২১২১১
আরিফ বার্ষিক ৬.৫% হার সুদে ৯০০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখল। সুদের হার বেড়ে ১২% হলে আরিফ ১ বছরে সুদ হিসেবে কত টাকা বেশি পাবে?
উত্তর
৪৯৫টাকা
সমাধান
১০০ টাকায় সুদ ৬.৫ টাকা
৯০০০ টাকায় সুদ ( ৬.৫ ×৯০০০)/১০০ টাকা
= ৫৮৫ টাকা
আবার, ১০০ টাকায় সুদ ১২ টাকা
৯০০০ টাকায় সুদ (১২ ×৯০০০) / ১০০ টাকা
= ১০৮০ টাকা
সুদ বেশি পাবে = ( ১০৮০ - ৫৮৫) = ৪৯৫ টাকা
২১২১২
এক বালতির ভেতরের আয়তন ১.৫ লিটার হলে ৪৫০ লিটারে কত বালতি পানি হবে?
উত্তর
৩০০ বালতি
সমাধান
একটি বালতির ভেতরের আয়তন ১.৫ লিটার
৪৫০ লিটারে পানি হবে = ৪৫০/ ১.৫ = ৩০০ বালতি
উত্তরঃ ৩০০ বালতি
২১২১৩
কোনো বিমান আক্রমণের সময় এক শহরের চারটি স্থান থেকে যথাক্রমে ১, ১ ১/৪, ১ ১/২ এবং ১ ৩/৪ মিনিট অন্তত সাইরেন বাজতে লাগলো। একবার একত্রে বাজবার কতক্ষণ পর সাইরেনগুলো আবার একত্রে বাজবে?
উত্তর
১ ঘ. ৪৫ মি.
সমাধান
১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড
১ ১/৪ মিনিট = ৭৫ সেকেন্ড
১ ১/২ মিনিট = ৯০ সেকেন্ড
১ ৩/৪ মিনিট = ১০৫ সেকেন্ড
৬০, ৭৫, ৯০ ও ১০৫ এর ল.সা.গু. ৬৩০০। সুতরাং, সাইরেনগুলো ৬৩০০ সেকেন্ড = ১০৫ মিনিট = ১ ঘণ্টা ৪৫ মিনিট পর পুনরায় একত্রে বাজবে।
২১২১৪
চা পাতার উপর কর ১০% কমালে ২৫০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৫০কেজি চা পাতার কর বেশি দেয়া যায়। চা পাতার কর কত টাকা কমছে?
উত্তর
২৫০টাকা
সমাধান
১০০ টাকায় কমে ১০ টাকা
২৫০০ টাকায় কমে = ( ১০×২৫০০)/১০০ টাকা
= ২৫০ টাকা
২১২১৫
ক একটি জিনিস খ -এর নিকট ২০% লাভে বিক্রি করে। খ জিনিসটি গ -এর নিকট ক -এর ক্রয় মূল্যে বিক্রি করে। খ-এর শতকরা কত ক্ষতি হয়?
উত্তর
17%
সমাধান
ধরি, ক এর ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
তাহলে, ২০% লাভে ক এর বিক্রয়মূল্য = খ এর ক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
আবার, খ এর বিক্রয়মূল্য ক এর ক্রয়মূল্যের সমান অর্থাৎ ১০০ টাকা
সুতরাং, খ এর ক্ষতি = {(১২০ - ১০০)/১২০} x ১০০ = ১৬(৪/৬)% = ১৬(২/৩)%
২১২১৬
হেলালের মাসিক আয় ৪২০০টাকা এবং ব্যয় ২৯৪০ টাকা। তার মাসিক ব্যয় মাসিক আয়ের শতকরা কত টাকা?
উত্তর
70%
সমাধান
হেলালের মাসিক আয় ৪,২০০ টাকা
ব্যয় ২,৯৪০ টাকা
তার মাসিক ব্যয় মাসিক আয়ের শতকরা = (২৯৪০×১০০) / ৪২০০ = ৭০টাকা
২১২১৭
দুুই মিটার দীর্ঘ একটি তারকে এমনভাবে দুই টুকরা করা হলো , যা দিয়ে একটি বর্গক্ষেত্র এবং একটি বৃত্ত এমনভাবে বানানো যায় যে, বৃত্তটি বর্গক্ষেত্রটির চারটি কোণা দিয়ে অতিক্রম করে। বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
উত্তর
১৬.৭৫ সে. মি.
