২০৫০১
২, ৩, ১, ৪, ---- ধারাটির নবম পদ হবে-
উত্তর
-2
সমাধান
২, ৩, ১, ৪, ০, ৫, - ১, ৬, - ২ এভাবে নবম পদ - ২ হবে।
বিজোড় পদগুলো পূর্ববর্তী পদ থেকে ১ করে কমে আর জোর পদগুলো পূর্ববর্তী পদ থেকে ১ করে বাড়ে।
২০৫০২
৩০ গ্যালন অকটেন মিশ্রিত পেট্টোলে, পেট্টোল ও অকটেনের অনুপাত ৭: ৩। এতে আর কত অকটেন মিশালে পেট্টোল ও অকটেনের অনুপাত ৩: ৭ হবে?
উত্তর
৪০ গ্যালন
সমাধান
Amount of gallon = 30×7/10 = 21
Amount of octane = 30×3/10 = 9
Let m liter of octane will be mixed with 9 liter octane
ATQ
21/(9 + m) = 3/7
m = 40
Ans. 40 liter
২০৫০৩
ক একটি জিনিস খ-এর কাছে ২৫% লাভে বিক্রি করে। খ জিনিসটি গ- এর কাছে ক- এর ক্রয়মূল্যে বিক্রি করে। খ-এর শতকরা কত ক্ষতি হল?
উত্তর
20%
সমাধান
ধরি, ক - এর ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা।
২৫% লাভে ক - এর বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা।
সুতরাং, খ - এর ক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা।
আবার, বলা আছে, গ - এর নিকট খ - এর বিক্রয়মূল্য ক - এর ক্রয়মূল্যের সমান, অর্থাৎ ১০০ টাকা।
ক্ষতি = ১২৫ - ২৫ টাকা
১২৫ টাকায় ক্ষতি ২৫ টাকা
১ টাকা ক্ষতি ২৫/১২৫ টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি ২৫*১০০/১২৫ = ২০%
২০৫০৪
ত্রিভূজের একটি বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তার ক্ষেত্রে নিচের কোন তথ্যটি সঠিক হবে?
উত্তর
তা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান হবে
সমাধান
ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণ সম্পর্কিত দুটি অনুসিদ্ধান্ত,১। ত্রিভুজের কোন এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়, তা অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদ্বয়ের প্রত্যেকের চেয়ে বৃহত্তর।২। ত্রিভুজের কোন এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়, তা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান
২০৫০৫
সমবাহু ত্রিভূজের বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ মিটার হরে, ত্রিভূজটির ক্ষেত্রফল হবে-
উত্তর
২৫ √ ৩ বর্গমিটার
সমাধান
আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √৩/৪ × (বাহুর দৈর্ঘ্য) ২
এখানে, সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √৩/৪ × (১০)২
= √৩/৪ × ১০০
= ২৫√৩
২০৫০৬
কোনো ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল ৪০ বর্গমিটার এবং সমান্তরাল বাহু দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব ৮ মিটার। একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ মিটার হলে, অপর বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর
৪ মিটার
সমাধান
সূত্রঃ ট্রাপিজিয়াম এর ক্ষেত্রফল = (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দুরত্ব ÷ 2) × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি )
তাহলে,
40 = (8 ÷ 2) × ( 6 + অজানা বাহু)
40 = 4 × ( 6 + অজানা বাহু)
10 = 6 + অজানা বাহু
অজানা বাহু = 4
২০৫০৭
x-6=7x-48 কে সমাধান করলে x- এর মান হবে-
উত্তর
7
সমাধান
x - 6 = 7x - 48
বা, x - 7x = - 48 + 6
বা, - 6x = - 42
বা, x = 42/6
সুতরাং x = 7
২০৫০৮
নাবিল থেকে আরজু 9 বছরের বড় এবং আলী 5 বছরের ছোট। তাদের বয়সের সমষ্টি 52 বছর হলে, আলীর বয়স কত?
উত্তর
11 বছর
সমাধান
মনেকরি, নাবিলের বয়স = ক বছর
সুতরাং আরজুর বয়স = ক + ৯
এবং আলীর বয়স = ক - ৫
প্রশ্নমতে,
ক + ক + ৯ + ক - ৫ = ৫২
বা, ৩ক = ৫২ - ৪
বা, ক = ৪৮/৩ = ১৬
সুতরাং আলীর বয়স = ১৬ - ৫ = ১১ বছর
২০৫০৯
যদি ৬টি ঘোড়া ৪ দিনে ৩০ সের ছোলা খায়, তবে ১০টি ঘোড়া ঐ সময়ে কত সের ছোলা খাবে?
উত্তর
৫০ সের
সমাধান
৬টি ঘোড়া খায় ৩০ সের
১টি ঘোড়া খায় ৩০/৬ = ৫ সের
সুতরাং ১০টি ঘোড়া খায় (১০ * ৫) = ৫০ সের
২০৫১০
একটি গাড়ী প্রতি লিটার পেট্টোলে ৮ কিলোমিটার যায় এবং কোনো এক স্থানে পৌঁছাতে ১৮ লিটার তেল খরচ হয়। যদি গাড়িটি প্রতি লিটার তেলে ৯ কিলোমিটার চলত, তবে কি পরিমাণ পেট্টোল কম লাগত?
উত্তর
২ লিটার
সমাধান
১ লিটারে যায় ৮ কিমি,
১৮ লিটারে যায় ৮*১৮ = ১৪৪ কিমি।
আবার, ৯ কিমি যায় ১ লিটারে
১ কিমি যায় ১/৯ লিটারে
১৪৪ কিমি যায় ১*১৪৪/৯ = ১৬ লিটারে
সুতরাং তেল কম লাগবে ১৮ - ১৬ = ২ লিটার