২১৪১১
এক ব্যক্তি খাড়া পূর্বদিকে ৫ মাইল দূরত্ব অতিক্রম করে প্রতি মাইল ২ মিনিটে এবং খাড়া পশ্চিম দিকে পূর্বস্থানে ফিরে আসে প্রতি মিনিটে ২ মাইল হিবেবে। ঐ ব্যক্তির গড় গতিবেগ ঘন্টায় কত মাইল?
উত্তর
২৪ মাইল
সমাধান
পূর্বদিকে, ১ মাইল যায় ২ মিনিটে
অর্থাৎ, ৫ মাইল যায় = ৫ x ২ = ১০ মিনিটে
পশ্চিমদিকে, ২ মাইল যায় ১ মিনিটে
অর্থাৎ, ৫ মাইল যায় = ৫/২ = ২.৫ মিনিটে
এখন, মোট দূরত্ব = ৫ + ৫ = ১০ মাইল
মোট সময় = ১০ + ২.৫ = ১২.৫ মিনিট = ১২.৫/৬০ ঘণ্টা
সুতরাং, গড় গতিবেগ = ১০ / (১২.৫/৬০) = ১০ x ৬০ / ১২.৫ = ৪৮ মাইল/ঘণ্টা
২১৪১৩
একজন ছাত্র ১৬ টি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করে ৬০% নম্বর পেল। ৯০% নম্বর পেতে হলে তাকে কতটি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে?
উত্তর
২৪টি
সমাধান
৬০% নম্বর পায় = ১৬ টি প্রশ্ন
৯০% নম্বর পায় = ১৬* ৯০/৬০ = ২৪ টি প্রশ্ন
উত্তরঃ ২৪ টি
২১৪১৫
৩০ বর্গ ফুট একটি ঘরের মেঝে ঢাকতে ৫ ফুট চওড়া কার্পেটে ৩০ টি লাগে। কার্পেটটি কত লম্বা?
উত্তর
৬ ফুট
সমাধান
ঘরের ক্ষেত্রফল ৩০ বর্গ ফুট বা (৩০)২ = ৯০০ ফুট
কার্পেট প্রয়োজন ৩০ টি
কার্পেটের প্রস্থ = ৫ ফুট
কার্পেট লম্বায় = ৯০০/(৩০*৫) = ৬ ফুট
উত্তরঃ ৬ ফুট
২১৪১৬
একটি সংখ্যা ৭৫৭ থেকে যত ছোট ৫৫৫ তেকে তত বড়। সংখ্যাটি কত?
উত্তর
656
সমাধান
যত তত বড় ছোট হলে, গড় হবে,
সংখ্যাটি = (৭৫৭ + ৫৫৫)/২
= ১৩১২/২
= ৬৫৬
২১৪১৭
একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৮৪ বর্গগজ। ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য ১৪ গজ হলে শীর্য বিন্দু হতে ভূমির উপর অংকিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর
১২ গজ
সমাধান
আমরা জানি,
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১/২ * ভূমি * উচ্চতা
ভূমি যদি “ক” হয় তবে, ১/২ X ক X ১৪ = ৮৪
ক = ১২
২১৪১৮
২/৫, ৩/৫, ৬/১৫ এর গ.সা.গু কোনটি?
উত্তর
১/৫
সমাধান
ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলোর গ.সা.গু. / হরগুলোর ল.সা.গু. = ১/১৫
ভগ্নাংশের ল.সা.গু. = লবগুলোর ল.সা.গু. / হরগুলোর গ.সা.গু. = ১৫/১ = ১৫
২১৪১৯
একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৬ সে. মি. এবং লম্ব ৮ সে. মি. হলে অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর
১০ সে.মি.
সমাধান
আমরা জানি, অতিভুজ২ = ভূমি২ + লম্ব২
= ৬২ + ৮২
= ৩৬ + ৬৪
= ১০০
সুতরাং অতিভুজ = √১০০ = ১০ সেমি
২১৪২০
5+8+11+14+.......... ধারার কোন পদ 302?
উত্তর
100
সমাধান
5 + 8 + 11 + 14 + .......
ধারাটির, প্রথম পদ a = 5
সাধারণ অন্তর d = 8 - 5 = 3
n তম পদ = 302
পদসংখ্যা n = ?
n তম পদ = a + (n - 1)d
বা, 302 = 5 + (n - 1)3
বা, 302 = 5 + 3n - 3
বা, 302 = 2 + 3n
বা, 3n = 300
n = 100
অর্থাৎ 100 তম পদের মান 302 ।