২১৩১১
৪২৫ টাকার ৪ বছরের সুদ ৮৫ টাকা হলে , সুদের হার বার্ষিক কত টাকা হবে?
উত্তর
5%
সমাধান
আমরা জানি,
সুদের হার = (১০০×সুদ)/( আসল × সময়)
= (১০০×৮৫)/(৪২৫×৪) = ৫%
২১৩১২
এক ব্যক্তি মৃত্যুকালে স্ত্রী, দুই পুত্র ও এক কন্যা রেখে গেলেন। স্ত্রী সম্পত্তির ১/৮ অংশ এবং বাকি প্রত্যেক পুত্র কন্যার দ্বিগুণ পায়। কন্যার অংশের মূল্য ২৫০৬ টাকা হলে সম্পূর্ণ সম্পত্তির মূল্য কত?
উত্তর
14320
সমাধান
দুই পুত্র ও কন্যা পায় = ১ - ১/৮ = ৭/৮ অংশ
প্রত্যেক পুত্র পায় = ২ x ২৫০৬ = ৫০১২ টাকা
দুই পুত্র ও কন্যা মোট পায় = ২ x ৫০১২ + ২৫০৬ = ১২৫৩০ টাকা
অর্থাৎ, সম্পত্তির ৭/৮ অংশ = ১২৫৩০ টাকা
সম্পূর্ণ বা ১ অংশ = ১২৫৩০/(৭/৮) = ১৪৩২০ টাকা।
২১৩১৩
একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দেড়গুণ। এর ক্ষেত্রফল ১৫০ বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত?
উত্তর
৫০ মিটার
সমাধান
ধরি, আয়তাকার ঘরের বিস্তার = x মিটার।
প্রশ্নানুসারে,
আয়াতাকার ঘরের দৈর্ঘ্য = ১.৫*x মিটার।
অর্থাৎ, আয়াতাকার ঘরের ক্ষেত্রফল = ১.৫*x*x বর্গমিটার = ১.৫*x² বর্গমিটার।
শর্তানুসারে, ১.৫*x² = ১৫০
বা, x² = ১৫০/১.৫ = ১০০
বা, x = ১০
এখন, আয়তাকার ঘরের পরিসীমা = ২*(দৈর্ঘ্য + বিস্তার) একক
= ২*(১.৫*x + x) মিটার
= ২*(২.৫*x) মিটার
= ৫*x মিটার
= ৫*১০ মিটার
= ৫০ মিটার
২১৩১৪
সর্বমোট কত সংখ্যক গাছ হলে একটি বাগানে , ৭, ১৪, ২১, ৩৫ ও ৪২ সারিতে গাছ লাগলে একটি ও কম বা বেশি হবে না?
উত্তর
210
সমাধান
সংখ্যাগুলোর ল সা গু করি
৭| ৭, ১৪, ২১, ৩৫, ৪২
৩|১, ২, ৩, ৫, ৬
২|১, ২, ১, ৫, ২
|১, ১, ১, ৫, ১
৭*৩*২*৫ = ২১০
অর্থাৎ ২১০ টি গাছ বসালে সারিগুলোয় কম বেশি হবে না।
২১৩১৫
কোন সম্পত্তির ৭/৮ অংশের মূল্য ৯২১২ টাকা , ঐ সম্পত্তির ৩/৪ অংশের মূল্য কত?
উত্তর
7896
সমাধান
সম্পত্তির ৭/৮ অংশ = ৯২১২ টাকা
সম্পূর্ণ সম্পত্তি = (৮ X ৯২১২)/৭ = ১০৫২৮ টাকা
তাহলে , ৩/৪ অংশ = (৩ X ৯২১২)/৪ = ৭৮৯৬ টাকা
২১৩১৬
শামিমের নিকট ৮০০ টাকা আছে। কিছু সংখ্যক লোককে ৬ টাকা করে দিলে ১০০ টাকা কম পড়ে। লোকসংখ্যা কত?
উত্তর
১৫০ জন
সমাধান
ধরি, লোকসংখ্যা ক।
প্রশ্নমতে,
৬ক - ১০০ = ৮০০
বা, ৬ক = ৮০০ + ১০০
বা, ক = ৯০০/৫ = ১৫০ জন।
২১৩১৭
দুইটি আয়তাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল সমান। প্রথম কক্ষের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ যথাক্রমে ২০ মিটার এবং ১৫ মিটার। দ্বিতীয় কক্ষের প্রস্থ ১২ মিটার হলে উহার দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর
২৫ মিটার
সমাধান
প্রথম কক্ষের দৈর্ঘ্য ২০ মিটার
এবং প্রস্থ ১৫ মিটার ।
প্রথম কক্ষের ক্ষেত্রফল = ২০*১৫ = ৩০০ বর্গ মিটার
দ্বিতীয় কক্ষের প্রস্থ ১২
ধরি, দৈর্ঘ্য = ক
প্রশ্নমতে,
১২ক = ৩০০
বা, ক = ২৫
উত্তরঃ ২৫ মিটার
২১৩১৮
দুইটি সংখ্যার গুণফল ৪২ এবং বিয়োগফল ১ হলে সংখ্যা দুটি কত?
উত্তর
৭,৬
সমাধান
মনে করি, সংখ্য দুটি x ও y
সংখ্যা দুটির গুণফল xy = ৪২
x = ৪২/y ....... (১)
সংখ্যা দুটির বিয়োগফল x - y = ১..... ( ২)
x এর মান সমীকরন (২) বসাই
বা, ৪২/y - y = ১
বা, ৪২ - y২ /y = ১
বা, y২ + y - ৪২ = ০
বা, y২ + ৭x - ৬x - ৪২ = ০
বা, y ( y + ৭) - ৬ ( y + ৭) = ০
বা, ( y + ৭) ( y - ৬) = ০
y = ৬ এবং y = - ৭ [ গ্রহণযোগ্য নয় ]
y এর মান (২) সমীকরনে বসাই -
x - ৬ = ১
x = ৬ + ১
x = ৭
অতএব, সংখ্যাদুটি ৭, ৬
২১৩১৯
বাতাসে অক্সিজেনের পরিমাণ ২১% হলে ৮৪০ লিটার অক্সিজেন পেতে হলে কত লিটার বাতাস প্রয়োজন?
উত্তর
৪০০০ লিটার
সমাধান
২১ লিটার অক্সিজেনের জন্য প্রয়োজন = ১০০ লিটার বাতাস
সুতরাং, ৮৪০ লিটার অক্সিজেনের জন্য প্রয়োজন = ১০০০ x ৮৪০ / ২১ = ৪০০০ লিটার বাতাস।
২১৩২০
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ালে এবং প্রস্থ ২০% কমালে তার আয়তন -
উত্তর
৪% কমবে
সমাধান
সমাধানঃ100 - [{(100 + 20)×(100 - 20)}÷100]
= 100 - [{(120×80)}÷100]
= 100 - (960÷100)
= 100 - 96
= 4% কমবে(উঃ