২১০৮১
একটি বাঁশের ২/৫ অংশ লাল, ১/৪ অংশ কালো ও ১/৩ অংশ সবুজ কাগজে আবৃত ও অবশিষ্ট অংশ ৬ মিটার হলে, বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য -
উত্তর
৩৬০ মিটার
সমাধান
মনেকরি,
মোট বাঁশ = ১ অংশ
কাগজ দ্বারা আবৃত অংশ = (২/৫ + ১/৪ + ১/৩) অংশ
= (২৪ + ১৫ + ২০/৬০) "
= ৫৯/৬০ অংশ
সুতরাং অবশিষ্ট অংশ = (১ - ৫৯/৬০) অংশ
= ৬০ - ৫৯/৬০ "
= ১/৬০
১/৬০ অংশ = ৬ মিটার
= (৬ × ৬০) মিটার
= ৩৬০ মিটার
২১০৮২
নিম্নের ধারাটির দশম পদ কত? ১, ৩, ৬, ১০,১৫,২১.....
উত্তর
55
সমাধান
এই ধারাটির সাধারণ ধর্ম হল, পদ গুলের পার্থক্য আগের পার্থক্যের চেয়ে ১ বেশি।
১, ৩ পদ পার্থক্য ২
৩,৬ পদ পার্থক্য ৩
৬,১০ পদ পার্থক্য ৪
এরকম করে লিখলে ধারাটি দাঁড়াবে,
১,৩,৬,১০,১৫,২১,২৮,৩৬,৪৫,৫৫
২১০৮৩
পিতা ও দুই পুত্রের গড় বয়স ৩০ বছর। দুই পুত্রের বয়সের গড় ২০ বছর হলে পিতার বয়স কত?
উত্তর
৫০ বছর
সমাধান
পিতা ও দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি = (৩০×৩) বছর
= ৯০ বছর।
দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি = (২০×২) বছর = ৪০ বছর।
নির্ণেয় পিতার বয়স = (৯০ - ৪০) বছর = ৫০ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৫০ বছর।
২১০৮৪
যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল তাক বলে-
উত্তর
সামন্তরিক
সমাধান
যে চতুর্ভূজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল তাকে সামান্তরিক বলে। সামান্তরিক হলো সাধারণ চতুর্ভূজের একটি বিশেষ রূপ। সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান।
সামান্তরিকের যে কোন কর্ণ সামান্তরিকটিকে দুইটি সর্বসম ত্রিভুজে বিভক্ত করে।
২১০৮৫
কোন আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৬০ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৫০০ টাকা হয়। আসল কত?
উত্তর
৪০০ টাকা
সমাধান
৫ বছরের সুদ আসল ৫০০ টাকা
৩ বছরে সুদ আসল ৪৬০ টাকা
[বিয়োগ করে]
২ বছরের সুদ = ৪০ টাকা
১ বছরের সুদ = ২০ টাকা
৩ বছরের সুদ = ৬০ টাকা
আসল = ৪৬০ - ৬০ = ৪০০ টাকা
২১০৮৬
নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে কোনটি নির্ভূল?
উত্তর
কোনটিই নয়
সমাধান
নিঃশেষে বিভাজ্যের ক্ষেত্রেঃভাজ্য÷ভাজক = ভাগফলভাজ্য÷ভাগফল = ভাজকভাজক×ভাগফল = ভাজ্যনিঃশেষে বিভাজ্য না হলেঃভাজ্য = ভাজক×ভাগফল + ভাগশেষভাজক = (ভাজ্য - ভাগশেষ)÷ভাগফলভাগফল = (ভাজ্য - ভাগশেষ) ÷ ভাজক
২১০৮৭
মেহেদীর বোনের বয়স মেহেদী ও তার পিতার বয়সের মধ্য সমানুপাতী। মেহেদীর বয়স ১২ বছর, পিতার বয়স ৪৮ বছর হলে বোনের বয়স কত?
উত্তর
২৪ বছর
সমাধান
১ম রাশি = মেহেদীর বয়স = ১২ বছর। ২য় রাশি = বোনের বয়স = ?৩য় রাশি = বাবার বয়স = ৪৮ বছরযেহেতু তিন জনের বয়স ক্রমিক সমানুপাতি, বোনের বয়স = = ২৪ বছর।
২১০৮৮
৩৬ টাকা ডজন দরে ক্রয় করে ২০% লাভে বিক্রয় করা হয়, এক কুড়ি কলার বিক্রয় মূল্য কত হবে?
উত্তর
৭২ টাকা
সমাধান
12 টি কলার ক্রয়মূল্য = 36 টাকা
1 টি কলার ক্রয়মূল্য = 36/12
= 3 টাকা
এখন, 20% লাভে বিক্রয়মূল্য 100 + 20 = 120 টাকা ।
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = 120 টাকা
ক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = 120/100 টাকা
ক্রয়মূল্য 3 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (120×3)/3 টাকা
= 3.6 টাকা
20% লাভে 1 টি কলার বিক্রয়মূল্য 3.6 টাকা
∴ কুড়ি বা 20 টি কলার বিক্রয়মূল্য (3.6×20) = 72 টাকা
২১০৮৯
পিতা ও কন্যার বয়সের সমষ্টি ৮০বছর। পিতার বয়স কন্যার বয়সের ৪গুন হলে, কন্যার বয়স কত?
উত্তর
১৬বছর
সমাধান
ধরি, কন্যার বয়স ক বছরসুতরাং পিতার বয়স = ৪ক বছরক + ৪ক = ৮০৫ক = ৮০সুতরাং ক = ১৬
২১০৯০
১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪,....... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
উত্তর
55
সমাধান
১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ৫৫এক্ষেত্রে, ১ + ১ = ২; ১ + ২ = ৩; ২ + ৩ = ৫; ৩ + ৫ = ৮; ৫ + ৮ = ১৩; ৮ + ১৩ = ২১; ১৩ + ২১ = ৩৪; ২১ + ৩৪ = ৫৫।