২০৫৯১
pm বলতে কি বুঝায়?
উত্তর
m কে p এর সূচক
সমাধান
pm কে p এর সূচক m ( p to the power m) - এভাবে বলা যায়। m সংখ্যক p এর গুণফলকে pm লেখা হয়। যেমন, ২x২x২x২x২x২ = ২৬। আর logpm থাকলে p কে log এর ভিত্তি বলা হয়।
২০৫৯২
পরপর ২টি পূর্ণ সংখ্যা নির্ণয় করুন যাদের বর্গের পার্থক্য হবে ৫৩।
উত্তর
২৬ এবং ২৭
সমাধান
মনে করি একটি সংখ্যা = ক
অপর সংখ্যা = ক + ১
প্রশ্নমতে, (ক + ১)২ - ক২ = ৫৩
বা, ক২ + ২ক + ১ - ক২ = ৫৩
বা, ২ক = ৫২
বা, ক = ২৬
সুতরাং একটি সংখ্যা ২৬,
অপর সংখ্যা ২৬ + ১ = ২৭
উত্তরঃ ২৬ ও ২৭
২০৫৯৩
A husband and wife have six married sons. Each of them has four children. The total number in the family is:
উত্তর
38
২০৫৯৪
ক, খ ও গ একত্রে ব্যবসা করে ১২০০ টাকা লাভ করে। যদি ক, খ ও গ এর মূলধনের অনুপাত ৩ঃ ৪ঃ ৮ হয় তবে 'ক' কত লভ্যাংশ পাবে?
উত্তর
240
সমাধান
এখানে ,কঃখঃগ = ২:৩:৫
ক ,খ,গ এর মূলধনের অনুপাতের যোগফল = (২ + ৩ + ৫) = ১০
সুতরাং, ক পাবে = (ক এর অনুপাত / অনুপাতদ্বয়ের সমষ্টি ) X মোট লাভ = (২/১০) X ১২০০ = ২৪০ টাকা
২০৫৯৫
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকায় ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত?
উত্তর
10%
সমাধান
১ম ক্ষেত্রে, I= Pnr =৫০০০×৪= ২০০০r২য়,ক্ষেত্রে, I= pnr =৬০০×৫= ৩০০০ rপ্রশ্নমতে, ২০০০r + ৩০০০r = ৫০০ ৫০০০r = ৫০০ r= ৫০০×১০০/৫০০০= ১০℅
২০৫৯৬
A gas tank is 1/5th full and requires 32 gallons more to make it 3/7 full. What is the capacity of the tank?
উত্তর
140 gallons
সমাধান
Hints:
3/7 - 1/5 = ( 15 - 7)/35 = 8/35
8/35 অংশের জন্য দরকার 32 gallons
1 অংশের জন্য দরকার = ( 32 × 35) /8 = 140 gallons.
২০৫৯৭
A and B can do a piece of work in 9 days, B and C in 12 days, A and C in 18 days. If all of them work together, then how much time will they take to finish the same work?
উত্তর
8
সমাধান
(A + B + B + C + C + A) একত্রে 1 দিনে করে = ( 1/9 + 1/12 + 1/18) অংশ
2 ( A + B + C) একত্রে 1 দিনে করে = ( 12 × 18) + ( 9 × 18) + ( 9 × 12)/ 9 × 12 × 18
( A + B + C) একত্রে 1 দিনে করে = ( 216 + 162 + 108) /( 2 × 9 × 12 × 18) = 486/ 18 × 18 × 12
A, B, C একত্রে কাজটি করে = (18 × 18 × 12)/486 = 8 দিনে।
২০৫৯৮
A family had provision of food for 15 days. After 5 days 8 guests came and the provision lasted 6 days. How many are the members of the family?
উত্তর
12
সমাধান
ধরি, পরিবারের সদস্য সংখ্যা x জন
অবশিষ্ট সময় ( ১৫ - ৫) দিন = ১০ দিন
৮ জন আত্নীয় আসায় সদস্য সংখ্য = ( ক + ৮) জন
ক : ( ক + ৮) = ৬ : ১০
ক / ক + ৮ = ৬/১০
১০ক = ৬ক + ৪৮
৪ক = ৪৮
ক = ১২
২০৫৯৯
খোকন ও মন্টুর আয়ের অনুপাত ৯ঃ ৪। খোকনের আয় ৯০ টাকা হলে মন্টুর আয় কত?
উত্তর
40
সমাধান
দেয়া আছে,
খোকন ও মন্টুর আয়ের অনুপাত ৯: ৪ । খোকনের আয় ৯০ টাকা ।
ধরি, মন্টুর আয় = 'ক' টাকা
প্রস্নমতে,
৯০/ক = ৯/৪
বা, ক = (৯০*৪)/৯
বা, ক = ৪০
সুতরাং, মন্টুর আয় = ৪০ টাকা ।
২০৬০০
১, ৩, ৬, ১০, ১৫, ২১ ------ধারাটির একাদশতম পদ কত?
উত্তর
66
সমাধান
এই ধারাটির সাধারণ ধর্ম হল, পদ গুলের পার্থক্য আগের পার্থক্যের চেয়ে ১ বেশি।
১, ৩ পদ পার্থক্য ২
৩,৬ পদ পার্থক্য ৩
৬,১০ পদ পার্থক্য ৪
এরকম করে লিখলে ধারাটি দাঁড়াবে,
১,৩,৬,১০,১৫,২১,২৮,৩৬,৪৫,৫৫,৬৬।