১১
ত্রিভুজ ABC এ কোণ BAC = এক সমকোণ। E ও F যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু হলে, প্রমাণ করুন যে, 4EF^2 = AB^2 + AC^2
সঠিক উত্তর
ত্রিভুজ ABC এ কোণ BAC = এক সমকোণ। E ও F যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু হলে, প্রমাণ করুন যে, 4EF^2 = AB^2 + AC^2
১২
সরল করুন : \frac{৫}{২} - \left + ৩\frac{১}{৪} \text{ এর } \frac{২}{৫}
১৩
টাকায় ৯টি ও ১১টি দরে সমান সংখ্যক লিচু ক্রয় করে টাকায় ১০টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
১৪
একটি চৌবাচ্চায় দুটি নল আছে। প্রথম ও দ্বিতীয় নল দ্বারা যথাক্রমে ১২ ঘণ্টা ও ১৮ ঘণ্টায় খালি চৌবাচ্চা পূর্ণ হয়। দুটি নল একসাথে খুলে দিলে খালি চৌবাচ্চা কত ঘণ্টায় পূর্ণ হবে?
১৫
একটি মহিষ ও ঘোড়ার ক্রয়মূল্য ১০,০০০ টাকা। মহিষটি ২০% লাভে এবং ঘোড়াটি ১৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করলে মোট ৬% লাভ হয়। মহিষ ও ঘোড়ার ক্রয়মূল্য নির্ণয় কর।
১৬
একজন ঠিকাদার ২০ কিলোমিটার রাস্তা ৪৫ দিনে সম্পন্ন করে দেওয়ার চুক্তি করলেন। ১৫০ জন শ্রমিক নিয়োগ করে তিনি ৩০ দিনে রাস্তার অর্ধেক কাজ শেষ করলেন। নির্দিষ্ট সময়ে রাস্তার কাজ শেষ করতে হলে তাকে অতিরিক্ত কতজন শ্রমিক নিয়োগ করতে হবে?
১৭
C = P(1 + r)^n
সঠিক উত্তর
=> 8880 = 5000(1 + r/100)^n => 8880/5000 = (1 + r/100)^n => 1.776 = (1.1)^n => (1.1)^3 = (1.1)^n => n = 7 বছর
১৮
দুটি বৃত্ত বহিস্থভাবে স্পর্শ করলে কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব বৃত্তের ব্যাসার্ধদ্বয়ের সমার্থক (কেন্দ্রদ্বয় ও স্পর্শবিন্দু একই সরলরেখায় অবস্থিত)। বলে Angle AOB এর মান 180° বা সরল কোণ বোঝায়।
সঠিক উত্তর
দুটি বৃত্ত বহিস্থভাবে স্পর্শ করলে কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব বৃত্তের ব্যাসার্ধদ্বয়ের যোগফলের সমান হয়।
ব্যাখ্যা / উদাহরণ / সমাধান
কেন্দ্রদ্বয় ও স্পর্শবিন্দু একই সরলরেখায় অবস্থিত বলে Angle AOB এর মান 180° বা সরল কোণ বোঝায়।