২১১৯১
দুটি সংখ্যার অর্ধেকের যোগফল ৫১। তাদের পার্থক্যের এক চতুর্থাংশ ১৩। সংখ্যা দুটি কত?
উত্তর
2,577
সমাধান
ধরা যাক , একটি সংখ্যা = ক
অপর সংখ্যা = খ
শর্ত মতে ,
ক/২ + খ/২ = ৫১
বা,ক + খ = ১০২ ..................(১)
আবার , (ক - খ)/৪ = ১৩
বা, ক - খ = ৫২.........(২)
(১) + (২) করে পাই,
২ক = ১৫৪
বা , ক = ৭৭
তাহলে , খ = ১০২ - ৭৭ = ৫৫
২১১৯২
২ হতে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা আছে?
উত্তর
১০টি
সমাধান
২ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা আছে ১০টি এবং এই মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ও ২৯।
২১১৯৩
আজাদ সাহেবের মাসিক বেতন ১৫০০০ টাকা। এক বছর পর তার বেতন ৭% বৃদ্ধি পেল। বর্তমানে আজাদ সাহেবের মাসিক বেতন কত?
উত্তর
১৬০৫০টাকা
সমাধান
বৃদ্ধিপ্রাপ্ত বেতন = ১৫০০০ × ( ১০০ + ৭) / ১০০ টাকা = ১৬০৫০ টাকা
২১১৯৪
২০ জন বাচ্চার মধ্যে কিছু সংখ্যক চকলেট সমানভাবে ভাগ করে বিতরণ করা হলো। যদি আর একটি চকলেট বেশি থাকতো এবং একটি বাচ্চা বেশি হতো , তবে প্রত্যেক বাচ্চা একটি করে চকলেট কম পেত। কতটি চকলেট ছিল?
উত্তর
440
সমাধান
ধরি, চকলেট সংখ্যা = ক টি
ফলে, প্রত্যেকের চকলেট সংখ্যা = ক/২০ টি
চকলেট (ক + ১) টি ও বাচ্চা সংখ্যা ২০ + ১ = ২১ হলে প্রত্যেকে পেত = (ক + ১)/২১ টি চকলেট
প্রশ্নমতে,
(ক + ১)/২১ = ক/২০ - ১
বা, (ক + ১)/২১ = (ক - ২০)/২০
বা, ২০ x (ক + ১) = ২১ x (ক - ২০)
বা, ২০ক + ২০ = ২১ক - ২১x২০
বা, ২১ক - ২০ক = ২১x২০ + ২০
বা, ক = ৪৪০ টি
২১১৯৫
পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের চারগুণ। ৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ১০ গুণ ছিল। পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
উত্তর
৯ বছর
২১১৯৬
একটি তেল কোম্পানি তাদের তেলের দাম ২৫% বৃদ্ধি করল। তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ খরচের কোনো পরিবর্তন হবেনা?
উত্তর
20%
সমাধান
ধরি,
১০০ লিটার তেলের দাম ১০০ টাকা ছিল
২৫% বৃদ্ধিতে,
১০০ লিটার তেলের দাম দাঁড়ালো ১২৫ টাকা
এখন,
১২৫ টাকায় পাওয়া যায় ১০০ লিটার তেল
১ টাকায় পাওয়া যায় ১০০/১২৫ লিটার তেল
১০০ টাকায় পাওয়া যায় ১০০÷ ১০০/১২৫ লিটার তেল = ৮০ লিটার তেল
তেলের ব্যবহার কমাতে হবে = ১০০ - ৮০
= ২০ লিটার বা ২০%।
২১১৯৮
একজন টেলিভিশন বিক্রেতাকে বিক্রয়মূল্যের উপর ১২% হারে কর দিতে হয়। যে টেলিভিশনের বিক্রয়মূল্য ১৯,৪০০ টাকা, তার জন্য কতটাকা কর দিতে হবে?
উত্তর
২৩২৮টাকা
সমাধান
১০০ টাকায় কর ১২ টাকা
১৯৪০০ টাকায় কর ( ১২×১৯৪০০)/ ১০০ = ২৩২৮ টাকা।
উত্তরঃ ২৩২৮ টাকা।
২১১৯৯
গতকাল শেয়ারের দাম ২৫% বেড়েছিল , কিন্তু আজ ২৫% কমেছে। শেয়ারের দাম মোট কত বেড়েছে বা কমেছে?
উত্তর
৬ ১/৪% কমেছে
সমাধান
ধরি, শেয়ারের প্রকৃত মূল্য = ১০০ টাকা
২৫% বৃদ্ধিতে শেয়ারের মূল্য হয় = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা
এখন ২৫% হ্রাস পেয়ে শেয়ারের মূল্য হয় = ১২৫ - (১২৫ এর ২৫%) = ১২৫ - ৩১.২৫ = ৯৩.৭৫ টাকা
সুতরাং, শেয়ারের মূল্য হ্রাস = ১০০ - ৯৩.৭৫ = ৬.২৫ বা ৬(১/৪) টাকা
[শর্টকাটঃ ( + ২৫) + ( - ২৫) + ( + ২৫)( - ২৫)/১০০ = - ৬.২৫]
২১২০০
সর্বমোট কত সংখ্যক গাছ হলে একটি বাগানে ৭, ১৪, ২১, ৩৫ ও ৪২ সারিতে গাছ লাগালে একটিও কম বা বেশি হবে না?
উত্তর
210
সমাধান
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর লা. সা. গু - ই হবে মোট গাছের সংখ্যা। অর্থাৎ২৭, ১৪, ২১, ৩৫, ৪২ ৩৭, ৭, ২১, ৩৫, ২১ ৭৭, ৭, ৭, ৩৫, ৭ ১, ১, ১,৫, ১∴ ৭, ১৪, ২১, ৩৫, ও ৪২ এর ল. সা. গু = ২ × ৩ × ৭ × ৫ = ২১০∴ নির্ণেয় গাছের সংখ্যা = ২১০ টি।