গণিত

দেওয়া আছে, ৩ × ০.৩/২ = ৩ × ০.১৫ [ ০.৩/২ = ৩/২ × ১০ = ০.১৫] = ০.৪৫ আশা করি বুঝতে পারছেন ধন্যবাদ

১ম ও ২য় সংখ্যার যোগফল = ৩য় সংখ্যা ২য় ও ৩য় সংখ্যার যোগফল = ৪র্থ সংখ্যা ......................এভাবে চলতে থাকবে

Last second get up 3 m Remaining 13 - 10 = 10 m 1st second get up 3 m 2bd second get down 1 m 1st 2 second get up 3 - 1 = 2m 2 m get up in 2 sec 10 get up in 10 sec Total time = 10 + 1 = 11 sec Ans. 11 sec

ধরি সংখ্যা দুটি a ও b । প্রথম ক্ষেত্রে , সংখ্যা দুইটির অনুপাত a:b = 5:8 বা, a/b = 5/8 .........(1) দ্বিতীয় ক্ষেত্রে , অনুপাত দুইটির সাথে 2 যোগ করলে নতুন অনুপাত হয় = 2:3 অর্থাৎ , a + 2 : b + 2 = 2:3 বা, a + 2 / b + 2 = 2/3 .........(২) সমীকরণ ১ থেকে পাই , a/b = 5/8 বা, 8a = 5b বা, a = 5b/8 সমীকরণ ২ নং এ a এর মান বসিয়ে দিই (a + 2 )/(b + 2) = 2/3 বা, 3a + 6 = 2b + 4 বা, 3 ( 5b / 8) + 6 = 2b + 4 বা, ( 15b /8 ) + 6 = 2b + 4 বা, ( 15b + 48 ) / 8 = 2b + 4 [ বাম পক্ষে লসাগু করেছি ] বা, 16b + 32 = 15b + 48 বা, 16b - 15b = 48 - 32 = 16 বা, b = 16 সুতরাং b = 16 হলে, a = 5b / 8 = (16× 5)/8 = 10 উত্তর : a = 10 , b = 16

একটি ঘড়ি ও একটি চেইনের মূল্য একত্রে ৫০০ টাকা। ঘড়ির মূল্য ১০% ও চেইনের মূল্য ৫% বৃদ্ধি পেলে, মোট মূল্য বৃদ্ধি = (৫৪৫ - ৫০০) = ৪৫ টাকা । ধরি, ঘড়ির মূল্য = x টাকা। এবং, চেইনের মূল্য = (৫০০ - x) টাকা । তাহলে, (X এর ১০%) + {(৫০০ - x) এর ৫% } = ৪৫ বা, ১০x/১০০ + ৫(৫০০ - x)/১০০ = ৪৫ বা, ১০x + ৫(৫০০ - x) = ৪৫০০ বা, ১০x + ২৫০০ - ৫x = ৪৫০০ বা, ৫x = ২০০০ বা, x = ৪০০

মোট দূরত্ব = (৫ + ৩) = ৮ কিলোমিটার মোট সময় = (১ + ১) = ২ ঘণ্টা গড় গতি = মোট দূরত্ব/মোট সময় = ৮/২ = ৪ কিলোমিটার/ঘণ্টা

এখানে, ৩, ৩ + ৪ = ৭, ৭ + ৮ = ১৫, ১৫ + ১৬ = ৩১, ৩১ + ৩২ = ৬৩, ৬৩ + ৬৪ = ১২৭ প্রদত্ত ধারায় প্রথমে ৪ যোগ হয়ছে এবং তারপর ৪ এর দ্বিগুণ ৮ যোগ হয়ছে তারপরে ৮ এর দ্বিগুণ ১৬ যোগ হয়ছে মূল সংখ্যর সাথে এভাবে নিয়ম অনুযায়ী হয়ছে। আশা করি বুঝতে পারছেন ধন্যবাদ

দেওয়া আছে, m + n = 12 এবং m - n = 2 তাহলে, mn = ? আমরা জানি, (m - n)2 = (m + n)2 - 4mn বা, (2)2 = (12)2 - 4mn বা, 4 = 144 - 4mn বা, 4mn = 144 - 4 বা, mn = 140/4 অতএব, mn = 35

মনেকরি, অপর বাহুর দৈর্ঘ্য ক মিটার ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ১/২ * সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি * লম্ব দূরত্ব বা, ৬০ = ১/২ * (৬ + ক) * ৮ বা, ৬০ = ৪(৬ + ক) বা, ১৫ = ৬ + ক বা, ক = ১৫ - ৬ সুতরাং ক = ৯ অতএব, অপর বাহুর দৈর্ঘ্য ৯ মিটার

আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √৩/৪ × (বাহুর দৈর্ঘ্য) ২ এখানে, সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √৩/৪ × (৮)২ = √৩/৪ × ৬৪ = ১৬ √৩