২০৬৩১
একটি ক্রমিক সমানুপাতের ১ম ও ৩য় রাশি যথাক্রমে ৪ ও ১৬ হলে, এর মধ্যে সমানুপাতী কত?
উত্তর
8
সমাধান
মধযরাশি = ^(১ম*২য় রাশি)
= ^৪*১৬
= ^৬৪
= ৮
২০৬৩২
শতকরা বার্ষিক কত টাকা হার মুনাফায় ৬৫০ টাকার ও ৬ বছরের মুনাফা ২৭৩ টাকা হবে?
উত্তর
7
সমাধান
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে
r = I × ১০০/ Pn %
= ২৭৩ × ১০০/ ৬৫০ × ৬ %
= ৭
২০৬৩৩
১ থেকে ৩১ পর্যন্ত কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে?
উত্তর
১১টি
সমাধান
১ হতে ৩১ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা যথাক্রমে = ২,৩,৫,৭,১১,১৩,১৭,১৯,২৩,২৯,৩১ = ১১ টি
২০৬৩৪
একটি কাজ “ক” ৩ দিনে এবং “খ” ৬ দিনে করতে পারে। ক ও খ একত্রে কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
উত্তর
২ দিন
সমাধান
ক ও খ একত্রে কাজটি করতে পারে = ৩ × ৬ /৩ + ৬ দিনে
= ১৮/৯ দিনে
= ২ দিনে।
২০৬৩৫
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর
ভূমি * উচ্চতা
সমাধান
সামন্তরিক : যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল এবং একটি কোণও সমকোণ নয় তাকে সামন্তরিক বলে।
সামন্তরিকের মৌলিক বৈশিষ্ট্য তিনটিঃ
- বিপরীত বাহুদ্বয় সমান ও সমান্তরাল।
- বিপরীত কোণদ্বয় সমান
- কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে
সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভুমি × উচ্চতা।
২০৬৩৬
একটি ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা 8 সে.মি এবং সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 9 সে. মি. এবং 7 সে. মি. হলে এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে. মি.?
উত্তর
64
সমাধান
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ১/২ x সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল x সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব
= ১/২ x (৯ + ৭) x ৮ = ৬৪
২০৬৩৭
০.২, ০.০৪, ০.০০৮, ০.০০১৬ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
উত্তর
0.00032
সমাধান
এখানে, ০.০০১৬/০.০০৮ = ০.০০৮/০.০৪ = ০.০৪/০.২ = ০.২
সংখ্যাটি x হলে, x/০.০০১৬ = ০.২ বা, x = ০.০০০৩২
২০৬৩৮
একটি রম্বসের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সে. মি.। রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে. মি.?
উত্তর
24
সমাধান
AOD একটি সমকোণী ত্রিভুজ
অতিভুজ AD = 5 সেমি;AO = 3 সেমি এবং OD = 4 সেমি।
AC = 2 × 3 = 6 সেমি এবং BD = 2 × 4 = 8 সেমি।
রম্বসের ক্ষেত্রফল = 1/2 × AC × BD
= 1/2 × 6 × 8 বর্গসেমি
= 24 বর্গসেমি।
২০৬৩৯
১,২,৩,৫,৮,১৩,২১,৩৪ ----- ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
উত্তর
55
সমাধান
১ + ২ = ৩২ + ৩ = ৫৩ + ৫ = ৮৫ + ৮ = ১৩৮ + ১৩ = ২১১৩ + ২১ = ৩৪২১ + ৩৪ = ৫৫(উঃ)ধারাটি ফেবোনো সিরিজে গঠিত।
২০৬৪০
তিনটি মেশিন একটি কাজ যথাক্রমে ৪, ৫, ৬ ঘণ্টায় করতে পারে। প্রথম দুইটি মেশিন সর্বোচ্চ ক্ষমতায় একত্রে কাজ করে এক ঘণ্টায় কতটুকু কাজ করতে পারবে?
উত্তর
৯/২০
সমাধান
১ম মেশিন সর্বোচ্চ ক্ষমতায় ১ ঘণ্টায় করে কাজের ১/৪ অংশ
২য় মেশিন সর্বোচ্চ ক্ষমতায় ১ ঘণ্টায় করে কাজের ১/৫ অংশ
১ম ও ২য় মেশিন সর্বোচ্চ ক্ষমতায় একত্রে ১ ঘণ্টায় করে কাজের (১/৪ + ১/৫) = ৯/২০ অংশ