১
A shopkeeper buys 100 mangoes at Tk. 12 each. He sells 60 mangoes at Tk. 17.40 each and x mangoes at Tk. 11.31 each. The shopkeeper makes a profit of at least 10%. Find the least possible value of x.
সঠিক উত্তর
25
ব্যাখ্যা / উদাহরণ / সমাধান
Total cost price = 12 x 100 Tk = 1200 Tk. Total selling price = 60 x 17.40 + x x 11.31 = 1044 + 11.31x. According to question, Selling price - cost price = Profit => 1044 + 11.31x - 1200 >= 1200 x 10/100 => 11.31x - 156 >= 120 => 11.31x >= 276 => x >= 24.40. Least possible value of x is 25 because the minimum profit is 10%.
২
A train has a length of 150 metres. It is passing a man who is moving at 2 km/hour in the same direction of the train, in 3 seconds. Find out the speed of the train.
সঠিক উত্তর
180 km/hr
ব্যাখ্যা / উদাহরণ / সমাধান
Length of the train = 150 m. Speed of the man = 2 km/hr. Relative speed = 150 / 3 = 50ms^-1 = 50 x 18/5 = 180 km/hr. Relative speed = Speed of the train - Speed of the man. 180 = Speed of the train - 2. Speed of the train = 180 + 2 = 182 km/hr.
৩
মনে কর, সংখ্যাটি x
সঠিক উত্তর
x/8 + ২০ = ১০০ => x/8 = ১০০ - ২০ => x/8 = ৮০ => x = ৮০ × ৮ => x = ৬৪০
৪
সমাধান করুন: (6x+1)/15 - (2x-4)/(7x-1) = (2x-1)/5
সঠিক উত্তর
সমাধান করুন: (6x+1)/15 - (2x-4)/(7x-1) = (2x-1)/5
৫
x^2 - sqrt(3)x - 1 = 0 হলে x^ + 1 / x^6 এর মান কত?
সঠিক উত্তর
x^2 - sqrt(3)x - 1 = 0 হলে x^(12) + 1 / x^6 এর মান কত?
৬
(x+y)/(y+z) = (z+t)/(t+x) হলে, প্রমাণ করুন যে, z = x এবং x + y + z + t = 0
সঠিক উত্তর
(x+y)/(y+z) = (z+t)/(t+x) হলে, প্রমাণ করুন যে, z = x এবং x + y + z + t = 0
৭
(sqrt(1+x) + sqrt(1-x)) / (sqrt(1+x) - sqrt(1-x)) = p হলে, প্রমাণ করুন যে, p^2 - (2p)/x + 1 = 0
সঠিক উত্তর
(sqrt(1+x) + sqrt(1-x)) / (sqrt(1+x) - sqrt(1-x)) = p হলে, প্রমাণ করুন যে, p^2 - (2p)/x + 1 = 0
৮
একটি সংখ্যা এ্রর বর্গ এর চারগুণ অপেক্ষা ১ কম। দেখাও যে, a^4 + 1/a^4 = 194
সঠিক উত্তর
একটি সংখ্যা এ্রর বর্গ এর চারগুণ অপেক্ষা ১ কম। দেখাও যে, a^4 + 1/a^4 = 194
৯
মাণ করুন যে, একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত হয়।
সঠিক উত্তর
প্রমাণ করুন যে, একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত হয়।
১০
ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ। D, E ও F যথাক্রমে BC, AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দু। DF = FC হলে প্রমাণ করুন যে, ত্রিভুজ FCD ও ত্রিভুজ ABC সদৃশ।
সঠিক উত্তর
ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ। D, E ও F যথাক্রমে BC, AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দু। DF = FC হলে প্রমাণ করুন যে, ত্রিভুজ FCD ও ত্রিভুজ ABC সদৃশ।