২০৭৬১
একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ মিটার, ৮ মিটার ও ২০ মিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ----
উত্তর
কোনোটিই নয়
সমাধান
৬ + ৮ = ১৪ <২০ সুতরাং, বাহুগুলো দ্বারা ত্রিভুজ গঠন সম্ভব নয়।
২০৭৬২
একট ট্রাপিজিয়াম-এর সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ১২ সেমি, ১৮ সেমি এবং এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব ১০ সেমি হলে ইহার ক্ষেত্রফল ---
উত্তর
১৫০ বর্গ সেমি
সমাধান
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ১/২ ×( সমান্তরাল বাহুদ্বের যোগফল) × উচ্চতা.
= ১/২ (১২ + ১৮) × ১০
= ১৫০ বর্গ সেমি
উত্তরঃ ১৫০ বর্গ সেমি
২০৭৬৩
দুইটি দ্রব্যের মূল্যের অনুপাত ৫:৭। দ্বিতীয়টির মূল্য ১৭.৮৫ টাকা হলে, প্রথমটির মূল্য কত?
উত্তর
১২.৭৫ টাকা
সমাধান
ধরি, একটির মূল্য ৫x এবং অপরটির মূল্য ৭ x
প্রশ্নমতে, ৭x = ১৭.৮৫
বা, x = ১৭.৮৫৭.'.x = ২.৫৫
∴ প্রথম দ্রব্যটির মূল্য = = (৫×২.৫৫) টাকা
= ১২.৭৫ টাকা।
২০৭৬৪
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোনো আসল ১০ বছরে সুদে-মূলে তিনগুণ হবে?
উত্তর
20%
সমাধান
ধরি, আসল = P
অতএব, সুদাসল = 3P
সুদ = 3P - P = 2P
আমরা জানি ,
সুদের হার = (সুদ *১০০)/(আসল * সময়) = (2P * ১00)/(P * ১০) = ২০%
২০৭৬৫
যদি A এবং B দুইটি সেট হয় তবে A n(A U B) = A u(AnB) = কত?
উত্তর
A
সমাধান
A ∩ (A U B) এ A ও (A U B) এর মাঝে কমন হচ্ছে A
∴
∴ A ∩ (AUB) = A
এবং A U (A ∩ B) = A U { ∅ } = A
সুতরাং A ∩ (A U B) = A U (A ∩ B) = A
২০৭৬৬
x+2y =4 এবং x/y=2 হলে, x এর মান কত?
উত্তর
12
সমাধান
দেয়া আছে,
x + 2y = 4, , , , , , , , , , , (১)
আবার,
x/y = 2
x = 2y, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , (২)
x - এর মান (১) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
2y + 2y = 4
4y = 4
so, y = 1
y - এর মান ২ নং এ বসিয়ে পাই,
x = 2.1
= 2
২০৭৬৭
ত্রিভুজ ABC-এ BC বাহুকে D পর্যন্ত বাড়ানো হলো।
উত্তর
১৫০ ডিগ্রী
সমাধান
A + B + C = 180
⇒ C = 180 - 90 - 60 = 30
বহিঃস্থ কোণ = 180 - 30 = 150
২০৭৬৮
৩/৪, ৪/৫, ও ৫/৬ এর গ. সা. গু কত?
উত্তর
১/৬০
সমাধান
৩/৪, ৪/৫, ৫/৬
৩, ৪ ও ৫ এর গ.সা.গু = ১
৪, ৫ ও ৬ এর ল.সা.গু = ৬০
অতএব, নির্ণেয় গ.সা.গু = ১/৬০
২০৭৬৯
দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩: ৪ এবং তাদের ল. সা. গু ১৮০ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?
উত্তর
60
সমাধান
ধরি,
বড় সংখ্যা ৪x
ছোট সংখ্যা ৩x
এদের ল.সা.গু = ১২x
প্রশ্নমতে,
১২x = ১৮০
x = ১৫
বড় সংখ্যাতি = ৪ * ১৫ = ৬০
২০৭৭০
একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য ৪ মিটার বেশি পরিসীমা ৫৬ মিটার হলে ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর
১৯২ বর্গমিটার
সমাধান
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ x মিটার
" দৈর্ঘ্য x + ৪ মিটার
পরিসীমা = ৫৬ মিটার
বা, 2(x + x + ৪) = ৫৬
বা, 2x = ২৮ - ৪
বা, x = ২৪/২
so, x = ১২
অতএব, ক্ষেত্রফল = ১২ * ১৬ = ১৯২ বর্গমিটার।