২১২৯১
ABC ত্রিভুজের AB=AC এবং কোণBAC=80ডিগ্রী কোণABC?
উত্তর
50
সমাধান
এখানে, AB = AC অর্থাৎ ÐABC = ÐACB
ÐABC + ÐACB + ÐBAC = ১৮০°
বা, ÐABC + ÐABC = ১৮০ - ÐBAC
বা, ২ÐABC = ১৮০ - ৮০
বা, ÐABC = ১০০/২ = ৫০°
২১২৯২
০, ১, ৪, ৬, ৯ এই সংখ্যাগুলো কে এক বা একাধিকবার ব্যবহার করে পাঁচ অংকের ক্ষুদ্রত্তম সংখ্যা কত?
উত্তর
10469
সমাধান
০<১ ; কিন্তু শূন্য (০) সংখ্যার বামে, সুতরাং তা অর্থবহ হয় না। এক্ষেত্রে সংখ্যাটি ৪ অঙ্ক বিশিষ্ট হয়ে যায়। তাই শূন্যকে ১ এর পরে বসাতে হয়। অর্থাৎ সংখ্যাটি ১০৪৬৯। আর একাধিকবার অঙ্কগুলো ব্যবহার করলে সংখ্যা বড় হবে। ছোট নয়
২১২৯৩
৫ টন খাবারের ১২০টি হাতির ৫৫ দিন চলে। ১৫০টি হাতির ঐ খাবারে কত দিন চলবে?
উত্তর
৪৪ দিন
সমাধান
৫ টন খাবারে ১২০ টি হাতির চলে ৫৫ দিন
৫ টন খাবারে ১ টি হাতির চলে ১২০×৫৫ দিন
৫ টন খাবারে ১৫০ টি হাতির চলে ( ১২০×৫৫)/৫০ দিন = ৪৪ দিন
২১২৯৪
বার্ষিক ৭% সরল সুদে ১২০০ টাকার কত বছরের সুদ ২৫২ টাকা?
উত্তর
৩ বছর
সমাধান
আমরা জানি,
সময় = ( ১০০×সুদ)/( আসল× হার)
= (১০০×২৫২) / ( ১২০০ ×৭)
= ৩ বছর
২১২৯৫
টাকায় এক ডজন কলা বিক্রয় করায় ২৫% ক্ষতি হয়। ৫০% লাভে করতে হলে টাকায় কতটি কলা বিক্রয় করতে হবে?
উত্তর
৬টি
সমাধান
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে
২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২৫) = ৭৫ টাকা
৫০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ( ১০০ + ৫০) = ১৫০ টাকা
পূর্বের বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে ১৫০ টাকায়
আর, ১ টাকা হলে = ১৫০/ ৭৫ টাকা = ২ টাকায়
২ টাকায় বিক্রি করতে হবে ১২ টি কলা
১ টাকায় বিক্রি করতে হবে ১২/২ টি কলা = ৬ টি কলা।
২১২৯৬
M টাকার M% সরল সুদে ৪ বছরের M টাকা হলে M=?
উত্তর
25
সমাধান
১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ M টাকা
১ টাকায় ১ বছরের সুদ = M /১০০ টাকা
M টাকায় ৪ বছরের সুদ = (M×M×৪)/১০০ টাকা
= M2/২৫ টাকা
প্রশ্নমতে, M2/২৫ = M
M = ২৫
২১২৯৭
১২৫ টি কলম ও ১৪৫ টি পেন্সিল কতজনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে?
উত্তর
5
সমাধান
১২৫ = ৫ x ৫ x ৫
১৪৫ = ৫ x ২৯
সুতরাং, ১২৫ ও ১৪৫ এর গ.সা.গু. ৫। অর্থাৎ, কলম ও পেন্সিলগুলো ৫ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে।
২১২৯৮
১০৫ কেজি ডালের দাম ৩৬৭৬ টাকা হলে ৬০ কেজি ডালের দাম কত?
উত্তর
২১০০ টাকা
সমাধান
১০৫ কেজি ডালের দাম = ৩, ৬৭৫ টাকা
১ কেজি ডালের দাম = ৩৬৭৫/১০৫ টাকা
৬০ কেজি ডালের দাম = ( ৩৬৭৫×৬০)/১০৫ = ২, ১০০ টাকা
২১৩০০
বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত হবে-
উত্তর
২২/৭
সমাধান
আমরা জানি, বৃত্তের পরিধি ২πr (π = পাই, r = ব্যাসার্ধ) এবং বৃত্তের ব্যাস ২r (r = ব্যাসার্ধ)।
পরিধি:ব্যাস = ২πr:২r
= π:১
= ২২/৭:১ (যেহেতু π এর মান ২২/৭
= ২২/৭
সুতরাং বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত π: ১ বা ২২/৭ ।