২১৩২১
যদি তেলের দাম ২৫% বেড়ে যায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ খরচ বাড়বে না?
উত্তর
20%
সমাধান
কমাতে হবে, (১০০*২৫)/(১০০+২৫)=২০%
২১৩২২
১০ টাকায় ১২টি হিসেবে পেয়ারা কিনে , ১২ টাকায় ১০টি হিসেবে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
উত্তর
44%
সমাধান
প্রতিটির ক্রয়মূল্য = ১০/১২ = ৫/৬ টাকা
প্রতিটির বিক্রয়মূল্য = ১২/১০ = ৬/৫ টাকা
লাভ = {(৬/৫ - ৫/৬) / (৫/৬)} x ১০০ = ৪৪%
২১৩২৩
বার্ষিক ৫% হার সুদে কত টাকার মাসিক সুদ ১০০ টাকা হবে?
উত্তর
২৪০০০ টাকা
সমাধান
এখানে,মাসিক সুদ = ১০০ টাকা∴ বার্ষিক সুদ = ১০০ X ১২ = ১২০০ টাকাআমরা জানি,I = Pnr∴ P = (১২০০X১০০)/(৫X১) = ২৪০০০ টাকা (উঃ)
২১৩২৪
এক ব্যক্তি মৃত্যুকালে স্ত্রী, দুই পুত্র ও এক কণ্যা রেখে গেলেন। স্ত্রী সম্পত্তির ১/৮ অংশ এবং বাকি প্রত্যেক পুত্র কন্যার দ্বিগুণ পায়। কন্যার অংশের মূল্য ২৫০৬ টাকা হলে সম্পূর্ণ সম্পত্তির মূল্য কত?
উত্তর
14320
সমাধান
কন্যা ও দুই পুত্র পায় সম্পত্তির (১ - ১/৮) = ৭/৮ অংশ।
কন্যা পায় = ২৫০৬ টাকা
প্রত্যেক পুত্র পায় = ২ x ২৫০৬ = ৫০১২ টাকা
কন্যা ও দুই পুত্রের মোট টাকা = ২৫০৬ + ২ x ৫০১২ = ১২৫৩০ টাকা
এখন, সম্পত্তির ৭/৮ অংশ = ১২৫৩০ টাকা
তাহলে সম্পত্তির সম্পূর্ণ অংশ = ১২৫৩০ x ৮ / ৭ = ১৪৩২০ টাকা
২১৩২৫
দুইটি সংখ্যার যোগফল ১৪৪ এবং তাদের অনুপাত ৬: ২ হলে সংখ্যাদ্বয় কত?
উত্তর
১০৮, ৩৬
সমাধান
১ম সংখ্যা=(১৪৪×৬)/৮ = ১০৮২য় সংখ্যা = (১৪৪×২)/৮ = ৩৬
২১৩২৬
দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. ২৪ গ.সা.গু. ৪, সংখ্যা দুইটির বিয়োগফল ৪ হলে সংখ্যা দুইটি কত?
উত্তর
১২, ৮
সমাধান
ধরি, সংখ্যাদ্বয় x ও y.
সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল = ল.সা.গু. x গ.সা.গু = ২৪ x ৪ = ৯৬
অর্থাৎ, xy = ৯৬
আবার, x - y = ৪
এখন, (x + y)২ = (x - y)২ + ৪xy = ৪২ + ৪ x ৯৬ = ৪০০
বা, x + y = ২০
বা, y + ৪ + y = ২০ [x - y = ৪]
বা, ২y = ২০ - ৪
বা, y = ১৬/২ = ৮
আবার, x + y = ২০
বা, x = ২০ - y = ২০ - ৮ = ১২
২১৩২৭
একটি ট্রেন ঘন্টায় ৪৮ কিমি. বেগে চলে ৩৬০ মিটার দীর্ঘ একটি প্লার্টফর্ম ১ মিনিটে অতিক্রম করল। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর
৪৪০ মিটার
সমাধান
১ কিলোমিটার = ১০০০ মিটার।
৪৮ কিলোমিটার = ৪৮×১০০০ মিটার = ৪৮০০০ মিটার
৬০×৬০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে ৪৮০০০ মিটার
১ " " " ৪৮০০০/(৬০×৬০) মিটার
১ মিনিট /৬০ সেকেন্ড " " " ৪৮০০০×৬০/(৬০×৬০) = ৮০০ মিটার
∴ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৮০০ - ৩৬০ = ৪৪০ মিটার।
২১৩২৮
একটি সমকোণী ত্রিভুজাকৃতি জমির অতিভুজ ১০ মি. এবং এক বাহু ৮ মি.। ঐ জমির ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর
২৪ বর্গ মিটার
সমাধান
অপর বাহু = √(১০২ - ৮২) = ৬
সুতরাং, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (১/২) x ৮ x ৬ = ২৪ বর্গ মি.
২১৩২৯
যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ ১০% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
উত্তর
21
সমাধান
ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহু x একক। তাহলে তার ক্ষেত্রফল = x^ 2 বর্গ একক।
যদি বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি পায়, তবে বাহুর দৈর্ঘ্য = x এর 10% + x = (x + x এর 10%) = ( x + x/10) একক।
= 11x/10 একক।
অতএব, ক্ষেত্রফল = (11x/10 x × 11x/10) বর্গ একক।
= 121x^2/100 বর্গ একক।
অতএব, বৃদ্দি (121x^2/100 - 100x^2) বর্গ একক।।
= 21x^2/100
শতকরা বৃদ্ধি = 21x^2/100 /x^2 × 100%.
= 21%. উঃ।
২১৩৩০
৮৮ -এর ১২ ১/২% কত?
উত্তর
11
সমাধান
৮৮ এর ১২ ১/২ %
= ৮৮ × ২৫/২ %
= ( ৮৮ × ২৫) / ( ২ × ১০০)
= ২২০০/২০০
= ১১