২১৪৫১
1-1+1-1+...... এর ধারাটির (2n+1) পদের সমষ্টি হবে?
উত্তর
-1
সমাধান
1 - 1 + 1 - 1 = 0
1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1
ধারাটির পদের সংখ্যা জোড় হলে সমষ্টি হবে ০ এবং পদের সংখ্যা বিজোড় হলে সমষ্টি হবে ১। এখানে (2n + 1) একটি বিজোড় সংখ্যা। সুতরাং, ধারাটির সমষ্টি হবে ১।
২১৪৫২
If the area of a square increases by 69%, then the side of the square increases by ----
উত্তর
30%
সমাধান
let,
the side length of the original square = 10.
Thus, the area of the original square = 100.
Since the area of the square increases by 69 percent,
the area of the new square = 169.
Thus, the side length of the new square = √169 = 13,
increase in the side length of the original square = (13 - 10)/10 * 100% = 30%
ans: 30%
২১৪৫৪
একটি সুষম বহুভুজের প্রত্যেকটি বহিঃস্থ কোণের পরিমান 30ডিগ্রি হলে বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা কত?
উত্তর
12 টি
সমাধান
ধরি, বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা = x
সুষম বহুভুজের বহিঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি 360 ডিগ্রি
সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা x হলে প্রতিটি বহিঃস্থ কোণ = (360 /x) ডিগ্রি
শর্তমতে, 360 /x = 3
বা, x = 12
বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা 12 টি
২১৪৫৫
The sum of square of two numbers is 80 and the square of their difference is 16. What is the product of the two numbers?
উত্তর
32
সমাধান
Let x and y be the two numbers.
ATQ,
x2 + y2 = 80.....(i)
and
(x - y)2 = 16
or, x2 - 2xy + y2 = 16
or, 80 - 2xy = 16 [ from (i) x2 + y2 = 80 ]
or, 2xy = 80 - 16 = 64
or, xy = 32
so the product of the two number is 32
২১৪৫৬
The ratio of boys and girls in a class 1: 2 and the classroom has 24 students. How many boys would have to be admitted to make the ratio of boys to girls 1: 1?
উত্তর
8
সমাধান
Number of girls = {2/(2 + 1)} x 24 = 16
Number of boys = 24 - 16 = 8
If the number of boys becomes 16, the ratio of boys and girls will be 16 : 16 = 1 : 1.
So, the number of boys needed to be admitted = 16 - 8 = 8.
২১৪৫৭
৪ টাকায় ৫/৮ অংশ এবং ২ টাকার ৪/৫ অংশের মধ্যে পার্থক্য কত?
উত্তর
০.৯০ টাকা
সমাধান
৪ এর ৫/৮ = ৫/২ = ২.৫
২ এর ৪/৫ = ৮/৫ = ১.৬
এদের পার্থক্য মানে বিয়োগ করতে হবে = ২.৫ - ১.৬ = ০.৯০ টাকা
২১৪৫৮
তিনটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ১২৩। ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুইটির গুণফল কত?
উত্তর
1640
সমাধান
মনে করি, সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে x, x + y ও x + ১ + ১ বা x + ২
প্রশ্নমতে,
x + x + ১ + x + ২ = ১২৩
বা, ৩x = ১২০
বা, x = ৪০
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুটির গুণফল = x (x + ১) = ৪০ (৪০ + ১)
= ৪০ × ৪১
= ১৬৪০
২১৪৫৯
The compound interest at 10% per annum on certain amount of money for two years is Tk. 10.50. What is the principal amount in Tk.?
উত্তর
50
সমাধান
let, capital = x
1st year interest = x*10/100 = x/10
2nd year interest = (x + x/10)10/100
= 11x/100
ATQ,
x/10 + 11x/100 = 10.5
= > x = 50
২১৪৬০
৫, ৭ , ১১, ১৯, ৩৬.................... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত হবে?
উত্তর
67
সমাধান
৫
৫ + ২ = ৭
৭ + (২ × ২) = ৭ + ৪ = ১১
১১ + ( ৪ × ২) = ১১ + ৮ = ১৯
১৯ + ( ৮ × ২) = ১৯ + ১৬ = ৩৫
৩৫ + ( ১৬ × ২) = ৩৫ + ৩২ = ৬৭ [ পরবর্তী সংখ্য ]