২০৪৭১
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পর ''O'' বিন্দুতে ছেদ করেছে। কর্ণদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত কোণ --
উত্তর
সমকোণ
সমাধান
রম্বস একটি চতুর্ভুজ, তাই এর কেন্দ্রে ৩৬০° কোণ থাকে; কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করলে চারটি কোণের সৃষ্টি হয়।
অর্থাৎ, ৩৬০°/৪ = ৯০° যা সমকোণ।
২০৪৭২
'চ' সহ পাঁচ ব্যক্তি 'ছ'-কে হত্যা করার পরিকল্পনা করে। পরিকল্পিত দিন, তারিখ ও সময়ে তারা সকলে মিলে 'ছ'-কে হত্যা করে। 'চ' সহ উক্ত পাঁচ ব্যক্তির বিরুদ্ধে পেনাল কোডের ৩০২ ধারার সাথে নিচের কোন ধারাটি প্রাসঙ্গিক?
উত্তর
34
সমাধান
১৮৬০ সালের দন্ডবিধি আইন অনুযায়ী পেনাল কোডের ৩০২ ধারা হল খুনের শাস্তি। উক্ত ধারার সাথে ৩৪ ধারা সংযুক্ত হয় সংঘবদ্ধভাবে খুন করার ক্ষেত্রে। অর্থাৎ একাধিক ব্যক্তি মিলে খুন করার ক্ষেত্রে ৩০২/৩৪ ধারায় মামলা হয়।সর্বোপরি বলা যায়, ৩০২/৩৪ ধারার অপরাধ হল সংঘবদ্ধভাবে খুন করা।
২০৪৭৩
একটি বহুভূজের বাহুর সংখ্যা ৬ হলে বহুভূজের অন্তঃকোণগুলোর সমষ্টি কত হবে?
উত্তর
আট সমকোণ
সমাধান
একটি বহুভুজের বাহুর সমষ্টি ৬ হলে তা ষড়ভুজ হয়। এখন যড়ভুজের ষড়বিন্দু গুলো পরস্পর বিপরীত বিন্দুর সাথে যোগ করলে তা একটি কমন বিন্দুতে মিলিত হলে সেখানে ৬ টি সমবাহু ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়।
এক্ষেত্রে ১২ টি অন্তঃকোণ উৎপন্ন হবে যার প্রতিটি কোণের মান ৬০°।
মোট অন্তঃকোণগুলোর সমষ্টি = ৬০° * ১২ = ৭২০°
৯০° কোণের সমান হবে ১ সমকোণ
১° কোণের সমান হবে (১/৯০°) সমকোণ
৭২০° কোণের সমান হবে (৭২০°/৯০°) সমকোণ
= ৮ সমকোণ
উওরঃ ৮ সমকোণ।
২০৪৭৪
৬০ লিটার মিশ্রণে কেরোসিন ও পেট্টোলের অনুপাত ৭:৩। ঐ মিশ্রণে আর কত লিটার পেট্টোল মিশালে অনুপাত ৩: ৭ হবে?
উত্তর
80
সমাধান
৬০ লিটার কেরোসিন ও পেট্রোলের মিশ্রনের অনুপাত ৭:৩
কেরোসিন আছে = ৭/১০ * ৬০ লিটার = ৪২ লিটার
পেট্রোল আছে ১৮ লিটার
ঐ মিশ্রনে আর কত লিটার পেট্রোল মিশালে অনুপাত ৩:৭ হবে।
কেরোসিন এর পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে, অর্থাৎ ৪২ থাকবে।
পেট্রল 'ক' গ্রাম যুক্ত করলে অকটেনের পরিমাণ হবে ১৮ + ক গ্রাম
এদের অনুপাত ৪২/(১৮ + ক)
প্রশ্নমতে,
৪২/[১৮ + ক] = ৩/৭
= > ৫৪ + ৩ক = ২৯৪
= > ৩ক = ২৪০
= > ক = ৮০
২০৪৭৫
টাকায় ৬টা ক্রয় করে টাকায় কয়টা বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?
