২১৩৩১
পাড়সহ একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য ৭০ মিটার এবং প্রস্থ ৬০ মিটার। যদি পুকুরের প্রত্যেক পাড়ের বিস্তার ৪ মিটার হয়, তবে পুকুরের পাড়ের ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর
৯৭৬ বর্গমিটার
সমাধান
পাড়সহ পুকুরের ক্ষেত্রফল = ( ৭০ × ৬০) বর্গমিটার = ৪২০০ বর্গমিটার
পাড় ছাড়া পুকুরের দৈর্ঘ্য = { ৭০ - ( ৪ × ২) } মিটার = ৬২ মিটার
পাড় ছাড়া পুকুরের প্রস্থ = { ৬০ - ( ৪ × ২) } মিটার = ৫২ মিটার
পাড় ছাড়া পুকুরের ক্ষেত্রফল = (৫২ × ৬২) বর্গ মিটার = ৩২২৪ বর্গমিটার
পাড়ের ক্ষেত্রফল = ( ৪২০০ - ৩২২৪) বর্গমিটার = ৯৭৬ বর্গমিটার।
২১৩৩২
দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু ৬০ এবং গ.সা.গু. ৩। একটি সংখ্যা ১৫ হলে অপরটি কত?
উত্তর
12
সমাধান
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু এবং গ.সা.গু এর গুনফল , সংখা দুটির গুন ফলের সমান।সেহেতু, ল.সা.গু X গ.সা.গু = ১ম সংখ্যা X২য় সংখ্যাবা, ৬০ X ৩ = ১৫ X ২য় সংখ্যাবা, ২য় সংখ্যা = ৬০*৩১৫বা, ২য় সংখ্যা = ১২উত্তর: অপর সংখ্যাটি ১২।
২১৩৩৩
x+y=17 & xy=60 হলে x - y এর মান কত?
উত্তর
7
সমাধান
(x - y)2 = (x - y)2 - 4 xy (x + y, এবং xy এর মান দেয়া আছে তাই এই সূত্র )
বা, (x - y)2 = 172 - 4.60
বা, (x - y)2 = 289 - 240 বা, (x - y)2 = 49 বা, (x - y) = 49−−√ , x - y = ± 7
২১৩৩৪
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ১২০০ টাকার ৩ বৎসরের সুদ ২১৬ টাকা হবে?
উত্তর
6%
সমাধান
আমরা জানি, সুদ (I)= Pnrযেখানে, P =আসল=১২০০ n= সময়=৩ বছর r= সুদের হার= ? সুদ (I)= Pnr বা, ২১৬= ১২০০×৩×r১০০ বা, r=২১৬*১০০১২০০*৩ বা, r=৬%উত্তর: ৬%
২১৩৩৫
রায়হান সাধারণ গণিত ও উচ্চতর গণিতে একত্রে ১৮৫ নম্বর পেয়েছে। সে সাধারণ গণিত অপেক্ষা উচ্চতর গণিতে ৫ নম্বর কম পেয়েছে। প্রত্যেক বিষয়ে তার প্রাপ্ত নম্বর কত?
উত্তর
৯৫ এবং ৯০
সমাধান
সাধারণ গণিত ও উচ্চতর গণিতে মোট নম্বর = ১৮৫
উচ্চতর গণিতে ৫ নম্বর কম পাওয়ায় = ১৮৫ - ৫ = ১৮০
সাধারণ গণিত ও উচ্চতর গণিতের গড় নম্বর = ১৮০/২ = ৯০
উচ্চতর গণিতে পায় = ৯০
সাধারণ গণিতে পায় = ৯০ + ৫ = ৯৫
২১৩৩৬
৫০ কে এমন দুই অংশে বিভক্ত করুন যেন, এক অংশের দ্বিগুণ ৭৫ অপেক্ষা যত কম, অপর অংশের তিনগুণ ৪৫ অপেক্ষা তত বেশি হয়।
উত্তর
3,020
সমাধান
ধরি, অংশদ্বয় যথাক্রমে ক ও ৫০ - ক
৭৫ ও ক অংশের দ্বিগুণের পার্থক্য = ৭৫ - ২ক
আবার, ৫০ - ক অংশের তিনগুণ ও ৪৫ এর পার্থক্য = ৩(৫০ - ক) - ৪৫
প্রশ্নমতে,
৭৫ - ২ক = ৩(৫০ - ক) - ৪৫
বা, ৭৫ - ২ক = ১৫০ - ৩ক - ৪৫
বা, ৩ক - ২ক = ১৫০ - ৪৫ - ৭৫
বা, ক = ৩০
সুতরাং, অপর অংশটি ৫০ - ক = ৫০ - ২০ = ৩০
২১৩৩৭
পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭২ বছর। পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৩ গুণ। পুত্রের বয়স কত?
উত্তর
১৮ বছর
সমাধান
ধরি, পুত্রের বয়স = ক বছর
পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৩ গুণ হওয়ায়
পিতার বয়স = ৩ক বছর
প্রশ্নমতে, ৩ক + ক = ৭২
৪ক = ৭২
ক = ৭২/৪
ক = ১৮
পুত্রের বয়স ১৮ বছর।
২১৩৩৮
এক ব্যক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে বয়সে ৫ বছরের বড়। তার স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পর ছেলের বয়স ১২ বছর হলে বর্তমানে ঐ ব্যক্তির বয়স কত?
উত্তর
33
সমাধান
বর্তমানে ছেলের বয়স (১২ - ৫) = ৭ বছর
∴ বর্তমানে ঐ ব্যক্তির বয়স = (৭*×*৪ + ৫}
= ৩৩ বছর
২১৩৩৯
একটি গহনার ওজন ৩২ গ্রাম। এর সোনার পরিমাণঃতামার পরিমাণ=৩: ১। এতে কি পরিমাণ সোনা মিশালে অনুপাত ৪: ১ হবে?
উত্তর
৮ গ্রাম
সমাধান
অনুপাত দ্বয়ের যোগফল = ৩ + ১ = ৪ ∴ মিশ্রণে সোনার পরিমাণ = ৩২ এর ৩/৪ = ২৪ গ্রাম এবং তামার পরিমাণ = ৩২ এর ১/৪ = ৮ গ্রাম
ধরি, মিশ্রণে x গ্রাম সোনা মিশালে সোনা ও তামার অনুপাত হবে ৪ : ১।
শর্তমতে, ৪/১ = (২৪ + x)/৮ বা, x + ২৪ = ৩২ বা, x = ৮
∴ নির্নেয় সমাধান = ৮ গ্রাম।
২১৩৪০
একটি বর্গক্ষেত্রের আয়তন ৪০০ বর্গফুট, এর একটি বাহু থেকে ২ গজ কমিয়ে দিলে যে বর্গক্ষেত্র থাকবে তার আয়তন-
উত্তর
১৯৬ বর্গফুট
সমাধান
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৪০০ বর্গ ফুট বর্গক্ষেত্রের বাহু = √৪০০ = ২০ বর্গ ফুট
আমরা জানি , এক গজ = ৩ ফুট
তাহলে দুই ফুট = ৩ x ২ = ৬ ফুট
দুই গজ কমলে নতুন বাহু = (২০ - ৬) = ১৪ ফুট
নতুন ক্ষেত্রফল = (১৪)২ = ১৯৬ বর্গফুট