২১৬৩২
১+ ২+৩+.......+৫০ =কত?
উত্তর
1275
সমাধান
1 + 2 + ............... + 50
= n(n + 1)/2
= 50(50 + 1)/2
= 1275
২১৬৩৩
ত্রিভূজের তিনটি বাহুকে চক্রাকারে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটি যোগফল____
উত্তর
360 ডিগ্রী
সমাধান
A + B + C
= 180° - x + 180° - y + 180° - z = 3×180° - (x + y + z)
= 3×180° - 180° = 360°
২১৬৩৪
একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য ৪ মিটার বেশি এর ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?
উত্তর
৫৬ মিটার
সমাধান
ধরা যাক , দৈর্ঘ্য = x + 4 প্রস্থ = x
প্রস্নমতে ,
x(x + 4) = 192
x2 + 4x - 192 = o
বা, x2 + 16x - 12x - 192 = 0 or,x(x + 16) - 12(x + 16) = 0
বা, (x + 16)(x - 12) = 0
বা,x = 12 দীর্ঘ = ১২ + ৪ = ১৬ প্রস্থ = ১২
পরিসীমা = ২ (১৬ + ১২) = ২ x ২৮ = ৫৬
২১৬৩৫
পিতা ও দু্ই সন্তানের বয়সের গড় ১৭ বছর। দুই সন্তানের বয়সের গড় ২ বছর হলে পিতার বয়স কত?
উত্তর
৪৭ বছর
সমাধান
(প্রশ্নে ভুল আছে পিতা ও দু্ই সন্তানের বয়সের গড় ২৭ হবে)
পিতা ও দু্ই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = (৩×২৭)বছর = ৮১ বছর
দুই সন্তানের মোট বয়স = (২×২০)বছর = ৪০ বছর
সুতরাং পিতার বয়স = ( ৮১ - ৪০)বছর = ৪১ বছর
২১৬৩৬
২৫ঃ৮১ দ্বিভাজিত অনুপাত কোনটি?
উত্তর
৫ঃ৯
সমাধান
25 : 81 দ্বিভাজিত অনুপাত = √25 : √81
= 5 : 9
২১৬৩৭
একটি ত্রিভুজাকৃতি জমির ভূমির পরিমাণ ৮০ মিটার এবং উচ্চতার পরিমাণ ৪৫ মিটার। জমির ক্ষেত্রফল হবে-
উত্তর
১৮০০ বর্গমিটার
সমাধান
ত্রিভুজাকৃতি জমির ভূমির পরিমাণ ৮০ মিটার
এবং উচ্চতার পরিমাণ ৪৫ মিটার
জমির ক্ষেত্রফল হবে = ১/২ * ভূমি *উচ্চতা = ১/২ * ৮০ * ৪৫ = ১৮০০ বর্গমিটার
২১৬৩৮
৬০ লিটার পানি ও চিনির মিশ্রণের অনুপাত ৭ঃ৩। ঐ মিশ্রণে আর কত লিটার চিনি মিশালে অনুপাত ৩ঃ৭ হবে
উত্তর
৮০ লিটার
সমাধান
পানির পরিমাণ = ৬০×৭১০ = ৪২ লিটার
চিনির " = ৬০×৩১০ = ১৮ লিটার
ধরি, 'ক' লিটার চিনি মিশাতে হবে
∴ ৪২ঃ (১৮ + ক) = ৩ঃ৭
বা, ৫৪ + ৩ক = ২৯৪
∴ক = ৮০ লিটার।
২১৬৩৯
যদি একটি কাজ ৯ জন লোক ১৫ দিনে করতে পারে, অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?
উত্তর
১১ ১/৪
সমাধান
পরিবর্ধিত জনবল ( ৯ + ৩) = ১২ জন
৯ জন লোক একটি কাজ করতে পারে ১৫ দিনে
১ জন লোক একটি কাজ করতে পারে ১৫ × ৯ দিনে
১২ জন লোক একটি কাজ করতে পারে = ( ৯ × ১৫)/ ১২ = ১১ ১/৪ দিনে
২১৬৪০
নিচের কোন সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম?
উত্তর
৫/২১
সমাধান
১/৩ = ০.৩৩৩৩৩
২/৭ = ০.২৮৫৭১
৫/২১ = ০.২৩৮১
৩/৬ = ০.৫
এখানে, ক্ষুদ্রতম হচ্ছে ৫/২১ = ০.২৩৮১