২০৪০১
দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫ঃ ৮। উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২ঃ ৩ হয়। সংখ্যা দুটি কি কি?
উত্তর
১০ ও ১৬
সমাধান
ধরি, সংখ্যা দুটি ৫x ও ৮x প্রশ্নমতে, (৫x + ২)ঃ(৮x + ২) = ২ঃ৩ বা, ৫x + ২৮x + ২ = ২৩ বা, ১৬x + ৪ = ১৫x + ৬ বা, x = ২ সংখ্যা দুটি যথাক্রমে, ৫x = ৫×২ = ১০ ও ৮x = ৮×২ = ১৬
২০৪০২
x ও y-এর মানের গড় ৯ এবং z=১২ হলে, x, y এবং z এর মানের গড় কত হবে?
উত্তর
10
সমাধান
x ও y এর মানের সমষ্টি (২×৯) = ১৮ z = ১২ দেয়া আছে ∴ x, y ও z - এর মানের গড় (১৮ + ১২)\3 = ৩০\৩ = ১০
২০৪০৩
দু ব্যক্তি একত্রে একটি কাজ ৮ দিনে করতে পারে। প্রথম ব্যক্তি একাকী কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। দ্বিতীয় ব্যক্তি একাকী কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
উত্তর
২৪ দিনে
সমাধান
দুই ব্যাক্তি ১ দিনে কাজ করতে পারে ১/৮ অংশ
প্রথম ব্যক্তি ১ দিনে কাজ করতে পারে ১/১২ অংশ
দ্বিতীয় ব্যক্তি ১ দিনে কাজ করতে পারে = (১/৮ - ১/১২) = ১/২৪ অংশ
এখন, দ্বিতীয় ব্যক্তি ১/২৪ অংশ করে ১ দিনে
দ্বিতীয় ব্যক্তি ১ অংশ করে = ১ × ২৪/১ = ২৪ দিনে ( উত্তর)
২০৪০৪
চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত ১ঃ ২ঃ ২ঃ ৩ হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ হবে ----
উত্তর
১৩৫ ডিগ্রি
সমাধান
অনুপাতের যোগফল = ১ + ২ + ২ + ৩ = ৮
চতুর্ভুজের চার কোণের যোগফল ৩৬০০
সুতরাং বৃহত্তম কোণ = ৩৬০০ এর ৩/৮
= ১৩৫০
২০৪০৫
একটি সোনার গহনার ওজন ১৬ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৩ঃ ১। এতে কি পরিমাণ সোনা মেশালে ৪ঃ ১ হবে?
উত্তর
৪ গ্রাম
সমাধান
সোনাঃতামা = ৪ঃ১ ১ গ্রাম তামায় সোনা ৪ গ্রাম ৪ " " " (৪×৪) = ১৬ গ্রাম ∴ অতিরিক্ত সোনা মেশাতে হবে (১৬ - ১২) = ৪ গ্রাম।
২০৪০৬
১,০০০ টাকা ক ও খ ১ঃ ৪ অনুপাতে ভাগ করে নেয়। খ এর অংশ সে এবং তার মা ও মেয়ের মধ্যে ২ঃ ১ঃ ১ অনুপাতে ভাগ করে। মেয়ে কত টাকা পাবে?
উত্তর
২০০ টাকা
সমাধান
কঃখ = ১ঃ৪ অনুপাতের যোগফল = (১ + ৪) = ৫ ∴ খ পায় (১০০০ এর ৪৫ ) = ৮০০ টাকা খঃমাঃ মেয়ে = ২ঃ১ঃ১ অনুপাতের যোগফল (২ + ১ + ১) = ৪ ∴ মেয়ে পায় = (৮০০ এর ১৪) = ২০০ টাকা।
২০৪০৭
৯৯৯৯৯৯-এর সঙ্গে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ২, ৩, ৪, ৫ এবং ৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
উত্তর
21
সমাধান
২, ৩, ৪, ৫ ও ৬ - এর ল.সা.গু = ৬০ ৬০)৯৯৯৯৯৯(১৬৬৬৬৬০৩৯৯৩৬০৩৯৯৩৬০৩৯৯৩৬০৩৯ ভাগশেষ ও ভাজকের পার্থক্য সংখ্যাই হবে নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা। ∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = (60 - 39) = 21 উত্তর
২০৪০৮
একটি সরল রেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরল রেখার এক-চতুর্থাংশের ওপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কত গুণ?
উত্তর
16
সমাধান
ধরি, সরল রেখাটির দৈর্ঘ্য x একক ∴ এর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল x2 বর্গ একক সরল রেখার এক - চতুর্থাংশের দৈর্ঘ্য x4 একক ∴ এর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
২০৪০৯
Which is the smallest fraction?
উত্তর
4/12
সমাধান
এখানে, 5/13 = 0.38
18/36 = 0.5
16/31 = 0.51
4/12 = 0.33
সবথেকে ছোট হচ্ছে 0.33 তাই সঠিক উত্তর 4/12
২০৪১০
A Water reservoir is 1/5th full and requires 20 liters more to make it 3/5th full. What is the capacity of the reservoir?
উত্তর
50
সমাধান
3/5 - 1/5 = 2/5
so, (5*20)/2 = 50