২০৮৫১
3x যদি 15 থেকে 3(Three) বেশি হয়, তাহলে 3x+2=2 কত?
উত্তর
20
সমাধান
3x যদি 15 থেকে 3 বেশি হয়,
3x = 15 + 3 = 18
তাহলে 3x + 2 = 18 + 2 = 20
ans: 20
২০৮৫২
নিচের ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য দেয়া আছে। কোনটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে?
উত্তর
3, 4, 5
সমাধান
In a right - angled triangle, the square of a (a2) plus the square of b (b2) is equal to the square of c (c2):
a2 + b2 = c2
Let's check , a = 3, b = 4, c = 5
32 + 42 = 52
9 + 16 = 25 সমকোণী ত্রিভুজ
২০৮৫৩
০.০২ x ০.০১ x ০.০৫ =কত?
উত্তর
0.00001
সমাধান
০.০২ x ০.০১ x ০.০৫
= ২/১০০ x ১/১০০ x ৫/১০০
= ১০/১০০০০০০
= ০.০০০০১
২০৮৫৪
স্বাভাবিক সংখ্যা সেটের ক্ষুদ্রতম সদস্য কোনটি?
উত্তর
1
সমাধান
১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭,...........................সংখ্যাসমূহকে স্বাভাবিক সংখ্যা বলা হয়। ক্ষুদ্রতম স্বাভাবিক সংখ্যা হচ্ছে ১।
২০৮৫৫
৫০-এর চেয়ে ছোট কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে?
উত্তর
১৫টি
সমাধান
যে সকল সংখ্যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যা ব্যতীত অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, সে সকল সংখ্যাগুলিকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
১ হতে ৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা মোট ১৫ টি। সেগুলো হলোঃ ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩ ও ৪৭।
২০৮৫৬
কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর ৪০% গণিতে এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে ৬০% পাস করল। তাহলে উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল করল?
উত্তর
10%
সমাধান
একমাত্র গণিতে পাস করেছে (৮০ - ৬০)% = ২০%
একমাত্র বাংলাতে পাস করেছে (৭০ - ৬০)% = ১০%
মোট পাস = (৬০ + ২০ + ১০)% = ৯০%
উভয় বিষয় ফেল = (১০০ - ৯০)% = ১০%
২০৮৫৭
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৯: ২ এবয় ১৫ দিনে করতে তাদের বয়সের অনুপাত ১২: ৫ হবে। তাদের বর্তমান বয়স কত?
উত্তর
পিতা ৪৫ বছর এবং পুত্র ১০ বছর
সমাধান
ধরি, পিতার বর্তমান বয়স ৯ক বছর
এবং পুত্রের বর্তমান বয়স ২ক বছর
শর্তমতে,
(৯ক + ১৫):(২ক + ১৫) = ১২:৫
Ø (৯ক + ১৫)/(২ক + ১৫) = ১২/৫
Ø ৫(৯ক + ১৫) = ১২(২ক + ১৫)
Ø ৪৫ক + ৭৫ = ২৪ক + ১৮০
Ø ৪৫ক - ২৪ক = ১৮০ - ৭৫
Ø ২১ক = ১০৫
Ø ক = ১০৫/২১ = ৫
সুতরাং পিতার বর্তমান বয়স (৯×৫) বছর = ৪৫ বছর
এবং পুত্রের বর্তমান বয়স (২×৫) বছর = ১০ বছর।
২০৮৫৮
চিনির মূল্য ২০% কমে গেল, কিন্তু এর ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেল। এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?
উত্তর
৫% কমলো
৫% কমলো
সমাধান
২০% কমে চিনির মূল্য (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা
চিনি ব্যবহার ২০% বাড়ায় ,
১০০ টাকায় স্থলে চিনি ব্যবহার হয় ১২০ টাকা
১ " " " " " ১২০/১০০ টাকা
৮০ টাকায় চিনি ব্যবহার হয় (৮০×১২০)/১০০ টাকা
= ৯৬ টাকা
চিনি বাবদ ব্যয় কমলো (১০০ - ৯৬) টাকা
= 8 টাকা
= ৪%( উত্তর)।
২০৮৫৯
একটি শ্রেণীতে প্রতি বেঞ্চে 4 জন করে ছাত্র বসলে 3 খানা বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে 3 জন করে বসলে 6 জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা কত?
উত্তর
60 জন
সমাধান
ব্যাখ্যাঃ ধরি, ছাত্র সংখ্যা x জন ।
৪ জন করে বসলে বেঞ্চের সংখ্যা (x/৪ + ৩) টি
৩ " " " " " (x/৩ - ৬/৩) টি
x/৪ + ৩ = x/৩ - ৬/৩
= > x/৪ + ৩ = x/৩ - ২
= > x/৩ - x/৪ = ৩ + ২
= > ৪x - ৩x /১২ = ৫
x = ৬০
২০৮৬০
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 5 মিটার কম এবং প্রস্থ 3 মিটার অধিক হলে এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আবার দৈর্ঘ্য 5 মিটার অধিক এবং প্রস্থ 2 মিটার কম হলেও এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। এর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ-
উত্তর
দৈর্ঘ্য 25 মিটার এবং প্রস্থ 12 মিটার
সমাধান
ধরা যাক, আয়তক্ষেত্রের দীর্ঘ = x প্রস্থ = y
১ম শর্তে , (X - 5)(y + 3) = xy or, 3x - 5y = 15 ২য় শর্তে , (x + 5)(y - 2) = xy or , - 2x + 5y = 10
সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই, x = 25, x এর মান বসিয়ে পাই , y = 12