২১৭৩১
In a 100m race, Jami beats Rony by 4 sec. If Jami allowed Rony to start 16m ahead of him, then Jami and Rony reach the finishing point at the same time. How long does Jami take to run the 100m race?
উত্তর
21 sec.
সমাধান
100/Vr - 100/Vj = 4 - - - - (1)
100/Vj = 84/Vr = 21 - - - - (2)
solve these 2 equations , Vr = 4
Tj = 100/Vj - - - - > solve from 1st equation , Tj = 21
২১৭৩২
বন্দুকের গুলি প্রতি সেকেন্ড ১৫৪০ ফুট গতিবেগে লক্ষ্যবেগে করে। বন্দুক ছোড়ার ৩ সেকেন্ড পর লক্ষ্যভেদের শব্দ শোনা গেল। শব্দের গতি প্রতি সেকেন্ড ১১০০ ফুট হলে লক্ষ্যবস্তুর কত?
উত্তর
১৯৫ ফুট
সমাধান
ধরি, ক সেকেন্ড পরে বন্দুকের গুলি লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত করে। তাহলে, ক সেকেন্ডে গুলির অতিক্রান্ত দূরত্ব ও (৩ - ক) সেকেন্ডে শব্দের অতিক্রান্ত দূরত্ব সমান।
অর্থাৎ, ১৫৪০ক = ১১০০(৩ - ক)
বা, ১৫৪০ক = ৩৩০০ - ১১০০ক
বা, ১৫৪০ক + ১১০০ক = ৩৩০০
বা, ২৬৪০ক = ৩৩০০
বা, ক = ৩৩০০/২৬৪০ = ১.২৫ সেকেন্ডে
সুতরাং, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব = গুলির বেগ x সময় = ১৫৪০ x ১.২৫ = ১৯২৫ ফুট
২১৭৩৩
একটি সুষম ষড়ভূজের একটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ কত?
উত্তর
60 ডিগ্রী
সমাধান
যেকোন উত্তল বহুভুজের বহিঃস্থ কোণগুলির সমষ্টি = ৩৬০ ডিগ্রি
সুষম ষড়ভুজের বহিঃস্থ কোণগুলি পরস্পর সমান বলে ,
প্রত্যেকটি কোণের মান = ৩৬০/৬ ডিগ্রি = ৬০ ডিগ্রি
উত্তরঃ ৬০ ডিগ্রি
২১৭৩৪
একটি ধনাত্মক সংখ্যার দ্বিগুণের বর্গের সাথে ১৫ যোগ করলে যোগফল ৪১৫ হয়। সংখ্যাটি কত?
উত্তর
10
সমাধান
ধরি, সংখ্যাটি ক।
প্রশ্নমতে, (২ক)২ + ১৫ = ৪১৫
বা, (২ক)২ = ৪১৫ - ১৫ = ৪০০
বা, ৪ক২ = ৪০০
বা, ক২ = ১০০
বা, ক = ১০
২১৭৩৫
Goni went to market with certain amount of money. With this money he can buy either 50 apples or 40 pears. He retains 10% of the money for bus fare and buys 20 pears. How many apples can be buy?
উত্তর
20
সমাধান
Here, 50 apples ≡ 40 pears
Money for bus fare ≡ 10% of 50 apples or 10% of 40 pears ≡ 5 apples or 4 pears
He buys 20 pears. So, the rest of the money ≡ (40 - 4 - 20 = 16) pears ≡ 20 apples
২১৭৩৬
একটি আয়তকার জমির ক্ষেত্রফল ২৪ একর। দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ৩: ২ হলে ঐ জমির পরিসীমা কত?
উত্তর
১২৭২.২ মিটার
সমাধান
ধরি, দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ৩ক ও ২ক মিটার।
১ একর = ৪০৪৬.৮৬ বর্গমিটার
এখন, ক্ষেত্রফল = ২৪ x ৪০৪৬.৮৬
বা, ৩ক x ২ক = ৯৭১২৪.৬৪
বা, ৬ ক২ = ৯৭১২৪.৬৪
বা, ক২ = ১৬১৮৭.৪৪
বা, ক = ১২৭.২২
সুতরাং, দৈর্ঘ্য ৩x১২৭.২২ = ৩৮১.৬৬ মিটার ও প্রস্থ ২x১২৭.২২ = ২৫৪.৪৪ মিটার।
তাহলে, পরিসীমা = ২(৩৮১.৬৬ + ২৫৪.৪৪) = ১২৭২.২ মিটার
২১৭৩৭
The sum of two numbers is 22. Five times one number is equal to 6 times the other. The bigger is of the two numbers is-
উত্তর
12
সমাধান
Hints: Let the two numbers be x and y
x + y = 12
and xy = 35
Now, 1/x + 1/y = (y + x)/xy = (x + y)/xy = 12/35
২১৭৩৮
কোন আসল ৫% সুদে ৫ বছরে সুদাসলে ৫২৫ টাকা হলে আসল কত?
উত্তর
420
সমাধান
সুদাসল, A = P(1 + nr)
সুতরাং, আসল, P = A / (১ + nr) = ৫২৫ / {(১ + ৫ x (৫/১০০)} = ৫২৫ / (১২৫/১০০) = ৪২০ টাকা
২১৭৩৯
60% of the students of a college are male. 60% of the male in the college speak French and 40% of the students of the college speak French. What percent of the female in the college do not speak French?
উত্তর
36%
সমাধান
Let the total number of students be 100. Then, the number of french speaking students is 40.
Now, the number of male students is 60% of 100 = 60.
Then, the number of female students is 100 - 60 = 40.
Then, the number of french speaking male student = 60% of 60 = 36
So, the number of french speaking female student = 40 - 36 = 4
Therefore the number of female students not speaking french = 36 ≡ 36%
২১৭৪০
log2+log4+log8+...... ধারাটির ১ম দশটি পদের সমষ্টি কত?
উত্তর
55log2
সমাধান
log2 + log4 + log8 + ............
= log2 + log22 + log23 + ............
= log2 + 2 log2 + 3 log2 + ..............
= log2 ( 1 + 2 + 3 + .....................)
এখন, 1 + 2 + 3 + .......... + 10 = 10(10 + 1) / 2 = 55
সুতরাং, log2 + log4 + log8 + ............ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি 55 log2.