২০২৯২
যদি p ( m ) = 1 6 , p ( n ) = 6 7 হয় এবং m ওn স্বাধীন হয়, তবে, p ( m ∪ n ) এর মান কত?
উত্তর
37/42
২০২৯৩
(x - y, 4) = (4, x + 3y) হলে (x, y)-এর মান কত?
উত্তর
(4, 0)
সমাধান
দেওয়া আছে, (x - y, 4) = (4, x + 3y)অতএব, x - y = 4 এবং x + 3y = 4x এবং y এর মান যথাক্রমে 4 ও 0 অর্থাৎ (4, 0) বসালে উভয় সমীকরণ সিদ্ধ হয়।সুতরাং উভয় সমীকরণের বামপক্ষ এবং ডানপক্ষ মিলে যায়।
২০২৯৪
1 + ½ + ¼ + ⅛ +... ধারাটির প্রথম সাতটি পদের যোগফল কত?
উত্তর
127/64
সমাধান
সমাধানঃ এটি গুনোত্তর ধারা। এখানে ১ম পদ , a = 1 সাধারন অনুপাত, r = 1/2/1 = 1/2 পদ সংখ্যা, n = 7 = ৭
৭ টি পদের সমষটি = a(1 - rn)\1 - r = 1(1 - (1/2)7/ 1 - (1/2) = 127/64
২০২৯৫
১ + ৫ + ৯ + ১৩ +... ধারাটির ১৫ তম পদ কত হবে?
উত্তর
57
সমাধান
a = প্রথম পদ 1, d = সাধারণ অন্তর = 5 - 1 = 4, n = তম পদ 15
a + (n - 1)d
= 1 + (15 - 1)4
= 1 + 14*4
= 1 + 56
= 57
২০২৯৬
যদি x+1/x=4 হয় তবে x/(x2-3x+1) এর মান কত?
উত্তর
1
সমাধান
Given that, x + 1/x = 4(x2+1)/x=4x2+1=4xNow, x/(x2 - 3x + 1)= x/(x2 + 1 - 3x)= x/(4x - 3x)= x/x= 1
২০২৯৭
কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে 4,5,6 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 3 হয়?
উত্তর
63
সমাধান
এখানে সংখ্যা ৪, ৫, ৬ এর ল.সা.গু ৬০।
তাহলে সংখ্যাটি হবে = ৬০ + ৩ = ৬৩
২০২৯৮
3x+2y=15 সমীকরটির সমাধান কতটি?
উত্তর
অসীম
সমাধান
উত্তর ঃ অসংখ্য
কারণ, আমরা জানি , ax + by + c = 0 আকৃতির সমীকরণ হল সরলরেখার সমীকরণ, এবং উদ্দীপকের সমীকরণকে আমরা 3x + 2y - 15 = 0 এভাবে লিখতে পারি, তাই এটি সরলরেখার সমীকরণ। আর একটি সরলরেখা অসংখ্য বিন্দু দ্বারা গঠিত, এই বিন্দুগুলোকে রেখাটির সমাধান বলা হয়, কারণ এগুলো রেখাটিকে সিদ্ধ করে,
২০২৯৯
10% মুনাফায় 3000 টাকা এবং 8% মুনাফায় 2000 টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা কত হারে মুনাফা পাওয়া যাবে?
উত্তর
0.092