২০৩০১
একটি সমান্তর অনুক্রমে সাধারণ অন্তর 10 এবং 6-তম পদটি 52 হলে 15-তম পদটি--
উত্তর
142
সমাধান
প্রথম পদ a ও সাধারণ অন্তর d হলে। r - তম পদ = a + (r - 1)d
অতএব 6 - তম '' a = a + (6 - 1)d
= > 52 = a + 5 ×10
= > a = 52 - 50 অতএব a = 2 অতএব 15 - তম পদ = 2 + (15 - 1) ×10 = 2 + 140 = 142
২০৩০২
একটি গুণোত্তর অনুক্রমে তৃতীয় পদটি 20 এবং ষষ্ঠ (6-তম) পদটি 160 হলে প্রথম পদটি-----
উত্তর
5
সমাধান
প্রথম পদ a ও সাধারণ অনুপাত q হলে aq2 = 20 ........ (1) [.°. an = a.qn - 1]aq5 = 160..........(2) (2) ÷(1) aq5aq2 = 16020 = >q3 = 8 = >q3 = 23(1) , a(2)2 = 20 = >a = 204.·. a = 5
২০৩০৪
কোনো একটি জিনিস নির্মাতা ২০% লাভে ও খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ জিনিসের নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত?
উত্তর
১৪৪ টাকা
২০৩০৫
ত্রিভুজ ABC এর BE=FE=CF। AFC এর ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গফুট হলে, ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট?
উত্তর
72
২০৩০৬
a+b=5 এবং a-b=3 হলে ab এর মান কত?
উত্তর
5
সমাধান
দেওয়া আছে,
a + b = 5 এবং a - b = 3
আমরা জানি,
ab = {(a + b)2 - (a - b)2}÷4
= {52 - 32}÷4 [মান বসিয়ে]
= {25 - 9}÷4
= 16÷4
= 4
২০৩০৭
দুটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬। সংখ্যা দুটোর ল.সা.গু ৯৬ হলে গ.সা.গু কত?
উত্তর
16
সমাধান
গ.সা.গু x ল.সা.গু = দুইটি সংখ্যার গুণফল = >গ.সা.গু x ৯৬ = ১৫৩৬ ∴গ.সা.গু = ১৬
২০৩০৮
সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোনো মূলধন ৮ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?
উত্তর
২৫ টাকা
২০৩০৯
চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে একটি পরিবার চিনি খাওয়া এমনিভাবে কমালো যে চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবারে চিনি খাওয়ার খরচ শতকরা কত কমিয়েছিল।
উত্তর
20%
সমাধান
PP = Purchase Price = ক্রয়মূল্য
২০৩১০
ত্রিভুজের একটি কোণ এর অপর দুটি কোণের সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি---
উত্তর
সমকোণী
সমাধান
যে ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ বা ৯০° তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলে।
সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যতীত অপর কোণ দুটি ৪৫° করে। যাদের সমষ্টি ৪৫ + ৪৫ = ৯০°, যা সমকোণের সমান।