উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
40
এখানে সঠিক উত্তর হলো ৪০। ভেদাংকের (Variance) ধর্ম অনুযায়ী, কোনো চলকের সাথে যোগ বা বিয়োগ করা সংখ্যা ভেদাংকের ওপর কোনো প্রভাব ফেলে না, কিন্তু চলকের সাথে গুণ থাকা ধ্রুবকটি ভেদাংকের ক্ষেত্রে বর্গের আকারে পরিবর্তিত হয়।
সহজ হিসাবটি হলো:
- দেওয়া আছে, $Var(x) = 10$
- আমাদের বের করতে হবে $Var(y)$, যেখানে $y = 2x - 3$
- ভেদাংকের নিয়ম অনুযায়ী, $Var(ax + b) = a^2 \times Var(x)$
- এখানে $a = 2$, তাই $Var(y) = 2^2 \times Var(x)$
- অর্থাৎ, $Var(y) = 4 \times 10 = 40$
এখানে বিয়োগ করা সংখ্যাটি ($3$) হিসাবের বাইরে থাকবে এবং চলকের সহগ $2$ এর বর্গ $4$ দিয়ে মূল ভেদাংককে গুণ করলেই উত্তরটি পাওয়া যায়।