গণিত

Salam paid Tk. 100 Rahim paid ( 100 + 100 × 50%) = 150 Kalam paid = 150 × 5/6 = 125 Total = ( 100 + 150 + 125) = 375

Sin ৩০^o = AC/AB = > AB = AC/sin ৩০^o = > AB = ৫৫/০.৫ AB = ১১০ অর্থাৎ সুতার দৈর্ঘ্য ১১০ মিটার

96× 6.25 %× n n = ( 18× 100)/( 96 × 6.25) n = 3

ভগ্নাংশটি = ৫/৭ এর সাথে ১ বিয়োগ করলে = ৫ - ১/৭ - ১ = ৪/৬ = ২/৩ এর সাথে ১ যোগ করলে = ৫ + ১ /৭ + ১ = ৬/৮ = ৩/৫ অতএব, ভগ্নাংশটি ৫/৭

মনেকরি,একটি মাকড়সার হাঁটার গতিবেগ প্রতি সেকেন্ডে x মি.এবং দৌড়ের গতিবেগ প্রতি সেকেন্ডে y মি.১ম শর্তানুসারে,10x + 9y = 85 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (১)২য় শর্তানুসারে,30x + 2y = 130 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (২)১নং সমীকরণকে 3 দ্বারা এবং ২নং সমীকরণকে 1 দ্বারা গুণ করে পাই,30x + 27y = 255 - - - - - - - - - - - - - - (3)30x + 2y = 130 - - - - - - - - - - - - - - - - (4)৩নং সমীকরণ থেকে ৪নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,30x + 27y - 30x - 2y = 255 - 130 = > 25y = 125 = > y = 125/25 = > y = 5১নং সমীকরণে y = 5 বসিয়ে পাই,10x + 9*5 = 85 = >10x = 85 - 45 = > x = 40/10 = > x = 4অতএব, মাকড়সাটির হাঁটার গতিবেগ = 4মি./সে.এবং দৌড়ের গতিবেগ = 5 মি./সে.

৩২ কি. মি পথ যেতে ঘন্টায় x কি. মি গতিবেগে সময় লাগে ৩২/২ ঘন্টা ( x + ৪) কি.মি গতিবেগে সময় লাগে = ৩২/( x + ৪) ঘন্টা শর্তমতে, ৩২/x - ৩২ /( x + ৪) = ৪ বা, ১২৮ /x ( x + ৪) = ৪ বা, x ( x + ৪) = ৩২ বা, x ২ + ৪x - ৩২ = ০ বা, ( x - ৪) ( x + ৮) = ০ x = ৪ অথবা - ৮ [ - ৮ গ্রহণযোগ্য নয় ] বেগ বৃদ্ধির পূর্বে ঘন্টায় গতি ছিল. ৪ কি.মি

1.2/2000 = 0.0006 km = 0.0006 * 1000 m = 0.6 m = 0.6*100 cm = 60 cm

ধরি, সমান বাহুদ্বয়ের প্রতিটির দৈর্ঘ্য = x সেমিঅতএব, পীথাগোরাসের উপপাদ্য হতে পাই,$x^{{}^{২}} + x^{{}^{২}} = ১{২}^{২}$বা $২x^{{}^{২}} = ১৪৪$বা $x^{২} = ৭২$$\therefore x= ৬\sqrt{২}$$\therefore$ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = $\frac{১}{২} \times ৬ \sqrt{২} \times ৬\sqrt{২}$ বর্গ সেমি = ৩৬ বর্গ সেমি