উত্তর
৫ টা
সমাধান
প্রস্নঃ টাকায় ৬টা ক্রয় করে টাকায় কয়টা বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে ?
৬ টি ক্রয় করা হয় ১ টাকায় ।
তাহলে, ২০% লাভে বিক্রয় মূল্য = {১ + ( ১*২০/১০০ ) } টাকা
= ( ১ + ০.২ ) টাকা
= ১.২ টাকা
অতএব,
১.২ টাকায় বিক্রি করতে হবে ৬ টি
১ " " " " = ৬/১.২ টি
= ৫ টি
সুতরাং, টাকায় ৫ টি বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে
২০৪৭৬
নির্দিষ্ট দামে একটি দ্রব্য বিক্রয় করাতে ২০% ক্ষতি হলো। এটি ৬০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করতে পারলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
উত্তর
২০০ টাকা
সমাধান
ক্ষতি ২০%, লাভ ১০%
এই ব্যবধানের পরিমাণ ৬০ টাকা = ৩০%
তাহলে, ১০০% মানেই ক্রয়মূল্।
অর্থা, ৩০% = ৬০ (৩০ এর ২ গুণ ৬০)
১০০% = ২০০ (১০০ এর ২ গুণ হবে ২০০)
উওরঃ ২০০ টাকা।
২০৪৭৭
চালের দাম শতকরা ২৫ টাকা বৃদ্ধি পেলে চাউলের ব্যবহার কত কমালে চাল বাবদ খরচ বৃদ্ধি পাবে না?
উত্তর
20%
সমাধান
Short:ধরি ,r=25শতকরা ব্যবহার কমালে=(100×r)÷(100+r).(100×25)÷(100+25)2500÷12520
২০৪৭৮
কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর ৮০% গণিত এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করল ৬০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?
উত্তর
10%
সমাধান
কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর ৮০% গণিত এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করল ৬০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?
পরীক্ষার্থীর, ৮০% গণিতে এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করল ৬০% ।
তাহলে, শুধু গণিতে পাস করল = (৮০ - ৬০)% = ২০%
শুধু বাংলায় পাস করল = (৭০ - ৬০)% = ১০%
সুতরাং, যেকোনো এক বিষয়ে বা উভয় বিষয়ে, মোট পাশ করে = (৬০ + ২০ + ১০) = ৯০%
সুতরাং, উভয় বিষয়ে শতকরা ফেল করল শতকরা (১০০ - ৯০) = ১০%
২০৪৭৯
১ থেকে ২০ পর্যন্ত বেজোড় সংখ্যাগুলোর গড় কত?
উত্তর
10
সমাধান
এখানে, ১থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যার মধ্যে বিজোড় সংখ্য হচ্ছে, ১ + ৩ + ৫ + ৭ + ৯ + ১১ + ১৩ + ১৫ + ১৭ + ১৯ = ১০০ এবং মোট সংখ্য ১০ টি
গড় = সংখ্যগুলোর যোগফল / মোট সংখ্যা
= ১০০/১০ = ১০
২০৪৮০
১ বর্গমিটার কত বর্গ সেন্টিমিটারের সমান?
উত্তর
10,000
সমাধান
বর্গমিটার থেকে বর্গসেন্টিমিটার রূপান্তর কনভার্টার একটি প্রয়োজনীয় ক্ষেত্রফল রূপান্তর ক্যালকুলেটর যা বর্গমিটার একক থেকে বর্গসেন্টিমিটার এককে রূপান্তর করতে কার্যকরভাবে ব্যবহৃত হয়। সুতরাং, কথায়, এক বর্গমিটার সমান দশ হাজার বর্গসেন্টিমিটার l গাণিতিক বাক্যে রূপান্তর,
১ বর্গমিটার = ১০০০০ বর্গসেন্টিমিটার ।