২১৫৪১
৫০ জন পুরুষ ও মহিলার মধ্যে ১৭০ টাকা এমন ভাবে ভাগ করে দেয়া হয় যেন প্রত্যেক পুরুষ ৩.৫০ টাকা ও প্রত্যেক মহিলা ৩.২৫ টাকা পায়। পুরুষ ও মহিলার সংখ্যা নির্ণয় করুন।
উত্তর
M 30, W20
সমাধান
ধরি, পুরুষ ও মহিলার সংখ্যা যথাক্রমে M ও W.
তাহলে, M + W = ৫০ বা, M = ৫০ - W
আবার, ৩.৫M + ৩.২৫W = ১৭০
বা, ৩.৫(৫০ - W) + ৩.২৫W = ১৭০
বা, ৩.৫(৫০ - W) + ৩.২৫W = ১৭০
বা, ৩.৫ x ৫০ - ৩.৫W + ৩.২৫W = ১৭০
বা, - ০.২৫W = ১৭০ - ১৭৫
বা, W = 20
সুতরাং, M = ৫০ - W = ৫০ - ২০ = ৩০
২১৫৪২
Each of two groups of tourists has 60 people. If three-fourth of the first group and two-third of the second group board buses to travel to a museum, how many more people of the first group board buses than that of the second group?
উত্তর
5
সমাধান
Tourists of first group board buses is 3/4 of 60 = 45
Tourists of 2nd group board buses 2/3 of 60 = 40
Difference is 45 - 40 = 5
২১৫৪৪
একটি প্যান্ট ও একটি শার্টের মূল্য একত্রে ৫২৫ টাকা। যদি শার্টের মূল্য ১০% বাড়ে ও প্যান্টের মূল্য ৫% কমে তাহলে শার্ট ও প্যান্টের মূল্য একত্রে একই থাকে। শার্ট ও প্যান্টের প্রতিটির পূর্বমূল্য নির্ণয় করুন।
উত্তর
S 175 , P 350
সমাধান
ধরি, শার্টের মূল্য S ও প্যান্টের মূল্য P.
তাহলে, S + P = ৫২৫ বা, P = ৫২৫ - S
আবার, ১.১S + ০.৯৫P = ৫২৫
বা, ১.১S + ০.৯৫(৫২৫ - S) = ৫২৫
বা, ১.১S + ০.৯৫x৫২৫ - ০.৯৫S = ৫২৫
বা, ০.১৫S = ৫২৫ - ০.৯৫x৫২৫
বা, S = ২৬.২৫/০.১৫ = ১৭৫ টাকা
সুতরাং, শার্টের মূল্য ১৭৫ টাকা ও প্যান্টের মূল্য (৫২৫ - ১৭৫) = ৩৫০ টাকা।
২১৫৪৫
If an integer y is subtracted from an integer x, and the result is greater than x, then y must be:
উত্তর
Less than 0
সমাধান
x - y > x
x = 1 এবং y = - 1 হলে, x - y = 1 - ( - 1) = 2>1
x = 1 এবং y = - 2 হলে, x - y = 1 + 2 = 3 >1
y <0 হলে x - y > x শর্তটি সিদ্ধ হয়।
২১৫৪৬
If 89 and 125 is divided by a positive integer X, then the remainders are 4 and 6 respectively.
উত্তর
17
সমাধান
Since A is an integer which divides 89 & 125 not perfectly. Remainders are 4 & 6 rspectively. now we need to find HCF of the resultant number.
Resultant number is calculated as:
89–4 = 85
125–6 = 119
Now 85 & 119 have 17 as HCF.
17 is the answer.
ans: 17
২১৫৪৭
নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে ১০ কিমি ও ৫ কিমি। নদীপথে ৪৫ কিমি দীর্ঘ পথ একবার অতিক্রম করে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?
উত্তর
১২ ঘন্টা
সমাধান
স্রোতের অনুকূলে (নৌকা + স্রোতে) বেগ = ১০ + ৫ = ১৫ কি.মি.
৪৫ কি.মি. যেতে সময় লাগবে ৪৫/১৫ ঘন্টা = ৩ ঘন্টা
আবার স্রোতের প্রতিকূলে (নৌকা + স্রোতে) বেগ = ১০ - ৫ = ৫ কি.মি.
৪৫ কি.মি. ফিরে আসতে সময় লাগবে = ৪৫/৫ঘন্টা = ৯ ঘন্টা
মোট সময় লাগবে = ৩ + ৯ = ১২ ঘন্টা
২১৫৪৮
A two-digit number has 3 in its unit digit. The sum of its digit is one-seventh of the number itself. What is the number?
উত্তর
63
সমাধান
Since it is in the form of a two digit number, then we can write it as a decimal expansion with a three in the units place.Let y = 10x + 3We also know that x + 3 = y⋅17x + 3 = y⋅17This means if we multiply both sides by 7 we get:y = 7(x + 3)y = 7(x + 3)y = 7x + 21y = 7x + 21Since these are both equal to y, we can set them equal one another to find x, the tens digit value:7x + 21 = 10x + 37x + 21 = 10x + 3−3x + 21 = 3−3x + 21 = 3−3x = −18−3x = −18x = 6x = 6y = 10x + 3 = 10(6) + 3 = 63
২১৫৪৯
It costs Tk. 1000 to make the first thousand copies of a book and x taka to make each additional copies. If a total of 6000 copies were made with a total cost of Tk. 5500, what is X?
উত্তর
0.9
সমাধান
Cost of first thousand copies 1,000 Tk
Susbequent copies = (6000 - 1000) = 5000 copies
Cost of subsequent 5000 copies = 5500 - 1000 = 4500tk .
According to ques,
5000x = 4500
X = 4500/5000 = 0.9
ans: 0.9
২১৫৫০
নিচের কোন ভেক্টরগুলো যোগাশ্রয়ী নির্ভরশীল?
উত্তর
(১,০,০) (০,১,০)(০,০,১)
সমাধান
ভেক্টরগুলো যোগাশ্রয়ী নির্ভরশীল হবে যদি সেগুলোর মান, অভিমান এবং দিশা একই হয়। অপশনগুলোর মধ্যে শুধু প্রথম অপশনের (১,০,০), (০,১,০), এবং (০,০,১) ভেক্টরগুলো যোগাশ্রয়ী নির্ভরশীল । কারণ, (১,০,০) + (০,১,০) + (০,০,১) = (১,১,১) ভেক্টরগুলোর মান এবং অভিমান একই এবং তাদের দিক একই , তাই এরা যোগাশ্রয়ী নির্ভরশীল হবে।