২০৮৬১
আকটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে এর ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?
উত্তর
৮% বৃদ্ধি
সমাধান
সমাধান: বর্ধিত ক্ষেত্রফল = (১২০ X ৯০)/১০০
= ১০৮
সুতরাং ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (১০৮ - ১০০)%
= ৮%(উত্তর)
২০৮৬২
From 6 boys and 4 girls, 5 are to be selected for admission for a particular course. In how many ways can this be done if there must be exactly 2 girls?
উত্তর
120
সমাধান
nCr = combination of n things taken r at a time = n!/((n - r)!*r!)
Number of ways to select 2 girls (exactly) from 4 - 4C2
6C3 - Number of ways to select remaining 3 boys from 6 to make total 3 + 2 = 5 for admission.
6C3 = 6!/(3!*3!) = 720/(6*6) = 20
4C2 = 4!/(2!*2!) = 24/4 = 6.
So, 6C3*4C2 = 20*6 = 120 ways.
২০৮৬৩
The average mark obtained by 15 students was 10 and the average mark obtained by 10 students was 15. What was the average mark obtained by all students?
উত্তর
12
সমাধান
Total mark of first 15 students = 15 * 10 = 150
Total mark of first 10 students = 15 * 10 = 150
Total mark of 25 students = 150 + 150 = 300
Average = 300 / 25 = 12
২০৮৬৪
৭২ সংখ্যাটির কতটি ভাজক আছে?
উত্তর
১২টি
সমাধান
Note: ৭২ সংখ্যাটির ভাজক সংখ্যা ১২
২|৭২
২|৩৬
২|১৮
৩|৯
৩
৭২ = ২^২ × ৩^২
৭২ এর ভাজক সংখ্যা = {(৩ + ১)×(২ + ১)} টি = ১২টি
২০৮৬৫
City B is 8 miles east of City A. City C is 6 miles north of City B. City D is 16 miles east of City C and City E is 12 miles north of City D. What is the distance from City A to City E?
উত্তর
30 miles
সমাধান
By law of Right angle triangle,
we can find oiut the distance of AC and CE. Thus, the entire distance from A to E.
Now,
AC = √(AB2 + CB2) = √(82 + 62) = √(64 + 36) = √(100) = 10
Again, CE = √(CD2 + DE2) = √(162 + 122) = √( 256 + 144) = √(400) = 20
Thus,
AE = AC + CE = 10 + 20 = 30 miles
২০৮৬৬
A company increases every year salary of an officer by 20%. His salary in the year 2001 was Tk. 26,640. What was his salary in 1999?
উত্তর
Tk. 18,500
সমাধান
Let the Salary of an officer = x in 1999
In 2000, his salary increased by 20%
His salary is 120% of x = y let say
In 2001, Salary = Tk. 26640
His salary increased by 20% from previous year salary
Now his salary is 120% of y.
Substituting value of y, we get
⇒120%of(120% of x)
⇒100120×100120×x = 26640
⇒1.44×x = 26640
⇒x = Tk. 1.4426640 = Tk. 18,500
২০৮৬৭
১৮" উঁচু একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য ৩ ফুট এবং প্রস্থ ২ ফুট , বাক্সটির আয়তন কত?
উত্তর
৯ ঘনফুট
সমাধান
উচ্চতা = ১৮" = ১.৫ ফুট
আয়তন = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ x উচ্চতা = ৩ x ২ x ১.৫ = ৯ ঘনফুট।
২০৮৬৮
If the average of the four numbers M, 2M+3, 3m-5 and 5M+1 is 63 what is the value of the m?
উত্তর
23
সমাধান
(M + 2M + 3 + 3M - 5 + 5M + 1) / 4 = 63
or, (11M - 1) = 63 * 4
or, 11M = 252 + 1
or, 11M = 253
or, M = 253 / 11
or, M = 23
২০৮৬৯
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কে দ্বিগুণ করলে ক্ষেত্রফল মূল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের -
উত্তর
চারগুণ হবে
সমাধান
দৈর্ঘ্য a ও প্রস্থ b হলে ক্ষেত্রফল, A = a x b = ab
দৈর্ঘ্য ২a ও প্রস্থ ২b হলে ক্ষেত্রফল, A১ = ২a x ২b = ৪ab = ৪A
২০৮৭০
If a 10% deposit that has been paid toward the purchase of a certain product is Tk. 110, how much more remains to be paid?
উত্তর
990
সমাধান
Since 10% of the price is 110 tk,
then the total price is 1,100 tk.as, 110tk is paid,
thus (1,100 - 110) = 990tk remains to be paid.