২১৪২১
৭০ ডিগ্রী কোণের সম্পূরক কোণ কোনটি?
উত্তর
১১০ ডিগ্রী
সমাধান
দুইটি কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি হলে তাদের একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।
একটি কোণ ৭০ডিগ্রি হলে তার সম্পূরক কোণ (১৮০ - ৭০) = ১১০ ডিগ্রি।
২১৪২২
x +3y =0 সমীকরণের লেখচিত্র কি হবে?
উত্তর
সরলরেখা
সমাধান
y = mx, মূলবিন্দুগামী সরলরেখা
২১৪২৩
২% হার সুদে ১০০ টাকায় ৩ বছরের সুদ অপেক্ষা ৩% হার সুদে ঐ টাকার ৩ বছরের সুদ কত বেশি হবে?
উত্তর
৩ টাকা
সমাধান
২%হরে ১০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = ১০০ × (২/১০০) × ৩ = ৬ টাকা
∴ ১% হারে ১০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = ৬/২
∴ ৩% হারে ১০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = (৬/২) × ৩ = ৯ টাকা
সুতরাং সুদ বেশি হবে = ৯ - ৬ = ৩ টাকা
২১৪২৪
কোন বিদ্যালয়ে গণিতে ৭৫% এবং ইংরেজিতে ৪৫% পরীক্ষার্থী কৃতকার্য হয়েছে। যদি উভয় বিষয়ে ৩০% পরীক্ষার্থী কৃতকার্য হয়ে থাকে , তবে উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন অকৃতকার্য হয়েছে?
উত্তর
10%
সমাধান
গণিতে কৃতকার্য = ৭৫ - ৩০ = ৪৫ %
ইংরেজিতে কৃতকার্য = ৪৫ - ৩০ = ১৫%
উভয় বিষয়ে কৃতকার্য = ৩০%
উভয় বিষয়ে অকৃতকার্য = ১০০ - ( ৪৫ + ১৫ + ৩০) = ১০%
২১৪২৫
চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত ১: ২: ২: ৩ হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি হবে?
উত্তর
135
সমাধান
কোণ গুলোর অনুপাত = ১:২:২:৩
অনুপাত গুলোর যোগফল = (১ + ২ + ২ + ৩) = ৮
চতুর্ভুজের চারকোনের সমষ্টি = ৩৬০০ সুতরাং, বড় কোণ = (৩/৮) x ৩৬০০ = ১৩৫
২১৪২৬
ক্রয় মুল্যঃ বিক্রয় মূল্য =৫ঃ৬ হলে , লাভ কত?
উত্তর
20%
সমাধান
ধরি, ক্রয়মূল্য ৫ক ও বিক্রয়মূল্য ৬ক
সুতরাং, লাভ = {(৬ক - ৫ক) / ৫ক} x ১০০ = ২০%
২১৪২৭
Two numbers are in the ratio of 3: 5. If each is increased by 10, the ratio becomes 5: 7. The numbers are:
উত্তর
15, 25
সমাধান
Let the ratio of the numbers be 3x and 5x .
If each number is increased by 10 .
then ,
(3x + 10)/(5x + 10) = 5/7
or, 21x + 70 = 25x + 50
or, 21x - 25x = 50 - 70
or, - 4x = - 20
or, x = 5 .
so, Numbers are 15 and 25
২১৪২৮
ঘন্টায় ৪ কিমি. বেগে চললে কোন স্থানে পৌঁছাতে যে সময় লাগে , ঘন্টায় ৫ কিমি. বেগে চললে তার চেয়ে ১/২ ঘন্টা কম সময় লাগে। স্থানটির দূরত্ব কত হবে?
উত্তর
১০ কিমি.
সমাধান
মনে করি, A হতে B স্থানের দূরুত্ব x কি. মি
ঘন্টায় ৪ কি.মি A স্থান হতে B স্থানে পৌছাতে সময় লাগে x/৪ ঘন্টা
ঘন্টায় ৫ কি.মি A স্থান হতে B স্থানে পৌছাতে সময় লাগে x/৫ ঘন্টা
শর্তমতে, x/৪ - x /৫ = ১/২
বা, ৫x - ৪x /২০ = ১/২
বা, x /২০ = ১/২
বা, ২x = ২০
x = ১০ কি.মি.
২১৪২৯
The area of a triangle whose sides are of lengths 12 cms, 5 cms, and 13 cms is:
উত্তর
30 cms
সমাধান
Given, sides of triangle 5 cm, 12 cm, 13 cm.Now, semi perimeter, s = = sum of the sides of triangle/2
= (5 + 12 + 13)/2 cm = 15 cmUsing heron's formula, Area of triangle = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]
= √[15(15−5)(15−12)(15−13)]
= √[15×10×3×2]
= 30 cm2
২১৪৩০
একটি পাত্র ১/২ অংশ ভর্তি আছে। যদি ৮ গ্যালন সরানো হয় তবে ১/১০ অংশ ভর্তি থাকে। পাত্রটি কত গ্যালন ধারণ করে?
উত্তর
২০ গ্যালন
সমাধান
ধরা যাক , মোট গ্যালন ক
১/২ অংশ পূর্ণ হলে = ক/২
১/১০ অংশ পূর্ণ হলে = ক/১০
শর্ত মতে , ক/২ - ৮ = ক/১০
বা , ক/২ - ক/১০ = ৮
বা, (৫ক - ক)/১০ = ৮
বা , ৪ক = ৮০
বা , ক = ২০
মোট গ্যালন ২০ টি