২১২৩১
পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১১ঃ ৪। পুত্রের বয়স ১৬ বছর হলে পিতার বয়স কত?
উত্তর
৪৪ বছর
সমাধান
পুত্রের বয়স = ৪ক বছর।
প্রশ্নমতে, ৪ক = ১৬
ক = ৪,
পিতার বয়স = ১১ক বছর = (১১×৪) বছর = ৪৪ বছর।
২১২৩২
একটি ট্রেন ৪৬ মিনিটে শহর A থেকে শহর B -তে পৌঁছায়। দুটি শহরের দূরত্ব ৫৯.৮ মাইল হলে, ঘন্টায় ট্রেনটির গড় গতিবেগ কত মাইল?
উত্তর
78
সমাধান
দেওয়া আছে, একটি ট্রেন ৪৬ মিনিটে শহর A থেকে শহর B - তে পৌঁছায় ।
দুটি শহরের দূরত্ব ৫৯.৮ মাইল।
৪৬ মিনিটে = ৪৬/৬০ ঘন্টা = ২৩/৩০ ঘন্টা
২৩/৩০ ঘন্টায় ট্রেনটি যায় ৫৯.৮ মাইল
১ '' '' '' (৫৯.৮ * ৩০)/২৩ = ৭৮ মাইল
সুতরাং ট্রেনটির ঘন্টায় গতিবেগ ৭৮ মাইল
ঘন্টায় ট্রেনটির গড় গতিবেগ ৫৯.৮/মাইল
২১২৩৩
কোন বৃহত্তর সংখ্যা দ্বারা ২৭, ৪০, ও ৬৫ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ৪ ও ৫ ভাগশেষ থাকেবে?
উত্তর
12
সমাধান
যেহেতু ২৭, ৪০ ও ৬৫ কে নির্ণেয় সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ভাগশেষ থাকে ।
কাজেই নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে (২৭ - ৩) বা ২৪
(৪০ - ৪) বা ৩৬ এবং
(৬৫ - ৫) বা ৬০ এর গ. সা. গু এখন,
২৪ = ২×২×২×৩
৩৬ = ২×২×৩×৩
৬০ = ২×২×৩×৫
:. ২৪, ৩৬, ও ৬০ এর সাধারণ মেীলিক গুণনীয়কগুলো ২, ২, ৩
:.২৪, ৩৬ ও ৬০ এর গ. সা. গু = ২×২×৩ = ১২
:. নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা = ১২ ।
২১২৩৪
পাড়সহ একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য ৭০ মিটার এবং প্রস্থ ৬০ মিটার। যদি পুকুরের প্রত্যেক পাড়ের বিস্তার ৪ মিটার হয় , তবে পুকুর পাড়ের ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর
৯৭৬ বর্গমিটার
সমাধান
পাড়সহ পুকুরের ক্ষেত্রফল = ৭০ x ৬০ = ৪২০০ বর্গ মি.
পাড় বাদে পুকুরের দৈর্ঘ্য = ৭০ - ২x৪ = ৬২ মি.
পাড় বাদে পুকুরের প্রস্থ = ৬০ - ২x৪ = ৫২ মি.
পাড় বাদে পুকুরের ক্ষেত্রফল = ৬২x৫২ = ৩২২৪ বর্গ মি.
সুতরাং, পাড়ের ক্ষেত্রফল = ৪২০০ - ৩২২৪ = ৯৭৬ বর্গ মি.
২১২৩৫
৬ ফুট দীর্ঘ একটি বাশেঁর ৪ ফুট দীর্ঘ ছায়া হয়। একই সমরে একটি গাছের ছায়া ৬৪ ফুট লম্বা। গাছটির উচ্চতা কত ফুট?
উত্তর
96
সমাধান
৪ ফুট ছায়া হয় = ৬ ফুট উচ্চতায়
১ ফুট ছায়া হয় = ৬/৪ ফুট উচ্চতায়
সুতরাং ৬৪ ফুট ছায়া হয় = ৬৪×৬/৪ বা, ৯৬ ফুট উচ্চতায়।
২১২৩৬
৪০ টাকায় ১০টি কলা কিনে ২৫% লাভে বিক্রি করলে ১টি কলা কত টাকায় বিক্রি করতে হবে?
উত্তর
৫ টাকা
২১২৩৭
দুটি নল দ্বারা চৌবাচ্চা যথাক্রমে ২০ মিনিট ও ৩০ মিনিটে পানি পূর্ণ করা যায়। চৌবাচ্চাটি খালি থাকা অবস্থায় দুইটি নলই একসঙ্গে খুলে দেওয়া হলো। প্রথম নলটি কখন বন্ধ করলে মোট ১৮ মিনিটে চৌবাচ্চাটি পানি পূর্ণ হবে?
উত্তর
৮ মিনিট পরে
সমাধান
২য় নল দ্বারা,
১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১/৩০ অংশ
১৮ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১৮/৩০ অংশ বা ৩/৫ অংশ
১ম নল দ্বারা, পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ( ১ - ৩/৫) অংশ বা ২/৫ অংশ
১ম নল দ্বারা, সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা পূর্ণ হয় ২০ মিনিটে
২/৫ অংশ চৌবাচ্চা পূর্ণ হয় = ( ২ × ২০) /৫ মিনিটে = ৮ মিনিটে
অতএব, প্রথম নলটি ৮ মিনিট পর বন্ধ করলে চৌবাচ্চাটি ১৮ মিনিটে পূর্ণ হয়।
২১২৩৮
৩০০ কিলোমিটার দূরত্বকে মাইলে প্রকাশ করলে হয়-
উত্তর
১৮৬ মাইল
সমাধান
৩০০ কিলোমিটার দূরত্বকে মাইলে প্রকাশ করলে হয় -
আমরা জানি,
১ মাইল = ১.৬০৯ কিলোমিটার
তাহলে, ১ কিলোমিটার = ১/১.৬০৯ মাইল
সুতরাং, ৩০০কিলোমিটার = ৩০০/১.৬০৯ মাইল = ১৮৬ মাইল (প্রায়)
২১২৪০
a=15 & b= 6 হলে 9a2 -48ab + 64b2-এর মান নির্ণয় করুন।
উত্তর
9
সমাধান
9a2 - 48ab + 64b2
= (3a)2 - 3 x 3a x 8b + (8b)2
= (3a - 8b)2 = (3 x 15 - 8 x 6)2
= ( - 3)2
= 9