২০৯৩১
একটি চৌবাচ্চায় দুইটি নল আছে। একটি নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি ২০ মিনিটে এবং অপরটি দ্বারা ৩০ মিনিটে পানি দ্বারা পূর্ণ হয়। নল দুইটি একসাথে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে পূর্ণ হবে?
উত্তর
১২ মিনিটে
২০৯৩২
একটি বানর একটি তৈলাক্ত বাঁশ বেয়ে ওপরে উঠতে লাগলো। বানরটি যদি ১ মিনিটে ৫ মিটার উঠে এবং পরবর্তী মিনিটে ১ মিটার নেমে পড়ে তবে ২৫ মিটার উঁচু বাশেঁর মাথায় উঠতে বানরের কত সময় লাগবে?
উত্তর
১১ মিনিট
সমাধান
উঠানাম করে = ২৫ - ৫ = ১০ [যেহুতু শেষ ৫ মিটার উঠে আর নামবে না]
২ মিনিটে উঠে = ৫ - ১ = ৪ মিটার
৪ মিটার উঠে = ২ মিনিটে
২০ মিটার উঠে = (২ *২০)/৪ = ১০ মিনিটে।
এবং শেষ ৫ মিনিট উঠে ১ মিনিটে। তাই (১০ + ১) = ১১ মিনিটে।
২০৯৩৩
একটি কুকুর একটি শৃগালের ৫০০ মিটার পেছন থেকে তাড়া করলো। যদি ১ কি. মি. যেতে শৃগালের ১০ মিনিট এবং কুকুরের ৬ মিনিট লাগে তবে কতক্ষণ পর কুকুর শৃগালকে ধরতে পারবে?
উত্তর
৭.৫ মিনিট
সমাধান
শৃগাল ১ মিনিটে যায় ১০০ মি.
কুকুর ১ মিনিটে '' ১০০০/৬ মি.
কুকুর ১ মিনিটে শৃগাল থেকে বেশি দৌড়ায় (১০০০/৬ - ১০০) মি. বা ৪০০/৬ মিটার
কুকুর শৃগালকে ধরবে ৫০০/(৪০০/৬) মিনিট পর
= ৫০০× ৬/৪০০ = ৭.৫ মিনিট পর।
২০৯৩৪
১৪ জন লোক একটি কাজ ১৫দিনে করতে পারে। ঐ কাজটি ১০দিনে শেষ করতে হলে কতজন লোক নিয়োগ দিতে হবে?
উত্তর
২১ জন
২০৯৩৫
কোন ক্ষুত্রতম সংখ্যার সাথে ১ যোগ করলে যোগফল ৩, ৬ , ৯ , ১৫ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
উত্তর
179
সমাধান
যেকোনো সংখ্যাসমূহের ল.সা.গু সংখ্যাগুলো দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।
৩, ৬ ,৯ ও ১৫ এর ল.সা.গু = ১৮০ = ১৭৯ + ১
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি ১৭৯।
২০৯৩৭
যদি ৩ জন পুুরুষ বা ৫ জন বালক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে তবে ৪ জন পুরুষ ও ১০ জন বালক ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
উত্তর
৬ দিনে
সমাধান
৩ জন পুরুষ = ৫ জন বালক
৪ জন পুরুষ = ২০/৩ জন বালক
৪ জন পুরুষ + ১০ জন বালক = ২০/৩ + ১০ = ৫০/৩ জন বালক
৫ জন বালক করে ২০ দিনে
৫০/৩ জন বালক করে = ২০ x ৫ / (৫০/৩) = ৬ দিনে।
২০৯৩৮
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭: ২। পিতার বর্তমান বয়স ৪২ বছর, ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স কত ছিল?
উত্তর
২ বছর
২০৯৩৯
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ মিটার এবং অপর দুটি বাহুর প্রতিটি ১০ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর
৪৮ বর্গমিটার
২০৯৪০
৩০ লিটার পরিমাণ মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত ৭: ৩। ঐ মিশ্রণে কি পরিমাণ পানি মিশ্রিত করলে এসিড ও পানির অনুপাত ৩: ৭ হবে?
উত্তর
৪০ লিটার
সমাধান
৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড ঃ পানি = ৭ ⦂ ৩
অনুপাতগুলোর সমষ্টি = ৭ + ৩ = ১০
এসিডের পরিমাণ = (৩০ এর ৭/১০ ) লি. = ২১ লি.
এবং পানির পরিমাণ = (৩০ এর ৩/১০ )লি. = ৯লি.
ধরি , x লিটার পানি মিশ্রিত করায় অনুপাত ৩ ⦂ ৭
শর্তমতে , ২১ ⦂ (৯ + x ) = ৩ ⦂ ৭
বা, ২১/(৯ + x) = ৩ ⦂ ৭
বা , ২৭ + ৩x = ১৪৭
বা , ৩x = ১২০
∴ x = ৪০
সুতরাং ৪০ লিটার পানি মেশাতে হবে।