২১০৭১
দুটি জাহাজ একই বন্দর থেকে সকাল ১১.৩০ এ রওনা হলো। একটি পূর্ব দিকে ঘন্টায় ২০ মাইল গতিতে চলে এবং অন্যটি দক্ষিণে ঘন্টায় ১৫ মাইল গতিতে চলে। দুপুর ২.৩০ এ জাহাজ দুটির দূরত্ব কত মাইল হবে?
উত্তর
75
সমাধান
সকাল ১১:৩০ থেকে দুপুর ২:৩০ = ৩ ঘণ্টা
পূর্বগামী জাহাজের অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৩ x ২০ = ৬০ মাইল
দক্ষিণগামী জাহাজের অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৩ x ১৫ = ৪৫ মাইল
বন্দর ও জাহাজদ্বয়ের বর্তমান অবস্থান এই বিন্দুত্রয় একটি সমকোণী ত্রিভুজ উৎপন্ন করে।
এই ত্রিভুজের অতিভুজই হচ্ছে তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব।
অতিভুজ = (৬০২ + ৪৫২)১/২ = ৭৫ মাইল
২১০৭২
১২ কোন সংখ্যার ১৫০%?
উত্তর
8
সমাধান
ধরি, সংখ্যাটি ক
প্রশ্নমতে,
ক এর ১৫০% = ১২
বা, ক*১৫০/১০০ = ১২
বা, ক = ১২০০/১৫০
ক = ৮
২১০৭৩
একটি ঘরের দৈর্ঘ্য ১৬ ফুট ও প্রস্থ ১২ ফুট। ৪ ফুট দীর্ঘ ও ৩ ফুট প্রস্থবিশিষ্ট কার্পেট দিয়ে মুড়তে কয়টি কার্পেট লাগবে?
উত্তর
১৬টি
সমাধান
ঘরটির ক্ষেত্রফল = ( ১৬ × ১২) বর্গফুট = ১৯২ বর্গফুট
প্রতিটি কার্পেটের ক্ষেত্রফল = ( ৩ × ৪) বর্গফুট = ১২ বর্গফুট
নির্ণেয় কার্পেট সংখ্যা = ঘরটির ক্ষেত্রফল / প্রতিটি কার্পেটের ক্ষেত্রফল = ১৯২ /১২ টি = ১৬ টি
২১০৭৪
দুটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৫। সংখ্যা দুটির ল. সা.গু ৯৬ হলে গ.সা.গু কত?
উত্তর
16
সমাধান
আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুনফল = ল সা গু×গ সা গু
গ সা গু = দুটি সংখ্যার গুনফল/ল সা গু
গ সা গু = ১৫৩৬/৯৬
গ সা গু = ১৬
২১০৭৫
একটি চৌবাচ্চা একটি নল দ্বারা ১০ ঘন্টায় পূর্ণ হয়। তাতে একটি ছিদ্র থাকায় পূর্ণ হতে ১৫ ঘন্টা লাগে। ছিদ্রদ্বারা চৌবাচ্চাটি খালি হতে কত সময় লাগবে?
উত্তর
৩০ ঘন্টা
সমাধান
নলটি ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে চৌবাচ্চাটির ১/১০ অংশ
কিন্তু ছিদ্র থাকায় ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১/১৫ অংশ
ছিদ্র দ্বারা ১ ঘন্টা খালি হয় ( ১/১০ - ১/১৫) অংশ বা ১/৩০ অংশ
ছিদ্র দ্বারা চৌবাচ্চাটির ১/৩০ অংশ খালি হতে সময় লাগে ১ ঘন্টা
সম্পূর্ণ অংশ খালি হতে সময় লাগে = ৩০ × ১ = ৩০ ঘন্টা
২১০৭৬
সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণের পরিমাপ কত?
উত্তর
৬০ ডিগ্রি
সমাধান
ত্রিভুজের তিন কোণ সমান হলে তাকেও সমবাহু ত্রিভুজই বলা হয়, কারণ ত্রিভুজের সবগুলো কোণ তখনই সমান হয় যখন সবগুলো বাহুও সমান হয়।
যদি কোনো ত্রিভুজের সবগুলো কোণ সমান হয় তাহলে সেই ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণের পরিমাপ হবে (১৮০° ÷ ৩) = ৬০°।
২১০৭৭
৫ঃ১৮ঃ,৭ঃ২ এবং ৩ঃ৬ এর মিশ্র অনুপাত কত?
উত্তর
৩৫ঃ ৭২
সমাধান
একাধিক অনুপাতের পূর্বরাশিগুলোর গুণফল ও উত্তররাশিগুলোর গুনফলের অনুপাতকে ঐ অনুপাতগুলোর মিশ্র অনুপাত বলা হয়। তাই, ৫ঃ১৮, ৭ঃ২ ও ৩ঃ৬ এর মিশ্র অনুপাত হবে (৫x৭x৩):(১৮x২x৬) = ৩৫ঃ৭২
২১০৭৮
একটি ক্রিকেট দলে যতজন স্ট্যাম্প আউট হলো তার দেড়গুণ কট আউট হলো এবং মোটা উইকেটের অর্ধেক বোল্ড আউট হলো। দলের কতজন কট আউট হলো?
উত্তর
৩ জন
সমাধান
ধরি, স্ট্যাম্প আউট হলো 'ক' জন কট " 32 "
প্রশ্নানুসারে, ক + 32 ' + ৫ = ১০ বা, ৫ ক = ১০ ক = ২
কট আউট হলো = 3×22 জন = ৩ জন
২১০৭৯
৮,১১, ১৭, ২৯, ৫৩ - পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
উত্তর
101
সমাধান
, (৮×২ - ৫), (১১×২ - ৫), (১৭×২ - ৫), (২৯×২ - ৫), (৫৩×২ - ৫)
১১, ১৭, ২৯, ৫৩, ১০১।
২১০৮০
কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যার সাথে ৩ যোগ করলে যোগফল ২৪,৩৬ এবং ৪৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে?
উত্তর
141
সমাধান
২৪, ৩৬ এবং ৪৮ এর ল,সা,গু = ২×২×২×৩×৩×২ = ১৪৪
সুতরাং নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১৪৪ - ৩ = ১৪১