২০৮৯১
সোনা পানির তুলনায় ১৯.৩ গুণ ভারী। আয়তাকার একটি সোনার বারের দৈর্ঘ্য ৮.৮ সে.মি , প্রস্থ ৬.৪ সে.মি এবং উচ্চতা ২.৫ সে.মি। সোনার বারের ওজন কত?
উত্তর
২৭১৭.৪৪ গ্রাম
২০৮৯২
একটি ফ্যাক্টরিতে মাসে ৫০,০০০ ব্যাগ সিমেন্ট উৎপন্ন হয়। ঐ ফ্যাক্টরিতে আনুষঙ্গিক খরচ মাসে ৮০,০০০ টাকা এবং কাঁচামাল ক্রয় বাবদ ৭৫,০০০ টাকা মাসে খরচ হয়। শতকরা ২০ টাকা হারে লাভ করতে হলে প্রতি ব্যাগ সিমেন্টের দাম কত?
উত্তর
১৮১.৯২ টাকা
২০৮৯৩
একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয় মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হয়। ছাগলটির ক্রয় মূল্য কত?
উত্তর
৩০০ টাকা
সমাধান
ধরি, ছাগলের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৫) টাকা = ১০৫ টাকা উভয় বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১০৫ - ৯০) টাকা = ১৫ টাকাপার্থক্য ১৫ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা " ১ " " " = " " ৪৫ " " " = = ৩০০ টাকা
২০৮৯৪
৪ জন পুরুষ বা ৮ জন স্ত্রীলোক একটি কাজ ৯ দিনে করতে পারে। ৬ জন স্ত্রীলোক সেই কাজ কত দিনে করতে পারবে?
উত্তর
৪ দিনে
২০৮৯৫
৫৬৭২৮ জন সৈন্য থেকে কমপক্ষে কত সৈন্য সরিয়ে রাখলে সৈন্য দলকে বর্গাকারে সাজানো যায়?
উত্তর
৮৪ জন
২০৮৯৬
সুমন ও জামাল যথাক্রমে ৫০০০ টাকা ও ৪০০০ টাকা মূলধন নিয়ে একটি কারবার শুরু করল। ৩ মাস পর সুমন আরও ১০০০ টাকা দিল এবং দিলীপ ৭০০০ টাকা মূলধন নিয়ে কারবারের নতুন অংশীদার হলো। এক বছরে ৩৬০০ টাকা লাভ হলে সুমন লাভের টাকা কত পাবে?
উত্তর
১৩৮০ টাকা
সমাধান
সুমনের ৫০০০ টাকার ১ বছরের লাভ = ৫০০০ × ১২ = ৬০,০০০ টাকার ১ মাসের লাভজামালের ৪০০০ টাকার ১ বছরের লাভ = ৪০০০ × ১২ = ৪৮,০০০ টাকার ১ মাসের লাভসুমনের ১০০০ টাকার ৯ মাসের লাভ = ১০০০ × ৯ = ৯০০০ টাকার ১ মাসের লাভদিলীপের ৭০০০ টাকার ৯ বছরের লাভ = ৭০০০ × ৯ = ৬৩,০০০ টাকার ১ মাসের লাভ সুমনে মোট সমতুল্য মূলধন = ৬০,০০০ + ৯০০০ = ৬৯,০০০ টাকা এখন, সুমন ঃ জামাল ঃ দিলীপ = ৬৯,০০০ঃ ৪৮,০০০ ঃ ৬৩,০০০ = ৬৯ ঃ ৪৮ ঃ ৬৩ অনুপাতগুলোর যোগফল = ৬৯ + ৪৮ + ৬৩ = ১৮০সুমনের লাভের পরিমাণ = ৩৬০০ এর = ১৩৮০ টাকা
২০৮৯৭
৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির ওজনের অনুপাত ৭: ৩। ঐ মিশ্রণে কি পরিমাণ পানি মিশালে এসিড ও পানির ওজনের অনুপাত ৩: ৭ হবে?
উত্তর
৪০ লিটার
২০৮৯৮
ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের সমষ্টি ত্রিভুজের-
উত্তর
পরিসীমা অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর
সমাধান
আমরা জানি, ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের সমষ্টি ত্রিভুজের পরিসীমা অপেক্ষা ক্ষুদ্রতম। [সূত্র]
২০৮৯৯
টাকায় ৪টি এবং টাকায় ৬টি দরে সমান সংখ্যক আমড়া কিনে এক ব্যক্তি টাকায় ৫ টি দরে বিক্রয় করলে তার লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?
উত্তর
ক্ষতি ৪%
সমাধান
ধরি, টাকায় ৪ টি দরে ক সংখ্যক ও টাকায় ৬ টি দরে ক সংখ্যক অর্থাৎ মোট ২ক সংখ্যক আমড়া কেনা হলো।
এখন, ৪ টি আমড়ার ক্রয় মুল্য ১ টাকা
ক টি আমড়ার ক্রয়মূল্য = ক/৪ টাকা
আবার, ৬ টি আমড়ার ক্রয়মূল্য ১ টাকা
ক টি আমড়ার ক্রয়মূল্য = ক/৬ টাকা
ক + ক = ২ক সংখ্যক আমড়ার মোট ক্রয়মূল্য = (ক/৪ + ক/৬) = ৫ক/৬ টাকা
আবার, ৫ টি আমড়ার বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
২ক টি আমড়ার বিক্রয়মূল্য = ২ক/৫ টাকা
সুতরাং, ক্ষতি = {(৫ক/৬ - ২ক/৫) / (৫ক/৬)} x ১০০% = ৪%
২০৯০০
১: ২০০০ স্কেলে একটি শহরের ম্যাপ আঁকা আছে। ১.২ কি.মি. দীর্ঘ একটি রাস্তার দৈর্ঘ্য ম্যাপে কত হবে?
উত্তর
৬০ সে. মি.
সমাধান
১ : ২০০০ স্কেল অর্থ,
প্রকৃত দৈর্ঘ্য ২০০০ একক হলে ম্যাপে দৈর্ঘ্য ১ একক
সুতরাং, প্রকৃত দৈর্ঘ্য ১.২ কি.মি. = ১২০০০০ সে.মি. হলে ম্যাপে দৈর্ঘ্য = ১২০০০০/২০০০ = ৬০ সে.মি.