২০৫২১
কোনো শ্রেনীতে ২০ জন ছাত্রীর বয়সের গড় ১২ বছর। ৪ জন নতুন ছাত্রী ভর্তি হওয়াতে বয়সের গড় ৪ মাস কমে গেল। নতুন ৪ জন ছাত্রীর বয়সের গড় কত?
উত্তর
১০ বছর
সমাধান
total age of 20 students = 20*12 = 40
after decreasing, the average age of every students = 12 - 4/12 = 12 - 1/3 = 35/3
total age of 24 students = 24*35/3 = 8*35 = 280
sum of the age of new 4 students = 280 - 240 = 40
so, required average = 40/4 = 10
২০৫২২
৬ জন পুরুষ, ৮ জন স্ত্রীলোক এবং ১ জন বালকের বয়সের গড় ৩৫ বছর। পুরুষদের বয়সের গড় ৪০ বছর এবং স্ত্রীলোকদের বয়সের গড় ৩৪ বছর। বালকের বয়স কত?
উত্তর
১৩ বছর
সমাধান
৬ জন পুরুষ, ৮ জন স্ত্রীলোক ও ১ জন বালকের মোট বয়স = ৩৫×১৫ = ৫২৫ বছর
৬ জন পুরুষের মত বয়স = ৪০×৬ = ২৪০ বছর
৮ জন স্ত্রীলোক এর বয়স = ৩৪×৮ = ২৭২ বছর
:• বালকের বয়স = ৫২৫ - ৫১২ = ১৩ বছর
২০৫২৩
কোনো ত্রিভুজের শিরঃকোণের সমদ্বিখণ্ডক যদি ভূমির উপর লম্ব হয়, তবে ত্রিভুজটিকে কি বলে?
উত্তর
সমদ্বিবাহু
সমাধান
কোনো ত্রিভুজের শিরঃকোণের সমদ্বিখণ্ডক যদি ভূমির উপর লম্ব হয়, তাকে সমদিবাহু ত্রিভুজ বলে। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শিরঃকোণের সমদ্বিখন্ডক ভূমিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে এবং ভূমির উপর লম্ব হয়।
২০৫২৪
একটি সংখ্যা ৬৫০ থেকে যত বড় ৮২০ হতে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
উত্তর
735
সমাধান
ব্যাখ্যা : সংখ্যাটি ‘ক’ হলে,
৮২০ - ক = ক - ৬৫০
বা, ২ক = ৮২০ + ৬৫০
ক = ১৪৭০ / ২
ক = ৭৩৫
২০৫২৫
দুটি বৃত্ত যদি পরস্পর স্পর্শ করে তবে কেন্দ্রদ্বয় হতে স্পর্শ বিন্দুগামী সরলরেখা দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ ---
উত্তর
সরলকোণ
সমাধান
বৃত্তের যে কোন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শ স্পর্শ বিন্দুগামী ব্যাসার্ধের উপর লম্ব।
২০৫২৬
১০টি সংখ্যার যোগফল ৪০০। তাদের প্রথম ৬টির গড় ৪০ এবং শেষ ৬টির গড় ৩০। ষষ্ঠ সংখ্যাটি কত?
উত্তর
20
সমাধান
ধরি ,পঞ্চম সংখ্যাটি x
এবং ষষ্ঠ সংখ্যাটি y
প্রথম ৬ টি সংখ্যার সমষ্টি (৬×৪০)বা ২৪০
শেষ ৬ টি সংখ্যার সমষ্টি (৬×৩০)বা১৮০
∴২৪০ - (x + y) + ১৮০ - (x + y) + (x + y) = ৪০০
বা ,৪২০ - (x + y) = ৪০০
বা (x + y) = ২০
সঠিক উত্তর - কোনটিই নয়।
২০৫২৭
৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩ ---- ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
উত্তর
101
সমাধান
৮ + ৩ = ১১
১১ + ৬ = ১৭
১৭ + ১২ = ২৯
২৯ + ২৪ = ৫৩
৫৩ + ৪৮ = ১০১
২০৫২৮
দুটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬, সংখ্যা দুটির ল. সা. গু ৯৬ হলে গ. সা. গু কত?
উত্তর
16
সমাধান
আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুনফল = ল সা গু×গ সা গু
গ সা গু = দুটি সংখ্যার গুনফল/ল সা গু
গ সা গু = ১৫৩৬/৯৬
গ সা গু = ১৬
২০৫৩০
যদি x+2y=4 এবং xy=2 হয়, তবে x= কত?
উত্তর
0
সমাধান
প্রস্নঃ যদি x + 2y = 4 এবং xy = 2 হয়, তবে x = কত?
এখানে, x + 2y = 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (১)
এবং, xy = 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (২)
বা, y = 2/x
তাহলে, (১) = > x + 2*(2/x) = 4
বা, x + x = 4
বা, 2x = 4
x = 2