২১৩০১
In how many ways can the letters of the word "APPLE'' be arranged?
উত্তর
60
সমাধান
APPLE এ মোট অক্ষষ 5 টি = 5!
P আছে 2 টি = 2!
APPLE = 5!/ 2! = 120/2 = 60
২১৩০২
কোনটি ৩৫ ডিগ্রী কোণের পূরক কোণ?
উত্তর
৫৫ ডিগ্রী
সমাধান
দুটি কোণের সমষ্টি ৯০ ডিগ্রি হলে কোণদ্বয়কে পরস্পরের পূরক কোণ বলা হয়। সুতরাং, ৩৫ ডিগ্রি কোণের পূরক কোণ হবে = ৯০ - ৩৫ = ৫৫ ডিগ্রি।
২১৩০৩
If (a-b) is 6 more than (c+d) and (a+b) is 3 less than (c-d) ,Than ( a-c) is -
উত্তর
1.5
সমাধান
a + b = c + d + 6
a + b = c - d - 3
( + ) = 2a = 2c + 3
2a - 2c = 3
2 ( a - c) = 3
a - c = 3/2 = 1.5
২১৩০৪
দুইটি সংখ্যার গুনফল ১৮৯ এবং সংখ্যা দুটির যোগফল ৩০। সংখ্যা দুইটি কত?
উত্তর
৯ ও ২১
সমাধান
ধরি, সংখ্য দুটি যথাক্রমে x ও y
প্রশ্নমতে, xy = ১৮৯ এবং x + y = ৩০
আমরা জানি, (x - y)2 = (x + y)2 - 4xy = (৩০)২ - ৪ ×১৮৯ = ৯০০ - ৭৫৬ = ১৪৪
x - y = ১২
এবং, x + y = ৩০, x - y = ১২
যোগ করলে, ২x = ৪২
x = ২১
বিয়োগ করলে, y = ৯
২১৩০৫
৫ হাত লম্বা ও ৪ হাত চওড়া কয়টি চাদর দ্বারা ২০ হাতবিশিষ্ট একটি বর্গাকার মাঠ আচ্ছাদন করা সম্ভব?
উত্তর
২০টি
সমাধান
২০ হাত বর্গাকার মাঠের ক্ষেত্রফল = (২০)২ = ৪০০ বর্গমিটার
১ টি চাদরের ক্ষেত্রফল = (৫ X ৪) = ২০ বর্গমিটার
সুতরাং, চাদর লাগবে = ৪০০/২০ = ২০ টি
২১৩০৬
The least number by which 1470 must be divided to get a number which is a perfect square is-
উত্তর
5
সমাধান
1470 এর গ, সা, গু
1470 = 2×5×3×7×7
So, the least number is = 2×5×3 = 30
২১৩০৭
শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ২০ বছরে সুদে-আসলে ৪০,০০০ টাকা হয়। মূলধনের পরিমাণ কত ছিল?
উত্তর
20,000
সমাধান
আমরা জানি, সুদ (I)= Pnrযেখানে, P =আসল=? n= সময়=20 বছর r= সুদের হার= ৫% সুদ+আসল= P+I বা, 40000 =P+Pnr বা,40000 =P(1+nr) বা, 40000 =P(1+20*5100)বা, 40000 =P(1+1)বা, 40000 =2 Pবা, P =400002=20000 টাকা।উত্তর: আসল 20000 টাকা।
২১৩০৮
টাকায় ৩টি করে লজেন্স কিনে টাকায় ২টি বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হয়?
উত্তর
50%
সমাধান
১ টার ক্রয়মুল্য ১/৩ টাকা ১ টার বিক্রয়মুল্য ১/২ টাকা
লাভ = (১/২ - ১/৩) টাকা = ১/৬ টাকা
১/৩ টাকায় লাভ = ১/৬ টাকা ১০০ টাকায় লাভ = (৩ × ১০০)/৬
= ৫০%
২১৩০৯
দুই সংখ্যার বিয়োগফল ৬৬ এবং তাদের অনুপাত ৭ঃ৫ হলে সংখ্যাদ্বয় কত?
উত্তর
2,31,165
সমাধান
প্রশ্নমতে,
৭ক - ৫ক = ৬৬
বা, ক = ৩৩
সংখ্যাদ্বয় ৭ক = ৭* ৩৩ = ২৩১
৫ক = ৫* ৩৩ = ১৬৫
২১৩১০
একটি সংখ্যার শতক , দশক ও একক স্থানীয় অঙ্ক যথাক্রমে p,q,r হলে সংখ্যাটির রুপ হবে-
উত্তর
১০০p+১q০+r
সমাধান
একটি সংখ্যার শতক , দশক ও একক স্থানীয় অঙ্ক যথাক্রমে p,q,r
p এর স্থানীয় মান = p x ১০০ = ১০০p
q এর স্থানীয় মান = ১০ x q = ১০q
r এর স্থানীয় মান = r
∴সংখ্যাটি = ১০০p + ১০q + r (ans)