার জন্য সরাসরি এই সূত্রটি ব্যবহার করা যায়: বড় সংখ্যা $= \frac{\text{যোগফল} + \text{বিয়োগফল}}{2}$।
- বিয়োগফল বের করতে আমরা বীজগণিতের এই অনুসিদ্ধান্তটি ব্যবহার করতে পারি: $(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy$
- মানগুলো বসিয়ে পাই, $(x - y)^2 = (48)^2 - 4 \times 432 = 2304 - 1728 = 576$
- তাহলে, বিয়োগফল $x - y = \sqrt{576} = 24$।
- অতএব, বড় সংখ্যাটি হলো $\frac{48 + 24}{2} = \frac{72}{2} = 36$।