২০৯৪১
একটি স্কুলে ছাত্রদের ড্রিল করার সময় ৮, ১০ এবং ১২ সারিতে সাজানো যায়। আবার বর্গাকারে সাজানো যায়। ঐ স্কুলে কমপক্ষে কত ছাত্র আছে?
উত্তর
3600
সমাধান
৮, ১০, ১২ এর ল.সা. গু = ১২০৩৬০০, ১২০ দ্বারা বিভাজ্য ও পুর্ণ বর্গ। কিন্তু ২৪০০, ১২০০ এবং ৩০০০, ১২০ দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু পূর্ণ বর্গ নয়।
২০৯৪২
একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ১৩ , ১৪ ও ১৫ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর
৮৪ বর্গমিটার
সমাধান
Q: একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ১৩ , ১৪ ও ১৫ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?বিষমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা,2s = a + b + cor, 2s = 13 + 14 + 15∴ s = 21বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল,A = = 21 (21-13) (21-14) (21-15) = 21×8×7×6 = 84 বা, ৮৪ বর্গমিটার (উঃ)
২০৯৪৪
একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়ক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এর প্রস্থের ৩ গুণ এবং ক্ষেত্রফল ৭৬৮ বর্গমিটার।বর্গক্ষেত্রের ১ বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর
৩২ মিটার
সমাধান
আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ x মিটার হলে দৈর্ঘ্য ৩x মিটার
ক্ষেত্রফল = x × ৩x বর্গমিটার = ৩x২ বর্গমিটার
পরিসীমা = ২ ( ৩x + x) মিটার = ৮x মিটার
প্রশ্নমতে, ৩x২ = ৭৬৮
বা, x২ = ২৫৬
x = ১৬
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ( ৮ × ১৬) মিটার = ১২৮ মিটার = বর্গক্ষেত্রের একবাহু a মিটার হলে পরিসীমা ৪a মিটার
এখন, ৪a = ১২৮
a = ৩২
২০৯৪৫
সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে ৩ ও ৪ সে.মি হলে, তার অতিভুজের মান কত?
উত্তর
৫ সে. মি
২০৯৪৭
If a car can drive 25 km on two litters of octane, how many litters will be needed for a trip of 150 km?
উত্তর
12
সমাধান
For drive 25 km octan is nedded 2 lt
For drive 1 km octan is nedded 2/25 lt
For drive 150 km octan is nedded ( 2×150)/25 = 12
২০৯৪৮
Rahim is now 10 years younger than Karim. If in 5 years Karim becomes twice as old as Rahim, how old will Rahim be in 3 years?
উত্তর
8
সমাধান
Let, Karim is x years old
Rahim = ( x - 10) years old
According to question,
( x + 5) = 2 ( x - 10 + 5)
x + 5 = 2x - 10
x = 15
After 3 years Rahim will be = 15 - 10 + 3 = 8 years.
২০৯৪৯
The producer sells a good to the wholesaler at a profit of 20% and the wholesaler sells it to the retailer at a profit of 10%. What is the original price of the good (in Taka) if the retailer buys it for Tk. 244?
উত্তর
184.85
সমাধান
Retailers buying price = wholesaler's selling price = tk. 244
At, 10% profit , if wholesaler's selling price is Tk.110 then buying price = Tk.100
If wholesaler's selling price is Tk. 244 then buying price = ( 100×244)/110 = Tk. 221.82
Wholesealers buying price = Proudcer selling price = Tk.221.82
At, 20% profit,
If selling price be Tk. 120 then cost price is = Tk.100
If selling price be Tk. 221.82 then cost price = ( 100×221.82) / 120 = 184.85
২০৯৫০
The length of a rectangular floor is one and a half times its breadth. What is the perimeter of the floor (in meters) if its area is 216 sq. meters:
উত্তর
60
সমাধান
Let, breadth = x
x × 3x/2 = 216
x2 = ( 216× 2) /3 = 72 × 2 = 144
x = 12
Breadth = 12
Length = 3/2 × 12 = 18
Perimeter of the floor = 2 ( 12 + 18) = 60