সমাধান
ধরি, বৃত্ত গঠনকারী খণ্ডটি a মিটার এবং বর্গ গঠনকারী খণ্ডটি (২ - a) মিটার।
বৃত্তের ব্যাসার্ধ R হলে পরিধি, ২πR = a অর্থাৎ, বৃত্তের ব্যাস, ২R = a/π
বর্গের পরিসীমা (২ - a) হলে একবাহুর দৈর্ঘ্য = (২ - a)/৪
সুতরাং, বর্গের কর্ণ = (√২){(২ - a)/৪} = (২ - a)/২√২ [বর্গের একবাহু a হলে কর্ণ = (√২)a]
বৃত্তটি বর্গক্ষেত্রটির চারটি কোণা দিয়ে অতিক্রম করায় বৃত্তের ব্যাস বর্গের কর্ণের সমান হবে।
অর্থাৎ, a/π = (২ - a)/২√২
বা, ২√২ x a/π = (২ - a)
বা, ২ x ১.৪১৪২ x a / ৩.১৪১৬ = ২ - a
বা, ০.৯a = ২ - a
বা, ০.৯a + a = ২
বা, a = ১.০৫ মিটার
সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ R = a/২π = ১.০৫/(২x৩.১৪১৬) = ০.১৬৭৫ মিটার = ১৬.৭৫ সে.মি.
২১২১৮
কলার দাম ১৬.৬৭% কমে যাওয়ায় ৭৫ টাকায় আগের চেয়ে ৫টি কলা বেশি পাওয়া যায়। প্রতি ডজন কলার বর্তমান দাম কত?
উত্তর
৩০টাকা
সমাধান
১০০ টাকায় কমে ১৬.৬৭ টাকা
৭৫ টাকায় কমে ( ১৬.৬৭×৭৫) /১০০ = ১২.৫ টাকা
৫ টি কলার মূল্য ১২.৫ টাকা
১২ টি কলার মূল্য = (১২.৫×১২)/৫ = ৩০ টাকা
২১২১৯
ক একটি কাজ ১২ দিনে এবং খ ২৪ দিনে করতে পারে। তার একত্রে কাজটি শুরু করে এবং কয়েকদিন পর কাজটি অসমাপ্ত রেখে ক চলে যায়। বাকি কাজ খ ৩ দিনে শেষ করে। মোট কতদিনে কাজটি সম্পূর্ণ হয়?
উত্তর
১০ দিন
সমাধান
'ক' ১ দিনে করে কাজটির ১/১২ অংশ
'খ' ১ দিনে করে কাজটির ১/২৪ অংশ
৩ দিনে করে কাজটির ৩/২৪ অংশ বা ১/৮ অংশ
'ক' ও ' খ' একত্রে ১ দিনে করে কাজটির ( ১/১২ + ১/২৪) অংশ বা ১/৮ অংশ
'খ' শেষ তিন দিন কাজ করে ১/৮ অংশ ; ক ও খ একত্রে কাজ করে ( ১ - ১/৮) অংশ বা ৭/৮ অংশ
'ক' ও 'খ' কাজটির ১/৮ অংশ করে ১ দিনে
১ অংশ করে ৮ দিনে
৭/৮ অংশ করে = ৮ × ৭ /৮ দিনে = ৭ দিনে
মোট সময় লাগে ( ৭ + ৩) = ১০ দিন।
২১২২০
যদি y = 3x/6x হয় , তবে x - এর কোন মানের জন্য y ধনাত্মক হবে?
উত্তর
x>2 or x < 0
সমাধান
Famous অর্থ বিখ্যাত। সুতরাং এর বিপরীত শব্দ হবে Obscure; যার অর্থ অন্ধকার, অজ্ঞাত, দুর্বোধ্য, অস্পষ্ট, অখ্যাত, নগণ্য।