২১০৯২
এক ব্যক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছরের বড়। তার স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পরে ছেলের বয়স ১২ বছর, হলে বর্তমানে ঐ ব্যক্তির বয়স কত?
উত্তর
৩৩ বছর
সমাধান
ধরি, ছেলের বয়স = x বছর। স্ত্রীর বয়স = ৪x বছরব্যাক্তির বয়স = ৪x + ৫ বছরপ্রশ্নমতে, x + ৫ = ১২বা, x = ১২ - ৫ = ৭ঐ ব্যক্তির বয়স = ৪ × ৭ + ৫ = ৩৩ বছর।
২১০৯৩
কোনস্থানে যত লোক ছিলো প্রত্যেকে তত পাঁচ টাকা করে চাঁদা দেয়ায় মোট ৪৫০০ টাকা আদায় হলো। কতজন লোক ছিল?
উত্তর
900
সমাধান
ধরি, লোকসংখ্যা ছিল 'ক' জনসুতরাং ক×৫ক = ৪৫০০ক২ = ৯০০সুতরাং ক = ৩০
২১০৯৪
পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৭ঃ৩। ৪ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ১৩ঃ ৫। বর্তমানে কার বয়স কত?
উত্তর
৫৬ বছর , ২৪ বছর
সমাধান
ধরি, পিতার বয়স = ৭ক
এবং, পুত্রের বয়স = ৩ক
প্রশ্নমতে, ( ৭ক - ৪) / (৩ক - ৪) = ১৩/৫
বা, ৩৫ক - ২০ = ৩৯ক - ৫২
বা, ৪ক = ৩২
∴ক = ৮
পুত্রের বয়স = ৩ × ৮ = ২৪
পিতার বয়স = ৭ × ৮ = ৫৬
২১০৯৫
কোনো পরীক্ষা ৮০% গনিতে ও ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাশ করলে ৬০%। উভয় বিষয়ে ফেল করল কতজন?
উত্তর
10%
সমাধান
* উভয় বিষয়ে পাশের হার উল্লেখ থাকলে উভয় বিষয়ে ফেলের হার নির্ণের ক্ষেত্রে -
শর্ট টেকনিক :
ফেলের হার = ১০০ - ( ১ম বিষয়ে পাশের হার + ২য় বিষয়ে পাশের হার - উভয় বিষয়ে পাশের হার)
সুতরাং, এখানে ফেলের হার = ১০০ - (৮০ + ৭০ - ৬০)
= ১০০ - (১৫০ - ৬০)
= ১০০ - ৯০
= ১০% (উঃ)
২১০৯৬
২৪,৩০ এবং ৭৭ এর গ.সা.গু কত?
উত্তর
1
সমাধান
২৪ = ২ x ২ x ২ x ৩
৩০ = ২ x ৩ x ৫
৭৭ = ৭ x ১১
সুতরাং, ২৪, ৩০ ও ৭৭ এর গসাগু ১
২১০৯৭
১১, ১৬, ২৬, ৪০......................., ৯৪ সংখ্যা সারির শূণ্যস্থানের সংখ্যাটি কত?
উত্তর
62
সমাধান
প্রথম সংখ্যা ১১ এবং সর্বশেষ সংখ্যা ৯৪ এবং সংখ্যাগুলি সর্ট করা হয়েছে। একটি ক্রম নির্ধারণ করা আছে এবং দেখা যাচ্ছে যে সংখ্যা গুলির মধ্যে প্রতি সংখ্যা ১০ এর বার্গের সমান। অর্থাৎ আমরা দেখতে পাচ্ছি যে ১১ এর পরবর্তী সংখ্যা ১৬, ১৬ এর পরবর্তী সংখ্যা ২৬ এবং এরকমভাবে চলতে থাকছে। এরপর সংখ্যাগুলির মধ্যে যথাক্রমে একটি সংখ্যা হবে ৩৬, ৪৬, ৫৬, ৬৬, ৭৬, ৮৬ এবং শেষ সংখ্যা ৯৪।সুতরাং, ক্রমবর্ধমান এই সারির শূণ্য স্থানে থাকা সংখ্যা হবে ৮৬ + ১০ = ৯৬। তাই উত্তর হলো ৯৬।
২১০৯৮
একটি স্কুলে ছাত্রদের ড্রিল করার সময় ৮, ১২, ১৬ সারিতে সাজানো যায় আবার বর্গাকারে ও সাজানো যায়। ঐ স্কুলের ছাত্র সংখ্যা কমপক্ষে কত হবে?
উত্তর
144
সমাধান
২, ৮, ১৬ এর ল, সা, গু = ২×২×২×২×৩ = ৪৮
কিন্তু এতে ছাত্রদের ৮, ১২, এবং ১৬ সারিতে সাজানো গেলেও বর্গাকারে সাজানো যাবে না।
এখন ৪৮ কে পূর্ণবর্গ সংখ্যা করতে হলে ল, সা, গু কে ৩ দ্বারা গুন করতে হবে।
সুতরাং, ছাত্রদের বর্গাকারে সাজানো যাবে, যদি ছাত্রসংখ্যা হয় = (২×২) ×( ২×২)×(৩×৩) = ১৪৪
২১০৯৯
৯৯৯ সংখ্যাটি বর্গ কত?
উত্তর
998001
সমাধান
৯৯৯ সংখ্যাটির বর্গ = (৯৯৯)২
= ৯৯৯ * ৯৯৯
= ৯৯৮০০১
উত্তরঃ ৯৯৮০০১