২১৬৬১
একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ৩২ মিটার ও প্রস্থ ২৪ মিটার। বাগানের ভিতরে চারিদিকে ২ মিটার চওড়া রাস্তা আছে। রাস্তাটির ক্ষেত্রফল-
উত্তর
২০৮ বর্গমিটার
সমাধান
রাস্তাসহ বাগানের ক্ষেত্রফল = 32 × 24 বর্গমিটার
= 768 বর্গমিটার ।
রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = 28×20 বর্গমিটার
= 560 বর্গমিটার।
তাহলে, রাস্তার ক্ষেত্রফল = (768 - 560) বর্গমিটার
= 208 বর্গমিটার।
উত্তরঃ 208 বর্গমিটার।
২১৬৬২
এই ধারার পরবর্তী নম্বরটি কত হবে? ৩, ৬, ১৮, ৭২,.......।
উত্তর
360
সমাধান
৩ x ২ = ৬
৬ x ৩ = ১৮
১৮ x ৪ = ৭২
৭২ x ৫ = ৩৬০
২১৬৬৩
যাদব ২৪০ টাকায় একই রকম কতকগুলো কলম কিনে দেখল যে, যদি সে একটি কলম বেশি পেত তাহলে প্রতিটি কলমের মূল্য ১ টাকা কম পড়ত। সে কলম কনেছিল-
উত্তর
১৫টি
২১৬৬৪
x:y=a:b, যদি x=6 , y=5 এবং a=36 হয় তবে b=কত?
উত্তর
30
সমাধান
দেওয়া আছে, x/y = a/b
বা, 6/5 = 36/b [∵ x = 6;y = 5;a = 36]
বা, 6b = 36×5
∴ b = 30
২১৬৬৫
ক, খ ও গ এর মধ্য কিছু টাকা ভাগ করা হলো, ক পেল মোট টাকার ১/৪ অংশ ,খ পেল অবশিষ্ট টাকার ১/৬ অংশ গ পেল ১২০ টাকা। মোট টাকার পরিমাণ-
উত্তর
১৯২ টাকা
সমাধান
"ক" অংশ নেওয়ার পর অবশিষ্ট থাকে মোট টাকার ( ১ - ১/৪) অংশ = ৩/৪ অংশ
"খ" পেল মোট টাকার ( ৩/৪ এর ১/৬) অংশ বা ১/৮ অংশ
"ক" ও "খ" পেল মোট টাকার ( ১/৪ + ১/৮) = ৩/৮ অংশ
"গ" পেল মোট টাকার ( ১ - ৩/৮) = ৫/৮ অংশ
মোট টাকা ৫/৮ অংশ = ১২০ টাকা
মোট টাকার পরিমান = ( ১২০ × ৮/৫) টাকা = ১৯২ টাকা।
২১৬৬৬
বাবু ও তপুর কাছে কিছু মার্বেল আছে। বাবু যদি তপুকে ১০টি মার্বেল দিয়ে দেয় তবে তাদের মার্বেলের সংখ্যা সমান হবে। আর তপু যদি বাবুকে ২০টি মার্বেল দেয় তবে বাবুর মার্বেল সংখ্যা তপুর মার্বেলের সংখ্যার দ্বিগুণ হবে। বাবুর কাছে কয়টি মার্বেল আছে?
উত্তর
100
সমাধান
এই ধরনের অংক কয়েকটা পদ্ধতিতে করা যায়, সবচেয়ে সহজ পদ্ধতি হলো অপশন দেখে উত্তর খোজা।
২১৬৬৭
১৯০ টাকায় একটি দ্রব্য বিক্রয় করাতে ৫% ক্ষতি হলো। বিক্রয়মূল্য কত হলে ৫% লাভ হতো?
উত্তর
২১০ টাকা
সমাধান
ক্রয়মূল ১০০ টাকা হলে -
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ( ১০০ - ৫) = ৯৫
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ( ১০০ + ৫) = ১০৫
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ৫% লাভে ১০৫ টাকা
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ৫% লাভে = ১০৫ /৯৫ টাকা
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ১৯০ টাকা হলে ৫% লাভে = ( ১০৫ × ১৯০)/৯৫ = ২১০ টাকা
২১৬৬৮
x+y-1=0, x-y+1=0 এবং y+3=0 সরল রেখাত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজটি-
উত্তর
সমকোণী
সমাধান
x + y - 1 = 0 রেখার ঢাল - ১ এবং x - y + 1 = 0 রেখার ঢাল + ১। রেখাদ্বয়ের ঢালদ্বয়ের গুণফল - ১ অর্থাৎ রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব। তাই উক্ত রেখাত্রয় দ্বারা ত্রিভুজ গঠিত হলে তা অবশ্যই সমকোণী ত্রিভুজ হবে।
২১৬৬৯
৮% সরল মুনাফায় ৬,০০০ টাকা বিনিয়োগে ৫ বছরে যে মুনাফা হয়, কোন সরল হারে বিনিয়োগে ১০,০০০ টাকায় ৩ বছরে ঐ মুনাফা হবে?
উত্তর
8%
সমাধান
৮% মুনাফা হারে -
১০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা ৮ টাকা
১ টাকায় ১ বছরের মুনাফা ৮/১০০ টাকা
৬০০০ টাকায় ৫ বছরের মুনাফা = ( ৮ × ৫ × ৬০০০)/১০০ টাকা = ২৪০০ টাকা
আবার,
১০,০০০ টাকায় ৩ বছরের মুনাফা ২৪০০ টাকা
১ টাকায় ১ বছরের মুনাফা ২৪০০/( ১০০০০ × ৩)
১০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা = ( ২৪০০ × ১০০)/( ১০০০০ × ৩) = ৮ টাকা বা ৮%
২১৬৭০
তপুর কাছে ৩৬০ মার্বেল আছে যার ১/৩ অংশ হচ্ছে কালো। যদি সে তার ভাইকে তার কালো মার্বেলের ১/৩ অংশ দিয়ে দেয়, তবে তপুর কাছে যত মার্বেল থাকবে তার কত শতাংশ কালো মার্বেল?
উত্তর
25.00
সমাধান
তপুর কাছে কালো মার্বেল আছে = ৩৬০ x ১/৩ = ১২০ টি
সে তার ভাইকে কালো মার্বেল দিয়ে দেয় = ১২০ x ১/৩ = ৪০ টি
তার কাছে মোট মার্বেল অবশিষ্ট থাকে = ৩৬০ - ৪০ = ৩২০ টি
তার কাছে কালো মার্বেল অবশিষ্ট থাকে = ১২০ - ৪০ = ৮০ টি
তাহলে, তার কাছে থাকা কালো মার্বেল তার মোট মার্বেলের (৮০/৩২০) x ১০০% = ২৫%