২১৩৯১
কোনো একটি ত্রিভুজের দুটি বাহু যথাক্রমে ৪ সে.মি. ও ৫ সিমি। তৃতীয় বাহুটির দৈর্ঘ্য কত সে.মি. হলে ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে?
উত্তর
৩ সেমি
সমাধান
তৃতীয় বাহুটির দৈর্ঘ্য হবে = √৫২ - ৪২ সে.মি.
= √২৫ - ১৬ "
= √ ৯ সেমি
= ৩ সেমি।
২১৩৯২
কোনো আসল ৩ বছরে সুদে আসলে ৪৬০ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে -আসলে ৫০০ টাকা হয়। আসল কত?
উত্তর
৪০০ টাকা
সমাধান
৫ বছরের সুদ আসল ৫০০ টাকা
৩ বছরে সুদ আসল ৪৬০ টাকা
[বিয়োগ করে]
২ বছরের সুদ = ৪০ টাকা
১ বছরের সুদ = ২০ টাকা
৩ বছরের সুদ = ৬০ টাকা
আসল = ৪৬০ - ৬০ = ৪০০ টাকা
২১৩৯৩
x+y=12 এবং x-y =2 হলে xy এর মান কত?
উত্তর
35
সমাধান
xy = {(x + y)² - (x - y)²}/4
বা, xy = {(12)² - (2)²}/4
বা, xy = (144 - 4)/4
বা, xy = 140/4
∴ xy = 35
২১৩৯৪
দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫: ৬ এবং তাদের ল.সা.গু ১২০; সংখ্যা দুটির গ.সা.গু কত?
উত্তর
6
সমাধান
ধরি, সংখ্যার দুটি যথাক্রমে ৫ক ও ৬ক
গ.সা.গু = ক এবং ল.সা.গু = ৩0ক
প্রশ্নমতে,
৩০ক = ১২০
বা, ক = ৪
সুতরাং, গসাগু = ৪
উত্তরঃ ৪
২১৩৯৫
ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য দেয়া আছে। কোন ক্ষেত্রে সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব-
উত্তর
৪, ৩ ও ৫ সেমি
সমাধান
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি তৃতীয় বাহুর বর্গের সমান হবে।
এখানে, ৩২ + ৪২ = ৫২
২১৩৯৬
কোনো ত্রিভুজের একবাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের যোগফলের সমান হলে ত্রিভুজটি হবে-
উত্তর
সমকোণী
সমাধান
পিথাগোরাসের সূত্র থেকে আমরা জানি, “সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র সমকোণ সংলগ্ন অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের যোগফলের সমান “।সুতরাং ত্রিভুজটি সমকোণী হবে।
২১৩৯৭
log 2 + log 4 + log 8 + log 16 +.............. ধারাটির প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি কত?
উত্তর
55 log 2
সমাধান
log 2 + log 4 + log 8 + log 16 ....
= log 2 + 2log 2 + 3log 2 + 4log 2 ...
= log 2(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 10)
= log2{ (10 + 1)10}/2
= 55 log2
২১৩৯৮
৪ এর গুণনীয়ক সেট কোনটি?
উত্তর
{1, 2, 4, 8}
সমাধান
8 × 1 = 8
4 × 2 = 8
8 এর গুণনীয়ক সেট = { 1, 2, 4, 8 }
২১৩৯৯
সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ সংলগ্ন কোণ দুটির প্রত্যেকটি-
উত্তর
সূক্ষ্মকোণ
সমাধান
কারণ সমকোণ সংলগ্ন কোণ দুটির সমষ্টি 90 হতে হবে
২১৪০০
ABD বৃত্তে AB এবং CD দুটি সমান জ্য পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করলে কোনটা সত্য?
উত্তর
PB=PC
সমাধান
Here, ABC circle PB and PC are same chord. So their tangent point is circle middle point. Any circle half chord of middle point is equal to another middle point half chord.So, required the answer is correct.