২১৬৭১
ক যে কাজ ১২ দিনে করে খ সেই কাজ ১৮ দিনে করে। ক কাজটির ২/৩ অংশ করার পর বাকি অংশ খ একা সম্পূর্ণ করল। কত দিনে কাজটি শেষ হলো?
উত্তর
১৪ দিন
সমাধান
"ক" কাজটির ২/৩ অংশ করলে " খ" করে বাকি ( ১ - ২/৩) অংশ বা ১/৩ অংশ কাজ
"ক" সম্পূর্ণ কাজ করে ১২ দিনে
"২/৩" অংশ কাজ করে = ( ২ × ১২)/৩ = ৮ দিনে
"খ" সম্পূর্ণ কাজ করে ১৮ দিনে
"১/৩" অংশ কাজ করে = ( ১ × ১৮)/৩ দিনে বা ৬ দিনে
মোট সময় ( ৮ + ৬) দিন = ২৪ দিন
২১৬৭২
যদি x/y = 1/3 এবং x+2y=3 হয়, তবে x এর মান কত?
উত্তর
কোনোটিই নয়
সমাধান
x/y = 1/3 বা, y = 3x
আবার, x + 2y = 3
বা, x + 2(3x) = 3
বা, x + 6x = 3
বা, 7x = 3
বা, x = 3/7
২১৬৭৩
একটি ক্লাসে ৩০ জন ছাত্র আছে। তাদের মধ্যে ১৮ জন ফুটবল খেলে এবং ১৪ জন ক্রিকেট খেলে এবং ৫ জন কছিুই খেলে না। কতজন উভয়টিই খেলে?
উত্তর
7
সমাধান
শুধু ফুটবল খেলে না = (৩০ - ১৮ – ৫) = ৭ জন
শুধু ক্রিকেট খেলে না = (৩০ - ১৪ - ৫) = ১১ জন
শুধু ফুটবল বা ক্রিকেট বা কোনাে খেলাই খেলে না
(৭ + ১১ + ৫) = ২৩ জন
উভয় খেলা খেলে = (৩০ - ২৩) = ৭ জন
২১৬৭৪
৩০ ডিগ্রী -এর পূরক কোণ কত?
উত্তর
৬০ ডিগ্রী
সমাধান
দুটি কোণের সমষ্টি ৯০° হলে কোণদ্বয়কে পরস্পরের পূরক কোণ বলা হয়। আর দুটি কোণের সমষ্টি ১৮০° হলে কোণদ্বয়কে পরস্পরের সম্পূরক কোণ বলা হয়।
২১৬৭৫
কোনো শ্রেণীর যতজন শিক্ষার্থী প্রত্যেেক ততটি দশ পয়সা করে চাঁদা দেয়াতে ৯০ টাকা সংগ্রহ হলো। শিক্ষার্থীর সংখ্যা-
উত্তর
৩০ জন
সমাধান
ধরি, শিক্ষার্থী সংখ্যা ক
প্রত্যেকে চাঁদা দেয় = ১০ক পয়সা
এখন, ৯০ টাকা = ৯০০০ পয়সা
প্রশ্নমতে,
ক x ১০ক = ৯০০০
বা, ১০ক২ = ৯০০০
বা, ক২ = ৯০০
বা, ক = ৩০
২১৬৭৬
৫ টি পেন্সিল ও ২ টি রাবারের দাম একেএ ৭০ টাকা একটি রাবারের দাম ৫ টাকা হলে ২ টি পেন্সিলের দাম কত
উত্তর
21
সমাধান
ধরি, একটি পেন্সিলের মূল্য ক টাকা
তাহলে, একটি কলমের মূল্য (ক + ৫) টাকা
এখন, ১ টি কলমের মূল্য + ২টি পেন্সিলের মূল্য = ৬৮ টাকা
বা, ক + ৫ + ২ক = ৬৮
বা, ৩ক = ৬৮ - ৫
বা, ক = ৬৩/৩ = ২১ টাকা
২১৬৭৭
১: ২০০০ স্কেলে একটি শহরের ম্যাপ আঁকা আছে। ১.২ কিমি দীর্ঘ একটি রাস্তার দৈর্ঘ্য ম্যাপে কত হবে?
উত্তর
৬০ সেমি
সমাধান
১.২ কিমি = (১.২ × ১০০০০০) সেমি
= ১২০০০০
২০০০ সেন্টিমিটার দৈর্ঘ্য ম্যাপে ১ সেন্টিমিটার
১২০০০০ " " " ১২০০০০×১/২০০০ "
= ৬০ সেন্টিমিটার
২১৬৭৮
একটি ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা -
উত্তর
বৃহত্তর
সমাধান
একটি ত্রিভুজের যে কোন দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর। ৩, ৪, ৫ এখানে ৩+৪=৭ , ৫ এর বড়।৩২+৪২=৫২৯+১৬=২৫২৫=২৫৩, ৪, ৫ দ্বারা সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব।ত্রিভুজের দুই বাহুর সমষ্টি যদি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বড় হয় তবে সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করা যায়।
২১৬৭৯
কোনো সংখ্যার ১/৩ অংশ থেকে ১/৪ অংশ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ২০ হয়। সংখ্যাটি কত?
উত্তর
240
সমাধান
বিয়োগফল = ১/৩ - ১/৪ = ১/১২ অংশ।
১/১২ অংশ = ২০
সুতরাং, সম্পূর্ণ বা ১ অংশ তথা সংখ্যাটি = ২০ / (১/১২) = ২৪০।
২১৬৮০
দশ টাকায় ছয়টি করে পেয়ারা কিনে প্রতিটি দুই টাকা করে বেচলে শতকরা কত লাভ হবে?
উত্তর
20%
সমাধান
ছয়টি পেয়ারার ক্রয়মূল্য = ১০ টাকা
ছয়টি পেয়ারার বিক্রয়মূল্য = ৬ x ২ = ১২ টাকা
লাভ = {(১২ - ১০)/১০}x১০০ = ২০%