২০৬৯১
দুইটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যার বর্গের অন্তর ৪৭ হলে সংখ্যা দুটি হলো--
উত্তর
২৩ ও ২৪
সমাধান
২৪২ - ২৩২ = (২৪ + ২৩)(২৪ - ২৩) = ৪৭
∴ সংখ্যা দুইটি ২৩ ও ২৪
২০৬৯২
দুইটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬ সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. ৯৬ হলে গ.সা.গু. কত?
উত্তর
16
সমাধান
সংখ্যা দুটির গ.সা.গু = ১৫৩৬৯৬ = ১৬
২০৬৯৩
দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫: ৮। সংখ্যা দুইটির সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২: ৩ হয়। সংখ্যা দুইটি কত?
উত্তর
১০ ও ১৬
সমাধান
ধরি, সংখ্যা দুটি ৫x ও ৮x
.'. ৫x + ২৮x + ২ = ২৩⇒১৬x + ৪ = ১৫x + ৬⇒১৬x - ১৫x = ৬ - ৪.'. x = ২
∴ সংখ্যা দুটি ১০ ও ১৬
২০৬৯৪
১ বর্গ ইঞ্চি সমান কত বর্গ সেন্টিমিটার?
উত্তর
6.45
সমাধান
১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেমি
∴ ১ বর্গ ইঞ্চি = (২.৫৪)২ = ৬.৪৫
২০৬৯৫
13 সে. মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে 5 সে. মি. দুরত্বে জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর
24 সে.মি.
সমাধান
চিত্র হতে, AD = (13)2 - (5)2 = 169 - 25 = 12.'.AB = (2×12) cm = 24 "
২০৬৯৬
২, ৩, ৪, ১১, ১৮..... তালিকার পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
উত্তর
27
সমাধান
ধারা : ২ ৩ ৬ ১১ ১৮ ২৭
অন্তর: ১ ৩ ৫ ৭ ৯
∴ পরবর্তী সংখ্যা (১৮ + ৯) = ২৭
২০৬৯৭
একটি ছাতা ৩৬ টাকায় বিক্রয় করাতে যত ক্ষতি হয় ৭২ টাকা বিক্রয় করলে লাভ হয়। ছাতাটির ক্রয়মূল্য কত?
উত্তর
৪৮ টাকা
সমাধান
৩৬ টাকায় বিক্রয় করায় x টাকা ক্ষতি হয়
∴ ৭২ " " " 2x টাকা লাভ হয়
∴ ৩৬ + x = ৭২ - ২x
বা, x + 2x = ৭২ - ৩৬
বা, 3x = 36
∴ x = 12
∴ ক্রয়মূল্য = ৩৬ + ১২ টাকা
= ৪৮ টাকা।
২০৬৯৮
পরপর তিনটি জোড় সংখ্যার গুণফল ১৯২ হলে তাদের যোগফল কত
উত্তর
18
সমাধান
ধরি , সংখ্যা তিনটি x - ২ ও x ও x + ২
∴ x( x - ২)(x + ২) = ১৯২
বা, x3 - ৪x = ১৯২
সমীকরণটিতে x এর মান ৬ বসালে x3 - ৪x = ৬৩ - ৪×৬
= ২১৬ - ২৪
= ১৯২
∴ সংখ্যা তিনটি (৬ - ২)
বা ৪,৬ ও (৬ + ২) বা ৮
∴ যোগফল = ৪ + ৬ + ৮
= ১৮
২০৬৯৯
৪০ মিটার দৈর্ঘ্য ও ৬০ মিটার প্রস্থ একটি আয়তাকার জমির মাঝে ৪ মিটার প্রশস্ত পাড়বিশিষ্ট একটি পুকুর আছে। পুকুরের পাড়ের ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর
৭৩৬ বর্গমিটার
সমাধান
আয়তকার জমির ক্ষেত্রফল ((৪০×৬০) বর্গ মি.
= ২৪০০ " "
পাড়বাদে পুকুরের " {(৪০ - ৮)×(৬০ - ৮)} = ১৬৬৪ বর্গ মি.
∴ পাড়ের ক্ষেত্রফল (২৪০০ - ১৬৬৪) বর্গ মি.
= ৭৩৬ বর্গ মি.
সুতরাং সঠিক উত্তর ৭৩৬ বর্গ মিটার।
২০৭০০
কতজন বালককে ১২৫টি কমলালেবু ও ১৪৫টি কলা সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে?
উত্তর
৫ জনকে
সমাধান
বালকের সংখ্যা হবে ১২৫ ও ১৪৫ সংখ্যা দুটির গ.সা.গু
১২৫)১৪৫(১ ১২৫ ২০)১২৫(৬ ১২০ ৫)২০(৪ ২০ ০
∴ নির্ণেয় বালকের সংখ্যা ৫ জন।