২১১৬১
এক ব্যক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছরের বড়। তার স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পরে ছেলের বয়স ১২ বছর হলে, বর্তমানে ঐ ব্যক্তির বয়স কত?
উত্তর
৩৩ বছর
২১১৬২
A book sells for Tk. 65. This price gives the seller a profit of 30%. what will be the new selling price (in Tk) if he cuts the profit to 10%?
উত্তর
55
সমাধান
Let cost = x
x + x× 30% = 65
1.3x = 65
x = 65 × 10 / 13
x = 50
New profit = 50 × 10% = 5
New selling price = 50 + 5 = 55
২১১৬৩
দুই মিটার দীর্ঘ একটি তারকে এমনভাবে দুই টুকরা করা হলো যে , যা দিয়ে একটি বর্গক্ষেত্র ও একটি বৃত্ত এমনভা্বে বানানো যায় যে বৃত্তটি বর্গক্ষেত্রের চারটি কোণা দিয়ে অতিক্রম করে। বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
উত্তর
১৬.৭৫ সে. মি.
সমাধান
Perimeter of the square + Circumference of the circle = 2 meter.
As, The circle passes through the four corners of the Square.
So, The diameter of the Circle = The length of the diagonal of the the Square.
Let, the radius of the circle = r meter.
And the length of one side of the Square = a meter
Now, √2a = 2r
Or, a = 2r/√2
So, a = √2 r.
Now, ATQ,
4a + 2πr = 2
Or, 2a + πr = 1
Or, 2*√2r + πr = 1
Or, r( 2√2 + π) = 1
Or, r = 1/(2√2 + π)
or, r = 0.1675 meter
= 16.75 cm
২১১৬৪
এক ব্যক্তি মাসিক বেতনের ১/৪০ অংশ মহার্ঘভাতা পান। তার মাসিক বেতন ১৬০০ টাকা হলে, তার মহার্ঘভাতা কত?
উত্তর
৪০ টাকা
২১১৬৫
A parking garage rents parking spaces for Tk. 10 per week or Tk 30 per month. How much does a person save (in Tk) in a year by renting for a month than for a week?
উত্তর
160
সমাধান
In week, total cost = 52 × 10 = 520
In month , total cost = 30 ×12 = 360
( - ) total = 160
২১১৬৬
ক -এর কাছে খ -এর চারগুণ মার্বেল আছে। ক যদি খ -কে ১৮ টি মার্বেল দিয়ে দেয় তবে উভয়ের নিকট সমানসংখ্যক মার্বেল হবে। ক ও খ -এর কাছে কতটি মার্বেল আছে?
উত্তর
৪৮ ,১২
সমাধান
ক = ৪খ
ক - ১৮ = খ + ১৮
বা, ৪খ - ১৮ = খ + ১৮
বা, ৩খ = ৩৬
বা, খ = ১২
সুতরাং, ক = ৪ x ১২ = ৪৮
২১১৬৮
What is the least common multiplier of the numbers 27, 4, 6, 9 and 8?
উত্তর
216
সমাধান
27, 4, 6, 9, 8 এর ল, সা, গু বা
L.C.M = 3 × 3 × 2× 2 × 3 × 2 = 216
২১১৬৯
একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ৫০ বর্গ সে.মি.। ত্রিভুজের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর
১০.৭ সে. মি.
সমাধান
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4 ) a² বর্গ সে.মি.
= > (√3/4) a² = 50
= > a² = (50×4) /√3
= > a² = 200/1.732
= > a² = 115.47
∴ a = 10.74 সে.মি.
২১১৭০
2x+3y=36 এবং 2x+y=16 হলে, (x,y) -এর মান কত?
উত্তর
(3, 10)
সমাধান
2x + 3x = 36 ………………… (i)2x + y = 16 ………………….(ii)(i) নং সমীকরণ থেকে (ii) নং সমীকরণ বিয়োগ করে।2x + 3y = 36y - এর মান (ii) নং - এর বসিয়ে,2x = 16 - 10 নির্ণেয় সমাধান (x,y) = (3,10