২০৬২১
কোনো চতুর্ভুজের বিপরীত কৌণিক বিন্দুর সংযোজন রেখাংশ দুটির প্রত্যেকটিকে বলে ----
উত্তর
কর্ণ
সমাধান
Q. কোনো চতুর্ভুজের বিপরীত কৌণিক বিন্দুর সংযোজন রেখাংশ দুটির প্রত্যেকটিকে বলে ----Here AC and BD called diagonal or কর্ণImage Credit: Varsity Tutors
২০৬২২
৬, ৮, ১০ গাণিতিক গড় ৭, ৯ এবং কোন সংখ্যার গাণিতিক গড় সমান?
উত্তর
8
সমাধান
৬, ৮, ১০ এর এর গাণিতিক গড় (৬ + ৮ + ১০)/৩ = ২৪/৩ = ৮
এখন,
ধরি, সংখ্যাটি ক।
তাহলে,
(৭ + ৯ + ক)/৩ = ৮
৭ + ৯ + ক = ২৪
১৬ + ক = ২৪
ক = ২৪ - ১৬ = ৮
২০৬২৩
১৫ জন লোক একটি কাজ শেষ করে ৩ ঘন্টায়। ৫ জন লোক ঐ কাজ কত সময়ে শেষ করবে?
উত্তর
৯ ঘন্টায়
সমাধান
৯ ঘণ্টায়।
১৫ জন কাজ শেষ করে ৩ ঘণ্টায়
১ জন কাজ শেষ করে (১৫×৩) ঘণ্টায়
সুতরাং ৫ জন শেষ করে (১৫×৩)÷ ৫
= ৯ ঘণ্টায়
২০৬২৪
২০ জন বালক ও ১৫ জন বালিকার গড় বয়স ১৫ বছর। বালকদের গড় বয়স ১৫.৫ বছর হলে বালিকাদের গড় বয়স কত?
উত্তর
১৪ বছর ৪ মাস
সমাধান
বালক ও বালিকাদের মোট বয়স = ১৫ x ( ২০ + ১৫ ) = ৫২৫
বালকদের মোট বয়স = ১৫.৫ x ২০ = ৩১০
বালিকদের মোট বয়স = ৫২৫ - ৩১০ = ২১৫
বালিকদের গড় বয়স = ২১৫/১৫ = ১৪(১/৩) বছর = ১৪ বছর ৪ মাস।
২০৬২৫
পিতা ও পুত্রের বয়েসের গড় ৪০ বছর এবং মাতা ও ঐ পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর এবং মাতার বয়স ৫০ বছর হলে, পিতার বয়স কত?
উত্তর
৬০ বছর
সমাধান
৬০ বছর ।
পিতা ও পুত্রের মোট বয়স = (৪০×২) = ৮০ বছর
মাতা ও পুত্রের মোট বয়স = (৩৫×২) = ৭০ বছর।
এখন, পুত্রের বয়স = (৭০ - ৫০) = ২০ বছর
সুতরাং পিতার বয়স = (৮০ - ২০) = ৬০ বছর
২০৬২৬
শতকরা ৫ টাকা হার লাভে ২০ বছরে লাভ মূলধনে ৫০,০০০ টাকা হলে মূলধন কত?
উত্তর
২৫,০০০ টাকা
সমাধান
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫ টাকা
১০০ টাকার ২০ বছরের সুদ (৫X২০) টাকা = ১০০ টাকা
সুদাসল = (১০০ + ১০০) টাকা = ২০০ টাকা সুদাসল ২০০ টাকা যখন আসল ১০০ টাকা
সুদাসল ৫০০০০ টাকা যখন আসল (১০০/২০০) X ৫০০০০ টাকা
= ২৫০০০ টাকা
২০৬২৭
এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১২০০ টাকায় কিনে ১৫% লাভে বিক্রয় করল। ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিল?
উত্তর
১৩১১ টাকা
সমাধান
এখানে যেহুতু প্রথমে লাভ হয়ছে,তারপর ক্ষতি হয়ছে, তাই সংক্ষেপ করা যায়।
১২০০ এর ১১৫% এর ৯৫%
= ১২০০ × ১১৫/১০০ × ৯৫/১০০
= ১৩১১
২০৬২৮
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ১৪৪ এবং গ.সা.গু ১২। একটি সংখ্যার ৪৮ হলে অপরটি কত?
উত্তর
36
সমাধান
৩৬
অপর সংখ্যাটি = সংখ্যা দুটির ( ল. সা. গু × গ. সা. গু)÷ একটি সংখ্যা
= (১৪৪× ১২) ÷৪৮
= ৩৬
২০৬২৯
দুটি গোলকের আয়তনের অনুপাত ৮ঃ ২৭। তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
উত্তর
৪ঃ ৯
সমাধান
গোলকের আয়তন = ৪/৩ πr³
প্রশ্নমতে, { ৪/৩π(r1)³} / { ৪/৩ π(r2)³} = ৮/২৭
বা, (r1)³/ (r2)³ = ৮/২৭
বা, ( r1/r2)³ = ( ২/৩)³
বা, r1/ r2 = ২/৩
বা, (r1)²/(r2)² = ৪/৯
বা, ৪π(r1)²/ ৪π(r2)² = ৪/৯
∴গোলকের ক্ষেত্রফলের অনুপাত = ৪ : ৯
২০৬৩০
একটি খাতা ৩৬ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয় ৭২ টাকায় বিক্রয় করলে তার দ্বিগুন লাভ হয়, খাতাটির ক্রয়মূল্য কত?
উত্তর
৪৮ টাকা
সমাধান
যত + তত = ১গুণ + ১গুণ
মোট দ্বিগুণের মান ৭২ - ৩৬ = ৩৬
তাহলে ১ অংশের মান ১২ এবং ক্রয়মূল্য ৩৬ + ১২ = ৪৮।