২১৬৯১
শূণ্য অপেক্ষা বড় যে কোনো পূর্ণ সংখ্যাকে বলা হয়?
উত্তর
স্বাভাবিক সংখ্যা
সমাধান
স্বাভাবিক সংখ্যা: ১ থেকে শুরু করে সব ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যাকে (ধনাত্মকপূর্ণ সংখ্যা) স্বাভাবিক সংখ্যা বলে।যেমন: ১, ২, ৩, ৪, ৫, ............।
মূলদ সংখ্যা হচ্ছে সেই সংখ্যা যে সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে (শূন্য দিয়ে ভাগ করা ছাড়া) প্রকাশ করা যায়। মূলদ সংখ্যাকে দশমিক আকারেও প্রকাশ করা যায় এবং তা হয় সসীম ঘর দশমিক (যেমন: ১.২৯, ৫.৬৯৮৭, ৮.৯৭৯৮৭) অথবা পৌনঃপুনিক (recurrent) দশমিক (যেমন: ১.৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩
অমূলদ সংখ্যা হল সেসব বাস্তব সংখ্যা যেগুলোকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতে প্রকাশ করা যায় না। যেমন: √2 অমূলদ সংখ্যা।
২১৬৯২
Eighteen years ago , a father was three times as old as his son. Now the father is only twice as old as his son. Then the sum of the present ages of the son and the father is-
উত্তর
108
সমাধান
Let, now son is x years old
So, father is 2x years old
18 years ago son was ( x - 18) years old
and, 18 years ago father was ( 2x - 18) years old
On condition,
2x - 18 = 3 ( x - 18)
2x - 18 = 3x - 54
- x = - 36
x = 36
So, son is 36 years old
and Father is 36×2 or 72 years old
Sum of sons and fathers age
= (36 + 72) years
= 108 years
২১৬৯৩
বার্ষিক ৫% সরল মুনাফায ৬০০ টাকার ৪ বছরের সরল মুনাফা কত টাকা?
উত্তর
120
সমাধান
মুনাফা, I = Pnr = ৬০০ x ৪ x (৫/১০০) = ১২০ টাকা
২১৬৯৪
বৃত্তসমূহের পরস্পর পরিধিগুলোর অনুপাত এদের ব্যাসার্ধগুলোর অনুপাতের -হয়?
উত্তর
সমান
সমাধান
R ও r ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের পরিধি যথাক্রমে ২πR ও ২πr.
পরিধির অনুপাত = ২πR : ২πr = R : r = ব্যাসার্ধের অনুপাত
সুতরাং, দুটি বৃত্তের পরিধির অনুপাত তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাতের সমান।
২১৬৯৫
কোনো পরীক্ষায় ৭০% পরীক্ষার্থী গণিত এবং ৬০% পরীক্ষার্থী বাংলায় পাশ করল। যদি উভয় বিষয়ে ৪০% পরীক্ষার্থী পাশ করে থাকে তবে শতকরা কতজন উভয় বিষয়ে ফেল করল?
উত্তর
10
সমাধান
একমাত্র গণিতে পাস করেছে (৮০ - ৬০)% = ২০%
একমাত্র বাংলাতে পাস করেছে (৭০ - ৬০)% = ১০%
মোট পাস = (৬০ + ২০ + ১০)% = ৯০%
উভয় বিষয় ফেল = (১০০ - ৯০)% = ১০%
২১৬৯৬
একটি শ্রেণিতে যতগুলো উপাত্ত অন্তর্ভুক্ত হয় তার নির্দেশক নিচের কোনটি?
উত্তর
শ্রেণির গণসংখ্যা
সমাধান
একটি উপাত্তের মোট উপাদান গুলো ভিন্ন ভিন্ন শ্রেণিতে বিন্যাস্ত করলে প্রতিটি শ্রেণির উপাদানকে গনসংখ্যা বলে।
২১৬৯৭
বাস্তব জগতে বা চিন্তা জগতে বস্তুর যে কোনো সুনির্ধারিত সংগ্রহকে বলে?
উত্তর
সেট
সমাধান
বাস্তব বা চিন্তাজগতের সুসংজ্ঞায়িত বস্তুর সমাবেশকে সেট বলে। যেমন কোনো শ্রেণির তিনটি বইয়ের সেট, প্রথম দশটি বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সেট, পূর্ণসংখ্যার সেট ইত্যাদি। সেটকে সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার বড় হাতের অক্ষর A, B, C,....., X, Y, Z দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যেমন: 2, 4, 6 সংখ্যা তিনটির সেট M = {2, 4, 6}
যে সকল বস্তু নিয়ে সেট গঠিত, তাদেরকে ঐ সেটের উপাদান (Element) বা সদস্য (Member) বলা হয়। সব কিছু অর্থাৎ মানুষ, পশু - পাখি, জীব - জড়, দোষ - গুণ, সংখ্যা, বর্ণমালা ইত্যাদি সেটের উপাদান হতে পারে।
২১৬৯৮
খালেক ঈদ বোনাসের টাকায় ১/৩ অংশ খরচ করে একটি জ্যাকেট এবং ১০০ টাকা খরচ করে একটি শার্ট কিনলো। এই খরচ করার পর তার কাছে বোনাসের ১/২ অংশ টাকা রয়ে গেল। খালেক কত টাকা বোনাস পেয়েছিল?
উত্তর
কোনোটিই নয়
সমাধান
শার্টে খরচ হল বোনাসের {১ - (১/২ + ১/৩)} = ১/৬ অংশ
এখন, বোনাসের ১/৬ অংশ = ১০০ টাকা
সুতরাং, সম্পূর্ণ বোনাস = ১০০x৬ = ৬০০ টাকা।
২১৬৯৯
2a ও 2b এর গ.সা.গু কত?
উত্তর
1
সমাধান
2a ও 2b = a×a ও b×b দুই রাশির মধ্যে কোন মিল না থাকলে এর গ.সা.গু ১ হয়
২১৭০০
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের সূক্ষকোণের সংখ্যা কয়টি?
উত্তর
৩টি
সমাধান
সমকোণী এিভুজ যার যে কোন একটি কোন ১ সমকোন বা৯০° এর সমান সূহ্মকোন এিভুজ যার তিনটি কোনই সূহ্মকোন সূলকোণী এিভুজ যার যকোনো একটি কোন সূলকোন