২০৭৯১
দুইটি সংখ্যার পার্থক্য 4, ছোট সংখ্যাটির বর্গ বড়টির দ্বিগুনের সমান। বড়টির সমান কত?
উত্তর
8
সমাধান
মনেকরি, সংখ্যা দুটি x ও y . (x>y)তাহলে x - y = 4 ……. (i)y2 = 2x …… (ii)or, x = y2/2from (i) we can get,y2/2 - y = 4or, y2 - 2y = 8or, y2 - 2y - 8 = 0or, y2 - 4y + 2y - 8 = 0or, y(y - 4) + 2(y - 4) = 0or, (y - 4)(y + 2) = 0 so, y = 4 or - 2and x = 8 or 2so the largest number is 8 or 2
২০৭৯২
০, ১, ২ এবং ৩ সংখ্যা চারটি দ্বারা গঠিত বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল কত?
উত্তর
2187
সমাধান
বৃহত্তম সংখ্যা = ৩২১০
এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০২৩
বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল = ৩২১০ - ১০২৩ = ২১৮৭
২০৭৯৩
|x-4| = 2 এর সমাধান হবে
উত্তর
2, 6
সমাধান
|x - 4| = 2
x - 4 = + - 2 [ মডুলাস উঠায় নিলে + - হয় ]
x - 4 = + 2
বা, x = + 2 + 4
x = 6
আবার, x - 4 = - 2
বা, x = - 2 + 4
x = 2
অতএব, x = 2, 6
২০৭৯৪
তিনটি সংখ্যার গড় x। যদি প্রথম ২টি সংখ্যার গড় y হয় এবং শেষ ২টি সংখ্যার গড় z হয়, তবে দ্বিতীয় সংখ্যাটি কত?
উত্তর
2y+2z-3x
সমাধান
ধরি, সংখ্যা তিনটি a, b ও c
(a + b + c)/3 = x
= > a + b + c = 3x
আবার, (a + b)/2 = y
a + b = 2y এবং
(b + c)/2 = z
= > b + c = 2z
এখন, a + b + b + c = 2y + 2z
= > a + b + c + b = 2y + 2z
= > b = 2y + 2z - (a + b + c)
b = 2y + 2z - 3x
২০৭৯৫
একটি জিনিস ২৫ টাকায় বিক্রি করায় ২৫% লাভ হলো, জিনিস টির ক্রয়মূল্য কত?
উত্তর
২০ টাকা
সমাধান
২৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ " ১ " " " ১০০১২৫ "
∴ " ২৫ " " " ১০০×২৫১২৫ "
= ২০ টাকা।
২০৭৯৬
কমলাপুর ষ্টেশন থেকে একটি ট্রেন সকাল ৭টার সময় ঘন্টায় ৩০ কিমি গতিতে চট্টগ্রামের উদ্দেশ্যে রওনা দিল। সকাল ৯ টায় আরেকটি ট্রেন ঘন্টায় ৪০ কিমি গতিতে চট্টগ্রামের উদ্দেশ্যে রওনা দিল। ট্রেন দুটি কমলাপুর থেকে কত কিমি দূরে মিলিত হবে?
উত্তর
120
সমাধান
ধরি, x দূরত্ব এ মিলিত হবে
প্রশ্নমতে,
x/৩০ - x/৪০ = ১
বা, (৪x - ৩x)/১২০ = ১
বা, x = ১২০
২০৭৯৭
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ৬০ এবং গ.সা.গু ১০। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার ২/৩ অংশ হলে ছোট সংখ্যাটি কত?
উত্তর
20
সমাধান
ধরি, বড় সংখ্যাটি = x
∴ ছোট সংখ্যাটি = ২x৩
আমরা জানি ,
দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির ল.সা.গু গুন গ.সা.গু
বা, ২x৩×x = ৬০×১০
বা, x2 = ৬০০×৩২
বা,x2 = ৯০০
∴ x = ৩০
∴ ছোট সংখ্যাটি = ২৩×৩০ = ২০
২০৭৯৮
If N and P are odd numbers then which of the following must be even number?
উত্তর
N + P
সমাধান
as N and P both are odd numbers,
let, N = 3 and P = 5
so, N + P = 3 + 5 = 8 which is an even number.
so, N + P is even
২০৭৯৯
The greatest number that exactly divides 105, 1001 and 2436 is:
উত্তর
7
সমাধান
The H.C.F of 105, 1001 and 2436 is
105 = 3 × 5 × 7
1001 = 7 × 143
and 2436 = 2 × 2 × 3 × 7 × 29
Therefore, the H>C.F of 105, 1001 and 2436 = 7
২০৮০০
How many prime numbers are there between 45 and 72?
উত্তর
6
সমাধান
between 45 and 72 prime numbers are = 47, 53, 59, 61, 67, 71
so, there are 6 prime numbers between 45 and 72
ans : 6