২০৯১১
একজন পুরুষ যে সময়ে একটি কাজ করতে পারে একজন স্ত্রীলোক সে সময়ে তার ১/২ অংশ কাজ করতে পারে। চারজন পুরুষ যে কাজ ১০ দিনে করতে পারে, ২০ জন স্ত্রীলোক সে কাজ কত দিনে করতে পারবে?
উত্তর
৪ দিন
সমাধান
৪ জন পুরুষ একটি কাজ করেদিনে ১ জন পুরুষ একটি কাজ করে = দিনে = ৪০ দিনে ১ জন স্ত্রী লোক কাজটি করে = দিনে = ৮০ দিনে। ২০ জন স্ত্রী লোক কাজটি করে = দিনে = ৪ দিনে
২০৯১২
স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ ঘন্টায় ৫ কিমি। ঐরূপ নৌকাটি স্রোতের অনুকূলে ৩ ঘন্টায় ২১ কিমি পথ অতিক্রম করে। ফিরে আসার সময় নৌকাটির কত ঘন্টা সময় লাগবে?
উত্তর
৭ ঘন্টা
সমাধান
স্রোতের অনুকূলে নৌকা ঘন্টায় যায় = ২১/৩ বা ৭ কিমি∴ঘন্টায় নৌকার প্রকৃত গতিবেগ + ঘন্টায় স্রোতের গতিবেগ = ৭ ঘন্টায় ৭ কিমি∴স্রোতের গতিবেগ ঘন্টায় = (৭ - ৫) কিমি = ২ কিমিফিরে আসার সময়, নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = ঘন্টায় প্রকৃত গতিবেগ - ঘন্টায় স্রোতের গতিবেগ = ৫ - ২ = ৩ কিমি∴৩ কিমি ফিরে আসে = ১ ঘন্টায়∴১ কিমি ফিরে আসে = ১/৩ ঘন্টায়∴২১ কিমি ফিরে আসে = ২১/৩ = ৭ ঘন্টায়
২০৯১৩
১২০ মিটার লম্বা একটি ট্রেন ৩৩০ মিটার লম্বা একটি সেতু অতিক্রম করবে। ট্রেনটির গতিবেগ ঘন্টায় ৩০ কিমি হলে, সেতুটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?
উত্তর
৫৪ সেকেন্ড
সমাধান
সেতুসহ ট্রেনের মোট দৈর্ঘ্য = (৩৩০ + ১২০) = ৪৫০ মিটার।ট্রেনটিকে সেতু অতিক্রম করতে সেতুর দৈর্ঘ্য এবং এর নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।১ কিমি = ১০০০ মিটার∴ ৩০ কিমি = ৩০, ০০০ মিটার∴ ৩০, ০০০ মিটার যায় = ৩৬০০ সেকেন্ডে বা ১ ঘন্টায়।বা, ১ মিটার যায় = ৩৬০০÷৩০,০০০ সেকেন্ডে৪৫০ মিটার যায় = (৩৬০০×৪৫০) ÷ ৩০,০০০= ৫৪ সেকেন্ডে।
২০৯১৪
৬০ লিটার মিশ্রণে সিরাপ ও পানির অনুপাত ৭:৩। ঐ মিশ্রণে আর কি পরিমাণ পানি মিশালে, সিরাপ ও পানির অনুপাত ৩: ৭ হবে?
উত্তর
৮০ লিটার
সমাধান
সিরাপ ও পানির অনুপাত = ৭ : ৩অনুপাতের যোগফল = ৭ + ৩ = ১০সিরাপের পরিমাণ = ( )) লিটার = ৪২ লিটারপানির পরিমাণ = ( )) লিটার = ১৮ লিটারনতুন মিশ্রণে, সিরাপ : পানি = ৩ : ৭বা, ⟡(1&(সিরাপ)/(পানি)) = ⟡(1&৩/৭)বা, ⟡(1&৪২/(পানি)) = ⟡(1&৩/৭)বা, পানি = ⟡ = ৯৮ লিটারপানি মেশাতে হবে = (৯৮ - ১৮) লিটার। = ৮০ লিটার। (উত্তর)
২০৯১৫
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5: 6 এবং তাদের গ.সা.গু 4 হলে, সংখ্যা দুটির ল.সা.গু কত?
উত্তর
120
সমাধান
ধরি, সংখ্যা দুটি 5x ও 6x এবং এদের গ.সা.গু. = x সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. =
২০৯১৬
চিনির মূল্য ২০ % কমলো, কিন্তু চিনির ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেলো। এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?
উত্তর
৪% কমলো
সমাধান
২০% কমে চিনির মূল্য (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা
চিনি ব্যবহার ২০% বাড়ায় ,
১০০ টাকায় স্থলে চিনি ব্যবহার হয় ১২০ টাকা
১ " " " " " ১২০/১০০ টাকা
৮০ টাকায় চিনি ব্যবহার হয় (৮০×১২০)/১০০ টাকা
= ৯৬ টাকা।
চিনি বাবদ ব্যয় কমলো (১০০ - ৯৬) টাকা
= 8 টাকা
= ৪%।
২০৯১৮
কোনো ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে ১ যোগ করলে , যোগফল ৩, ৬, ৯ ,১২ ও ১৫ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
উত্তর
179
সমাধান
৩, ৬, ৯ , ১২ , ১৫ এর লসাগু ১৮০। সুতরাং, ১৮০ - ১ = ১৭৯ এর সাথে ১ যোগ করতে হবে।
২০৯১৯
ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল ২০ বর্গএকক। x এবং y AB এবং AC এর মধ্যবিন্দু। ত্রিভুজ Axy সমান কত বর্গ একক?
উত্তর
৫ বর্গ একক
২০৯২০
দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 13 এবং সংখ্যা দুটির গুণফল 6 সংখ্যা দুটির বর্গের অন্তর কত?
উত্তর
5